人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》单元卷
一、单选题
1．（2021五上·南召期末）有一堆钢管，上层有6根，下层有10根，一共有5层，这堆钢管共有（ ）根。
A．50 B．40 C．80 D．60
2．（2021五上·南召期末）如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积（ ）。
A．除以2 B．乘4 C．除以4 D．乘2
3．（2021五上·京山期末）平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．不变
4．（2021五上·京山期末）下面是两个相同的长方形，图中空白部分的面积相比较，（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法比较
5．（2022五上·椒江期末）图中小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积最接近（ ）。
A．32 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．62 cm2
6．（2022五上·椒江期末）如图，在两个完全相同的平行四边形中各剪下一个三角形。这两个三角形的面积相比（ ）。
A．①<② B．①=② C．①>② D．无法比较
7．（2022五上·椒江期末）如图，两条平行线间有三个图形，如果三角形的面积用字母a表示，周长用字母b表示，下列说法正确的是（ ）。
A．平行四边形和梯形的周长都是2b。
B．平行四边形和梯形的面积都是2a。
C．平行四边形的面积是2a，周长不能确定。
D．梯形的面积是2a，周长不能确定。
8．（2022五上·椒江期末）下列平行四边中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．一个平行四边形的面积是128cm2，底是对应的高的2倍，这条高是（ ）cm。
A．4 B．8 C．16 D．32
二、判断题
10．（2021五上·南召期末）一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的4倍。（ ）
11．（2021五上·南召期末）如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的形状完全相同。（ ）
12．（2021五上·南召期末）一个三角形的面积是24cm2，底是6cm，那么高是4cm。（
）
13．（2021五上·九台期末）两个等底等高的三角形，一定拼成一个平行四边形。（ ）
14．（2021五上·澄江期末）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
15．（2021五上·红塔期末）面积相等的两个三角形，形状一定相同。（ ）
16．（2021五上·无为期末）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（ ）
三、填空题
17．（2021五上·南召期末）一个平行四边形的底是2.8厘米，高是0.5厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。
18．（2021五上·京山期末）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底为4cm，则三角形的底是 cm。
19．（2022五上·椒江期末）一个三角形的底和面积与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是10厘米，则三角形的高是 厘米。
20．（2021五上·九台期末）一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是 平方厘米。
21．（2021五上·九台期末）一个平行四边形的底是5.6米，高是1.5米，面积是 平方米，它等底等高的三角形的面积是 平方米。
22．（2021五上·九台期末）一个梯形的上底是9厘米，下底是7厘米，高是0.4分米，这个梯形的面积是 平方厘米。
23．（北师大版数学五年级上册期末测试）将一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，面积会 。（填“变大”“变小”或“不变”）
24．（北师大版数学五年级上册第四单元达标测试）下图中，甲的面积是84cm2，乙的面积是 cm2。
25．（北师大版数学五年级上册第四单元达标测试）如图，如果大等腰三角形的面积是20cm2，那么图中的平行四边形的面积是 cm2。
四、作图题
26．（2021五上·澄江期末）请你画出一个和图中三角形面积相等的三角形。
五、计算题
27．（2021五上·隆回期末）计算图形的面积。
（1）
（2）
28．（2020五上·新华期末）计算下面图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
六、解答题
29．（2021五上·隆回期末）如图，在一块边长是20米的正方形草坪中间有一条2米宽的石子路。如果铺1平方米的草坪需要10元，铺好这块草坪大约需要多少元？
30．（2021五上·南召期末）求下图中组合图形的面积（单位：厘米）
31．（2021五上·南召期末）一块玻璃的形状是三角形。它的底是12.5dm，高是7.8dm，如果每平方米的玻璃价格是100元，买这块玻璃要用多少钱？
32．（2022五上·椒江期末）求阴影部分的面积。
33．（2021五上·澄江期末）根据条件，求出下图中阴影部分的面积。
34．（北师大版数学五年级上册第六单元达标测试）城区改造，要把一个面积是1公顷的正方形街心公园的边长增加50m，扩建成儿童乐园。扩建后，面积增加了多少公顷？
35．（北师大版数学五年级上册第六单元达标测试）花园小区里有一个边长是12m的正方形花圃，里面有一条小路（如图，单位：m）。这个花圃实际的种花面积是多少平方米？
36．（北师大版数学五年级上册第六单元达标测试）门卫室的前墙中间有块玻璃窗（图中涂色部分），长是5m，宽是1.5m。现在要粉刷这面墙，每平方米需要0.8kg涂料，至少需要多少千克涂料？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（6＋10）×5÷2
=16×5÷2
=80÷2
=40（根）。
故答案为：B。
【分析】这堆钢管的总根数=（顶层根数＋底层根数） ×层数÷2。
