苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程 培优训练 （word版 无答案）

苏科版九年级上一元二次方程培优训练
一、选择题
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）
A． B．x2-x-1=0 C． D．
2.关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（　　）
A．﹣2，4 B．﹣2，﹣1 C．2，4 D．2，﹣4
3.已知x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一个解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
4.用配方法将方程变形为则的值是（ ）
A． B． C． D．
5.方程的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有且只有一个实数根 D．没有实数根
6.设方程的两根分别是，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
7.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）
A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5
8.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（　　）
A．x（x﹣1）＝30 B．x（x+1）＝30 C．＝30 D．＝30
10．如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（　　）
A．10m或5m B．5m或8m C．10m D．5m
二、填空题
11.若关于x的方程的一根为2，则m＝________．
12.若一元二次方程x2-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．
13.若、是方程x2＋2022x＋2021＝0的两个实数根，则＋的值为____．
14．两个相邻偶数的积是168．求这两个偶数．若设较小的偶数为x，列方程为 　 　．
15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为　 　．
16．疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是 　 　米．
三、解答题
17. 用适当的方法解下列方程
(1)（x+2）2﹣9＝0； (2)x2﹣2x﹣3＝0．
18.已知关于x的一元二次方程x2－（m＋3）x＋m＋2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值．
19.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆．
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元．
20.如图，矩形空地的长为13米，宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为28平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道如图所示，问人行通道的宽度是多少米？
21.为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．
（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？