人教版小学数学六年级上册3.1倒数的认识同步练习
一、单选题
1．（2020六上·诸暨期末）如果两个自然数的倒数和是 ，那么这两个自然数是（ ）。
A．4和9 B．3和8 C．2和9 D．1和10
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：4×9=36
1÷4＋1÷9
=＋
=，这两个自然数是4和9。
故答案为：A。
【分析】一个不是0的数的倒数=1÷这个数；两个自然数的倒数和的分母是36，36是4和9的积，经过验证这两个自然数是4和9。
2．（2020六上·汇川期末）（ ）的倒数大于它本身。
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．所有分数
【答案】C
【知识点】带分数的含义及读写；倒数的认识
【解析】【解答】 真分数的倒数大于它本身。
故答案为：A。
【分析】真分数的倒数是大于1的假分数，真分数的倒数大于它本身。
3．（2021六上·南充期末）已知a和b互为倒数，则 =（ ）
A． B．1 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a和b互为倒数，则ab=1；
÷=×b==。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；则ab=1；一个非0的数除以一个分数等于这个数乘它的倒数。
4．（2021六上·菏泽期中）一个数的倒数是最小的一位数，这个数是（ ）。
A．1 B． C． D．
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：一个数的倒数是最小的一位数，这个数是1。
故答案为：A。
【分析】最小的一位数是1，而乘积为1的两个数互为倒数。
5．（2021六上·营山期中）一个三角形的底边长 米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个三角形的面积是（ ）平方米。
A． B． C． D．1
【答案】C
【知识点】倒数的认识；三角形的面积
【解析】【解答】解：a×（1÷a）÷2
=a×÷2
=1÷2
=（平方米）
故答案为：C。
【分析】三角形的面积=底×高÷2；其中，高=1÷底。
6．（2020六上·无锡期末）下图是一个正方体的展开图。已知正方体六个面中，相对面的两个数正好互为倒数。字母A表示的数是（ ）。
A． B．1 C． D．
【答案】C
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
【解析】【解答】解：1÷=
故答案为：C。
【分析】与A相对的面是的那个面，求一个数的倒数，用1除以这个数。
二、判断题
7．（2020六上·德城期末）真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数都比它本身小
。（ ）
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数比它本身小或者等于它本身。
故答案为：错误。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数，真分数小于1，假分数大于或等于1，所以真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数比它本身小或者等于它本身。
8．（2020六上·眉山月考）如果0
【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】因为01，即a<。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，大于0而小于1的数的倒数大于1，是a的倒数，据此解答即可。
9．（2020六上·绥滨期末）倒数等于它本身的数是1和0 。（ ）
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是1。
故答案为：错误。
【分析】1的倒数等于它本身，0没有倒数。
10．（2020六上·济源期末）0.75没有倒数。（ ）
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.75的倒数是。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，只有0没有倒数。用1除以这个数即可求出这个数的倒数。
11．（2020五下·和平期末）所有假分数的倒数都比它本身小。（ ）
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，当假分数的分子和分母相等时，它的倒数与它本身相等。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数，如：1÷=，还等于它本身。
三、填空题
12．（2020六上·宁乡期中） 和0.25互为倒数，1的倒数是 。
【答案】4；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：4和0.25互为倒数，1的倒数是1。
故答案为：4；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可以用1除以一个数求出这个数的倒数。
13．（2021六上·南充期末）0.25的倒数是 。
【答案】4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷0.25=4。
故答案为：4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；一个数的倒数=1÷这个数。
14．（2021六上·金昌期中）一个数与它的倒数的和是4.25，这两个数的积是 。
【答案】1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：这两个数互为倒数，所以这两个数的积是1。
故答案为：1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为这两个数互为倒数，所以这两个数的积是1。
15．（2020六上·滕州期中） 的倒数是 ，0.125的倒数是 ，a与b互为倒数， × = 。
【答案】；8；6