2．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：2×2=4，如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积除以4。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高， 平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积除以4。
3．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：2×2=4，它的面积会扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍。
4．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图中空白部分的面积相比较甲=乙。
故答案为：C。
【分析】图中空白部分的面积=图中阴影部分的面积=长方形的面积÷2，所以图中空白部分的面积相比较甲=乙。
5．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：10×10-10×3÷2×4
=100-30÷2×4
=100-15×4
=100-60
=40（平方厘米），图中阴影部分的面积最接近42平方厘米。
故答案为：B。
【分析】图中阴影部分的面积=正方形的面积-空白三角形的面积×4；其中，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，然后找出最接近这个面积的数值。
6．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：这两个三角形的面积相等，即①=②。
故答案为：B。
【分析】这两个三角形的面积=平行四边形的面积÷2，所以面积相等。
7．【答案】C
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：三角形的高是：2×a÷8=0.25a
平行四边形面积：8×0.25a=2a，周长不能确定；
梯形的面积：（2＋6）×0.25a÷2
=8×0.25a÷2
=2a÷2
=a，周长不能确定。
故答案为：C。
【分析】平行线间的距离处处相等，则说明这三个图形的高都相等；平行四边形的面积=底×高；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
8．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：利用已知信息能直接求出面积的是A。
故答案为：A。
【分析】答案A中平行四边形的底是2，高是3.2，面积=底×高，其余各个答案条件不全，不能求出面积。
9．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：设高是x厘米，则底是2x厘米。
x×2x=128
2x2=128
x2=128÷2
x2=64
因为8×8=64，所以这条高是8厘米。
故答案为：B。
【分析】设高是x厘米，则底是2x厘米。平行四边形面积=底×高，根据平行四边形面积列出方程，先计算出x2的值，然后确定x的值即可。
10．【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的2倍。
故答案为：错误。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的2倍。
11．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积相等，形状不一定相同。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。
12．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：24×2÷6
=48÷6
=8（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
13．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，而非两个等底等高的三角形。
14．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
故答案为：正确。
【分析】等地等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
15．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】 面积相等的两个三角形，形状不一定相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的面积与底和高都有关系，面积相等的两个三角形，形状不一定相同，据此判断。
16．【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所拼成的平行四边形面积是梯形面积的2倍。
17．【答案】0.7
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2.8×0.5÷2
=1.4÷2
=0.7（平方厘米）。
故答案为：0.7。
【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积=平行四边形的底×高÷2。
18．【答案】8
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：4×2=8（厘米）。
故答案为：8。
【分析】三角形的底=平行四边形的底×2。
19．【答案】20
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：10×2=20（厘米）。
故答案为：20。
【分析】三角形的高=平行四边形的高×2。
20．【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）。
故答案为：6。
【分析】直角三角形的两条直角边是这个三角形的底与高；这个三角形的面积=底×高÷2。
21．【答案】8.4；4.2
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：5.6×1.5=8.4（平方米）
8.4÷2=4.2（平方米）。
故答案为：8.4；4.2。
