人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习（word、无答案）

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练
一．选择题
1．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（　　）
A．B．C．D．
2．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　）
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形 C．直角三角形D．周长相等的三角形
3．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（　　）
A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm
4．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　）
A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD
5．在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　）
A．高 B．中线 C．角平分线 D．不能确定
6．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题
7．如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝　 　．
8．BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是　 　．
9．如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是　 　cm．
10．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝　 　°．
11．如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B，C，D重合，则以AD为高的三角形的个数为 　 　．
12．钝角三角形的高在三角形外的条数是　 　条．
三．解答题
13.如图，已知△ABC和△EFD，在图中分别画出这两个三角形的三条高．
14．如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE＝2cm，求BD，BE，BC的长．
15．如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？
15．如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长．
16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EC⊥BC交AB于点E，CF⊥AB，垂足为点F，BG⊥AC，垂足为点G．
（1）分别写出△ABC各条边上的高；
（2）CF是哪几个三角形的高？
18．如图，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．
（1）当汽车运动到点D点时，刚好BD＝CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？
（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE＝∠CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在△ABC中，这样的线段又有几条呢？
（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB＝∠AFC＝90°，则AF是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？