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是；0.125×8=1，所以0.125的倒数是8；
a与b互为倒数，×==6。
故答案为：；8；6。
【分析】第一问：把分数的分子和分母调换位置即可确定这个分数的倒数；
第二问：判断出哪个数字与0.125的乘积是1即可确定这个数的倒数；
第三问：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母的积作分母。分母是ab，因为两个数互为倒数，则ab=1，由此计算即可。
16．（2021六上·菏泽期中） 的倒数是 ， 的倒数是 。
【答案】；9
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，的倒数是9。
故答案为：；9。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
四、计算题
17．（2020六上·宿迁期中）直接写出得数。
× = +1= + = 12× =
×（ ）=1 × = × ×0= 0.32=
【答案】 × = +1= + = 12× =9
× =1 × = × ×0=0 0.32=0.09
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【分析】分数与分数相乘，用分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
乘积为1的两个数互为倒数。
五、解答题
18．（2020六上·滕州期末）在直线上用“·”分别标出 、 、 和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。
【答案】
【知识点】分数及其意义；倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=3
1÷=
1÷=
1÷2=。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数；然后在数轴上标出各个数。
19．（2020六上·越城期末）列式计算。
（1）一天的 是多少小时？
（2） 的倒数与 相乘，积是多少？
【答案】（1）解：24×=4（小时）
答：一天的是4小时。
（2）解：25×=
答：积是。
【知识点】分数乘法的应用；倒数的认识
【解析】【分析】（1）一天是24小时，1天的几分之几是多少小时用乘法计算；
（2）乘积是1的两个数互为倒数，求出的倒数，再与相乘即可得出积。
20．（分数除法（一））先写出每组中各数的倒数，再说说你发现了什么。
（1）
（2）
（3）4
10 50
【答案】（1）解：的倒数是；的倒数是；的倒数是；
发现：分数的分子小于分母，它们的倒数大于原分数。
（2）解：的倒数是；的倒数是；的倒数；
发现：分数的分子大于分母，它们的倒数小于原分数。
（3）解：4的倒数是；10的倒数是；50的倒数是。
发现：非0自然数的倒数的分子是1，分母是它们本身。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
1 / 1人教版小学数学六年级上册3.1倒数的认识同步练习
一、单选题
1．（2020六上·诸暨期末）如果两个自然数的倒数和是 ，那么这两个自然数是（ ）。
A．4和9 B．3和8 C．2和9 D．1和10
2．（2020六上·汇川期末）（ ）的倒数大于它本身。
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．所有分数
3．（2021六上·南充期末）已知a和b互为倒数，则 =（ ）
A． B．1 C．3 D．4
4．（2021六上·菏泽期中）一个数的倒数是最小的一位数，这个数是（ ）。
A．1 B． C． D．
5．（2021六上·营山期中）一个三角形的底边长 米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个三角形的面积是（ ）平方米。
A． B． C． D．1
6．（2020六上·无锡期末）下图是一个正方体的展开图。已知正方体六个面中，相对面的两个数正好互为倒数。字母A表示的数是（ ）。
A． B．1 C． D．
二、判断题
7．（2020六上·德城期末）真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数都比它本身小
。（ ）
8．（2020六上·眉山月考）如果09．（2020六上·绥滨期末）倒数等于它本身的数是1和0 。（ ）
10．（2020六上·济源期末）0.75没有倒数。（ ）
11．（2020五下·和平期末）所有假分数的倒数都比它本身小。（ ）
三、填空题
12．（2020六上·宁乡期中） 和0.25互为倒数，1的倒数是 。
13．（2021六上·南充期末）0.25的倒数是 。
14．（2021六上·金昌期中）一个数与它的倒数的和是4.25，这两个数的积是 。
15．（2020六上·滕州期中） 的倒数是 ，0.125的倒数是 ，a与b互为倒数， × = 。
16．（2021六上·菏泽期中） 的倒数是 ， 的倒数是 。
四、计算题
17．（2020六上·宿迁期中）直接写出得数。
× = +1= + = 12× =
×（ ）=1 × = × ×0= 0.32=
五、解答题
18．（2020六上·滕州期末）在直线上用“·”分别标出 、 、 和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。
19．（2020六上·越城期末）列式计算。
（1）一天的 是多少小时？
（2） 的倒数与 相乘，积是多少？
20．（分数除法（一））先写出每组中各数的倒数，再说说你发现了什么。
（1）
（2）
（3）4
10 50
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：4×9=36
1÷4＋1÷9
=＋
=，这两个自然数是4和9。
故答案为：A。
【分析】一个不是0的数的倒数=1÷这个数；两个自然数的倒数和的分母是36，36是4和9的积，经过验证这两个自然数是4和9。
2．【答案】C
【知识点】带分数的含义及读写；倒数的认识
【解析】【解答】 真分数的倒数大于它本身。
故答案为：A。
【分析】真分数的倒数是大于1的假分数，真分数的倒数大于它本身。
3．【答案】A
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a和b互为倒数，则ab=1；