【分析】平行四边形的面积=底×高；与它等底等高的三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
22．【答案】32
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：0.4分米=4厘米
（9＋7）×4÷2
=16×4÷2
=64÷2
=32（平方厘米）。
故答案为：32。
【分析】先单位换算；梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2。
23．【答案】变小
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：长方形框架拉成一个平行四边形，面积会变小。
故答案为：变小。
【分析】长方形拉成平行四边形，底不变，高会变小，面积会变小。
24．【答案】168
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：84×2÷12
=168÷12
=14（cm）
乙的面积：24×14÷2=168（cm2）。
故答案为：168。
【分析】两个三角形高相等，用甲的面积乘2再除以甲的底即可求出高，然后用乙的底乘高再除以2求出乙的面积。
25．【答案】20
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：如果大等腰三角形的面积是20cm2，那么图中的平行四边形的面积是20cm2。
故答案为：20。
【分析】看图可知，三角形的高和平行四边形高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍，那么三角形面积和平行四边形面积是相等的。
26．【答案】
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，所以两个三角形的底和高对应相等，那么这两个三角形的面积就相等。
27．【答案】（1）解：8.5×5.5÷2=23.375（平方厘米）
三角形的面积是23.375平方厘米。
（2）解：36×24+（24+60）×40÷2
=864+84×20
=864+1680
=2544（平方米）
组合图形的面积是2544平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2；
（2）长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积+梯形面积=组合图形面积。
28．【答案】（1）解：6×2÷3
=12÷3
=4（厘米）
3＋5=8（厘米）
8×4-6
=32-6
=26（平方厘米）
（2）解：4＋4=8（厘米）
（4＋12）×8÷2
=16×8÷2
=128÷2
=64（平方厘米）
4×4=16（平方厘米）
64-16=48（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，平行四边形的高=三角形的面积×2÷底；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积-空白正方形的面积；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长。
29．【答案】解：20×20-2×20
=400-40
=360（平方米）
360×10=3600（元）
答：铺好这块草坪大约需要3600元。
【知识点】平行四边形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】正方形面积-平行四边形面积=草坪面积；草坪面积×铺1平方米的草坪需要钱数=铺好这块草坪大约需要钱数。
30．【答案】解：（6＋8）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35（平方厘米）
8×7＋35
=56＋35
=91（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】图中组合图形的面积=梯形的面积＋平行四边形的面积；其中， 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高。
31．【答案】解：12.5×7.8÷2
=97.5÷2
=48.75（平方分米）
48.75平方分米=0.4875平方米
0.4875×100=48.75（元）
答：买这块玻璃要用48.75元。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】买这块玻璃的总价=单价×数量；其中，数量=三角形玻璃的面积=底×高÷2。
32．【答案】解：7×11.5-7×4÷2
=80.5-28÷2
=80.5-14
=66.5（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分的面积=平行四边形的面积-下边空白三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。
33．【答案】解：2×4÷2=4（cm2）
答：阴影部分的面积是4cm2。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是一个三角形，底=小正方形的边长，高=大正方形的边长，所以阴影部分的面积=底×高÷2。
34．【答案】解：1公顷=10000m2
10000=100×100，所以原正方形街心公园的边长是100米。
（100+50）×（100+50）-10000
=150×150-10000
=22500-10000
=12500（m2）
12500m2=1.25公顷
答：扩建后，面积增加了1.25公顷。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】增加的面积=扩建后的面积-原来的面积；其中，扩建后的面积=（原来的边长＋50米）×（原来的边长＋50米），然后单位换算。
35．【答案】解：12×12-1×12
=144-12
=132（m2）
答：这个花圃实际的种花面积是132m2。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】这个花圃实际的种花面积=正方形面积-小路的面积；其中，正方形面积=边长×边长，小路的面积=底×高。
36．【答案】解：7×4+7×1.6÷2
=28＋11.2÷2
=28＋5.6
=33.6（m2）
33.6-5×1.5
=33.6-7.5
