2022-2023学年沪教版数学六年级第一学期 4.4扇形的面积 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.4（1）扇形的面积
弧
什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
O
B
A
扇形
扇形AOB
情境引入
认识生活中的扇形
如 何 求 扇 形 的 面 积 ？
设 问 ：
扇形的面积大小到底和哪些因素有关呢？
新知讲授
O ●
同一个圆中，扇形面积与 有关，
越大，面积越大.
A
B
C
D
圆心角
圆心角
新知讲授
思考：
扇形的面积与什么因素有关？
圆心角度数 扇形面积是圆面积 S 的几分之几
90
120
180
60
探索新知
图形
180°
90°
120°
60°
圆心角度数 扇形面积是圆面积S的几分之几 扇形面积
90
120
180
60
1
n
探索新知
思考
圆心角为1°的扇形面积是多少呢？
圆心角n°的扇形面积是多少呢？
新知讲授
设组成扇形的半径为 r ，圆心角为n° ，那么
概括
新知讲授
O
B
A
l
r
n°
设组成扇形的半径为 r ，圆心角所对的弧长为l，那么
例题1
如图，一把展开的扇子的圆心角是135°，扇子的骨架长30厘米，求这把扇子展开所占的面积。
例题讲解
分析
已知圆心角n ,半径r ，求扇形的面积.
135°
例题1
如图，一把展开的扇子的圆心角是135°，扇子的骨架长30厘米，求这把扇子展开所占的面积。
解：r=30，n=1350
答：这把扇子展开后所占的面积为1059.75平方厘米。
例题讲解
135°
例题2
汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°。求雨刷刮过的区域的面积。
例题讲解
分析
30cm
40cm
108°
R
r
例题2
汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°。求雨刷刮过的区域的面积。
答：雨刷刮过的区域的面积为1413平方厘米。
例题讲解
30cm
40cm
108°
R
r
1、已知扇形的弧长为50厘米，扇形的半径长为30厘米，求这个扇形的面积。
课堂练习
练习
分析
已知半径r，弧长l，求扇形的面积.
50
1、已知扇形的弧长为50厘米，扇形的半径长为30厘米，求这个扇形的面积。
课堂练习
练习
分析
已知半径r，弧长l，求扇形的面积.
50
答：这扇形的面积为750平方厘米。
课堂练习
练习
分析
已知圆心角n，弧长l，求扇形的面积.
2、已知扇形的圆心角是150°，弧长是62.8厘米，求这个扇形的面积。
62.8
150°
课堂练习
练习
62.8
答：这扇形的面积为753.6平方厘米。
2、已知扇形的圆心角是150°，弧长是62.8厘米，求这个扇形的面积。
150°
课堂练习
练习
3、如图，两个相连的正方形的边长分别是8厘米、3厘米，求阴影部分的面积（结果保留两位小数）。
分析
S3
S2
S1
S4
1.扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．
2.设半径为r，圆心角为n ,
那么S扇形＝ ．
3.设半径为r，圆心角所对的弧长为l,
那么S扇形＝ ．
小结