2022-2023学年人教版八年级数学上册13.1.1 轴对称 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学上册13.1.1 轴对称 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 287.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-01 07:05:07 | ||
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文档简介
13.1.1轴对称
【学习目标】
1．掌握轴对称图形和关于直线成轴对称等概念。
2．通过生活中的具体实例认识，培养观察、思维、操作、归纳能力。
3．体验数学与生活的联系，发展审美观。
【学习重难点】
在掌握轴对称图形和关于直线成轴对称等概念。
【学习过程】
一、概念。
（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条_____折叠，直线两旁的部分能够_____，这个图形就叫做_____。这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线_____。
（2）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_____重合，那么就说这两个图形关于这条直线成_____。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做_____。
（3）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
区别：轴对称是说_____个图形的位置关系。
轴对称图形是说_____个具有特殊形状的图形。
联系：都能沿着某条直线_____。这条直线是对称轴。
（4）垂直平分线：经过线段重点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的_____。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_____。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_____。
二、思考。
（1）成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？_____
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成_____；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个_____图形。
三、练一练。
1．图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝6，则C点表示的数是（ ）
A．1 B．﹣3 C．1或﹣4 D．1或﹣5
4．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 ( )
A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD
6．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到如图的位置，∠OGC＝105°，则∠DGC′的度数为_____．
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是____（写出一个即可）．
8．将一条两边互相平行的纸带沿折叠，如图（1），，，设
（1）_______（用含x的代数式表示）
（2）若将图1继续沿折叠成图（2），________（用含x的代数式表示）．
9．一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴徒手画出图形的另一半.
10．如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．
11．【定义】如图1，OM平分∠AOB，则称射线OB，OA关于OM对称．
(1)【理解题意】如图1，射线OB，OA关于OM对称且∠AOB＝45°，则∠AOM＝ 度；
(2)【应用实际】如图2，若∠AOB＝45°，OP在∠AOB内部，OP，OP1关于OB对称，OP，OP2关于OA对称，求∠P1OP2的度数；
(3)如图3，若∠AOB＝45°，OP在∠AOB外部，且0°＜∠AOP＜45°，OP，OP1关于OB对称，OP，OP2关于OA对称，求∠P1OP2的度数；
(4)【拓展提升】如图4，若∠AOB＝45°，OP，OP1关于∠AOB的OB边对称，∠AOP1＝4∠BOP1，求∠AOP（直接写出答案）．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．B
5．B
6．30°
7．（3，-2）（答案不唯一）
8．
9．见解析
10．30°
11．(1)22.5°；
(2)；
(3)；
(4)∠AOP =30°或54°；
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【学习目标】
1．掌握轴对称图形和关于直线成轴对称等概念。
2．通过生活中的具体实例认识，培养观察、思维、操作、归纳能力。
3．体验数学与生活的联系，发展审美观。
【学习重难点】
在掌握轴对称图形和关于直线成轴对称等概念。
【学习过程】
一、概念。
（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条_____折叠，直线两旁的部分能够_____，这个图形就叫做_____。这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线_____。
（2）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_____重合，那么就说这两个图形关于这条直线成_____。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做_____。
（3）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
区别：轴对称是说_____个图形的位置关系。
轴对称图形是说_____个具有特殊形状的图形。
联系：都能沿着某条直线_____。这条直线是对称轴。
（4）垂直平分线：经过线段重点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的_____。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_____。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_____。
二、思考。
（1）成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？_____
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成_____；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个_____图形。
三、练一练。
1．图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝6，则C点表示的数是（ ）
A．1 B．﹣3 C．1或﹣4 D．1或﹣5
4．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 ( )
A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD
6．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到如图的位置，∠OGC＝105°，则∠DGC′的度数为_____．
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是____（写出一个即可）．
8．将一条两边互相平行的纸带沿折叠，如图（1），，，设
（1）_______（用含x的代数式表示）
（2）若将图1继续沿折叠成图（2），________（用含x的代数式表示）．
9．一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴徒手画出图形的另一半.
10．如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．
11．【定义】如图1，OM平分∠AOB，则称射线OB，OA关于OM对称．
(1)【理解题意】如图1，射线OB，OA关于OM对称且∠AOB＝45°，则∠AOM＝ 度；
(2)【应用实际】如图2，若∠AOB＝45°，OP在∠AOB内部，OP，OP1关于OB对称，OP，OP2关于OA对称，求∠P1OP2的度数；
(3)如图3，若∠AOB＝45°，OP在∠AOB外部，且0°＜∠AOP＜45°，OP，OP1关于OB对称，OP，OP2关于OA对称，求∠P1OP2的度数；
(4)【拓展提升】如图4，若∠AOB＝45°，OP，OP1关于∠AOB的OB边对称，∠AOP1＝4∠BOP1，求∠AOP（直接写出答案）．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．B
5．B
6．30°
7．（3，-2）（答案不唯一）
8．
9．见解析
10．30°
11．(1)22.5°；
(2)；
(3)；
(4)∠AOP =30°或54°；
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