=26.1（m2）
26.1×0.8=20.88（kg）
答：至少需要20.88kg涂料。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】至少需要涂料的质量=平均每平方米需要的质量×粉刷的面积；其中，粉刷的面积=长方形面积＋三角形面积-长方形玻璃的面积；其中，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2。
1 / 1人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》单元卷
一、单选题
1．（2021五上·南召期末）有一堆钢管，上层有6根，下层有10根，一共有5层，这堆钢管共有（ ）根。
A．50 B．40 C．80 D．60
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（6＋10）×5÷2
=16×5÷2
=80÷2
=40（根）。
故答案为：B。
【分析】这堆钢管的总根数=（顶层根数＋底层根数） ×层数÷2。
2．（2021五上·南召期末）如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积（ ）。
A．除以2 B．乘4 C．除以4 D．乘2
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：2×2=4，如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积除以4。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高， 平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积除以4。
3．（2021五上·京山期末）平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．不变
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：2×2=4，它的面积会扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍。
4．（2021五上·京山期末）下面是两个相同的长方形，图中空白部分的面积相比较，（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法比较
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图中空白部分的面积相比较甲=乙。
故答案为：C。
【分析】图中空白部分的面积=图中阴影部分的面积=长方形的面积÷2，所以图中空白部分的面积相比较甲=乙。
5．（2022五上·椒江期末）图中小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积最接近（ ）。
A．32 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．62 cm2
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：10×10-10×3÷2×4
=100-30÷2×4
=100-15×4
=100-60
=40（平方厘米），图中阴影部分的面积最接近42平方厘米。
故答案为：B。
【分析】图中阴影部分的面积=正方形的面积-空白三角形的面积×4；其中，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，然后找出最接近这个面积的数值。
6．（2022五上·椒江期末）如图，在两个完全相同的平行四边形中各剪下一个三角形。这两个三角形的面积相比（ ）。
A．①<② B．①=② C．①>② D．无法比较
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：这两个三角形的面积相等，即①=②。
故答案为：B。
【分析】这两个三角形的面积=平行四边形的面积÷2，所以面积相等。
7．（2022五上·椒江期末）如图，两条平行线间有三个图形，如果三角形的面积用字母a表示，周长用字母b表示，下列说法正确的是（ ）。
A．平行四边形和梯形的周长都是2b。
B．平行四边形和梯形的面积都是2a。
C．平行四边形的面积是2a，周长不能确定。
D．梯形的面积是2a，周长不能确定。
【答案】C
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：三角形的高是：2×a÷8=0.25a
平行四边形面积：8×0.25a=2a，周长不能确定；
梯形的面积：（2＋6）×0.25a÷2
=8×0.25a÷2
=2a÷2
=a，周长不能确定。
故答案为：C。
【分析】平行线间的距离处处相等，则说明这三个图形的高都相等；平行四边形的面积=底×高；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
8．（2022五上·椒江期末）下列平行四边中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：利用已知信息能直接求出面积的是A。
故答案为：A。
【分析】答案A中平行四边形的底是2，高是3.2，面积=底×高，其余各个答案条件不全，不能求出面积。
9．一个平行四边形的面积是128cm2，底是对应的高的2倍，这条高是（ ）cm。
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：设高是x厘米，则底是2x厘米。
x×2x=128
2x2=128
x2=128÷2
x2=64
因为8×8=64，所以这条高是8厘米。
故答案为：B。
【分析】设高是x厘米，则底是2x厘米。平行四边形面积=底×高，根据平行四边形面积列出方程，先计算出x2的值，然后确定x的值即可。
二、判断题
10．（2021五上·南召期末）一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的4倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的2倍。
故答案为：错误。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的2倍。