÷=×b==。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；则ab=1；一个非0的数除以一个分数等于这个数乘它的倒数。
4．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：一个数的倒数是最小的一位数，这个数是1。
故答案为：A。
【分析】最小的一位数是1，而乘积为1的两个数互为倒数。
5．【答案】C
【知识点】倒数的认识；三角形的面积
【解析】【解答】解：a×（1÷a）÷2
=a×÷2
=1÷2
=（平方米）
故答案为：C。
【分析】三角形的面积=底×高÷2；其中，高=1÷底。
6．【答案】C
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
【解析】【解答】解：1÷=
故答案为：C。
【分析】与A相对的面是的那个面，求一个数的倒数，用1除以这个数。
7．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数比它本身小或者等于它本身。
故答案为：错误。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数，真分数小于1，假分数大于或等于1，所以真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数比它本身小或者等于它本身。
8．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】因为01，即a<。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，大于0而小于1的数的倒数大于1，是a的倒数，据此解答即可。
9．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是1。
故答案为：错误。
【分析】1的倒数等于它本身，0没有倒数。
10．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.75的倒数是。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，只有0没有倒数。用1除以这个数即可求出这个数的倒数。
11．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，当假分数的分子和分母相等时，它的倒数与它本身相等。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数，如：1÷=，还等于它本身。
12．【答案】4；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：4和0.25互为倒数，1的倒数是1。
故答案为：4；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可以用1除以一个数求出这个数的倒数。
13．【答案】4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷0.25=4。
故答案为：4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；一个数的倒数=1÷这个数。
14．【答案】1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：这两个数互为倒数，所以这两个数的积是1。
故答案为：1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为这两个数互为倒数，所以这两个数的积是1。
15．【答案】；8；6
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是；0.125×8=1，所以0.125的倒数是8；
a与b互为倒数，×==6。
故答案为：；8；6。
【分析】第一问：把分数的分子和分母调换位置即可确定这个分数的倒数；
第二问：判断出哪个数字与0.125的乘积是1即可确定这个数的倒数；
第三问：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母的积作分母。分母是ab，因为两个数互为倒数，则ab=1，由此计算即可。
16．【答案】；9
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，的倒数是9。
故答案为：；9。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
17．【答案】 × = +1= + = 12× =9
× =1 × = × ×0=0 0.32=0.09
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【分析】分数与分数相乘，用分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
乘积为1的两个数互为倒数。
18．【答案】
【知识点】分数及其意义；倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=3
1÷=
1÷=
1÷2=。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数；然后在数轴上标出各个数。
19．【答案】（1）解：24×=4（小时）
答：一天的是4小时。
（2）解：25×=
答：积是。
【知识点】分数乘法的应用；倒数的认识
【解析】【分析】（1）一天是24小时，1天的几分之几是多少小时用乘法计算；
（2）乘积是1的两个数互为倒数，求出的倒数，再与相乘即可得出积。
20．【答案】（1）解：的倒数是；的倒数是；的倒数是；
发现：分数的分子小于分母，它们的倒数大于原分数。
（2）解：的倒数是；的倒数是；的倒数；
发现：分数的分子大于分母，它们的倒数小于原分数。
（3）解：4的倒数是；10的倒数是；50的倒数是。
发现：非0自然数的倒数的分子是1，分母是它们本身。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
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