11．（2021五上·南召期末）如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的形状完全相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积相等，形状不一定相同。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。
12．（2021五上·南召期末）一个三角形的面积是24cm2，底是6cm，那么高是4cm。（
）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：24×2÷6
=48÷6
=8（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
13．（2021五上·九台期末）两个等底等高的三角形，一定拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，而非两个等底等高的三角形。
14．（2021五上·澄江期末）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
故答案为：正确。
【分析】等地等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
15．（2021五上·红塔期末）面积相等的两个三角形，形状一定相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】 面积相等的两个三角形，形状不一定相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的面积与底和高都有关系，面积相等的两个三角形，形状不一定相同，据此判断。
16．（2021五上·无为期末）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所拼成的平行四边形面积是梯形面积的2倍。
三、填空题
17．（2021五上·南召期末）一个平行四边形的底是2.8厘米，高是0.5厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。
【答案】0.7
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2.8×0.5÷2
=1.4÷2
=0.7（平方厘米）。
故答案为：0.7。
【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积=平行四边形的底×高÷2。
18．（2021五上·京山期末）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底为4cm，则三角形的底是 cm。
【答案】8
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：4×2=8（厘米）。
故答案为：8。
【分析】三角形的底=平行四边形的底×2。
19．（2022五上·椒江期末）一个三角形的底和面积与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是10厘米，则三角形的高是 厘米。
【答案】20
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：10×2=20（厘米）。
故答案为：20。
【分析】三角形的高=平行四边形的高×2。
20．（2021五上·九台期末）一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是 平方厘米。
【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）。
故答案为：6。
【分析】直角三角形的两条直角边是这个三角形的底与高；这个三角形的面积=底×高÷2。
21．（2021五上·九台期末）一个平行四边形的底是5.6米，高是1.5米，面积是 平方米，它等底等高的三角形的面积是 平方米。
【答案】8.4；4.2
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：5.6×1.5=8.4（平方米）
8.4÷2=4.2（平方米）。
故答案为：8.4；4.2。
【分析】平行四边形的面积=底×高；与它等底等高的三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
22．（2021五上·九台期末）一个梯形的上底是9厘米，下底是7厘米，高是0.4分米，这个梯形的面积是 平方厘米。
【答案】32
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：0.4分米=4厘米
（9＋7）×4÷2
=16×4÷2
=64÷2
=32（平方厘米）。
故答案为：32。
【分析】先单位换算；梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2。
23．（北师大版数学五年级上册期末测试）将一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，面积会 。（填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变小
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：长方形框架拉成一个平行四边形，面积会变小。
故答案为：变小。
【分析】长方形拉成平行四边形，底不变，高会变小，面积会变小。
24．（北师大版数学五年级上册第四单元达标测试）下图中，甲的面积是84cm2，乙的面积是 cm2。
【答案】168
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：84×2÷12
=168÷12
=14（cm）
乙的面积：24×14÷2=168（cm2）。
故答案为：168。
【分析】两个三角形高相等，用甲的面积乘2再除以甲的底即可求出高，然后用乙的底乘高再除以2求出乙的面积。
25．（北师大版数学五年级上册第四单元达标测试）如图，如果大等腰三角形的面积是20cm2，那么图中的平行四边形的面积是 cm2。
【答案】20
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：如果大等腰三角形的面积是20cm2，那么图中的平行四边形的面积是20cm2。
故答案为：20。
【分析】看图可知，三角形的高和平行四边形高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍，那么三角形面积和平行四边形面积是相等的。
四、作图题
26．（2021五上·澄江期末）请你画出一个和图中三角形面积相等的三角形。
【答案】
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，所以两个三角形的底和高对应相等，那么这两个三角形的面积就相等。
五、计算题
27．（2021五上·隆回期末）计算图形的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：8.5×5.5÷2=23.375（平方厘米）
三角形的面积是23.375平方厘米。
（2）解：36×24+（24+60）×40÷2
=864+84×20
=864+1680
=2544（平方米）
组合图形的面积是2544平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2；
（2）长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积+梯形面积=组合图形面积。
28．（2020五上·新华期末）计算下面图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：6×2÷3
=12÷3
=4（厘米）
3＋5=8（厘米）
8×4-6
=32-6
=26（平方厘米）
（2）解：4＋4=8（厘米）
（4＋12）×8÷2
=16×8÷2
=128÷2
=64（平方厘米）
4×4=16（平方厘米）
64-16=48（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，平行四边形的高=三角形的面积×2÷底；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积-空白正方形的面积；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长。
六、解答题
29．（2021五上·隆回期末）如图，在一块边长是20米的正方形草坪中间有一条2米宽的石子路。如果铺1平方米的草坪需要10元，铺好这块草坪大约需要多少元？
【答案】解：20×20-2×20
=400-40
=360（平方米）
360×10=3600（元）
答：铺好这块草坪大约需要3600元。
【知识点】平行四边形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】正方形面积-平行四边形面积=草坪面积；草坪面积×铺1平方米的草坪需要钱数=铺好这块草坪大约需要钱数。
30．（2021五上·南召期末）求下图中组合图形的面积（单位：厘米）
【答案】解：（6＋8）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35（平方厘米）
8×7＋35
=56＋35
=91（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】图中组合图形的面积=梯形的面积＋平行四边形的面积；其中， 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高。
31．（2021五上·南召期末）一块玻璃的形状是三角形。它的底是12.5dm，高是7.8dm，如果每平方米的玻璃价格是100元，买这块玻璃要用多少钱？
【答案】解：12.5×7.8÷2
=97.5÷2
=48.75（平方分米）
48.75平方分米=0.4875平方米
0.4875×100=48.75（元）
答：买这块玻璃要用48.75元。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】买这块玻璃的总价=单价×数量；其中，数量=三角形玻璃的面积=底×高÷2。
32．（2022五上·椒江期末）求阴影部分的面积。
【答案】解：7×11.5-7×4÷2
=80.5-28÷2
=80.5-14
=66.5（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分的面积=平行四边形的面积-下边空白三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。
33．（2021五上·澄江期末）根据条件，求出下图中阴影部分的面积。
【答案】解：2×4÷2=4（cm2）
答：阴影部分的面积是4cm2。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是一个三角形，底=小正方形的边长，高=大正方形的边长，所以阴影部分的面积=底×高÷2。
34．（北师大版数学五年级上册第六单元达标测试）城区改造，要把一个面积是1公顷的正方形街心公园的边长增加50m，扩建成儿童乐园。扩建后，面积增加了多少公顷？
【答案】解：1公顷=10000m2
10000=100×100，所以原正方形街心公园的边长是100米。
（100+50）×（100+50）-10000
=150×150-10000
=22500-10000
=12500（m2）
12500m2=1.25公顷
答：扩建后，面积增加了1.25公顷。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】增加的面积=扩建后的面积-原来的面积；其中，扩建后的面积=（原来的边长＋50米）×（原来的边长＋50米），然后单位换算。
35．（北师大版数学五年级上册第六单元达标测试）花园小区里有一个边长是12m的正方形花圃，里面有一条小路（如图，单位：m）。这个花圃实际的种花面积是多少平方米？
【答案】解：12×12-1×12
=144-12
=132（m2）
答：这个花圃实际的种花面积是132m2。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】这个花圃实际的种花面积=正方形面积-小路的面积；其中，正方形面积=边长×边长，小路的面积=底×高。
36．（北师大版数学五年级上册第六单元达标测试）门卫室的前墙中间有块玻璃窗（图中涂色部分），长是5m，宽是1.5m。现在要粉刷这面墙，每平方米需要0.8kg涂料，至少需要多少千克涂料？
【答案】解：7×4+7×1.6÷2
=28＋11.2÷2
=28＋5.6
=33.6（m2）
33.6-5×1.5
=33.6-7.5
=26.1（m2）
26.1×0.8=20.88（kg）
答：至少需要20.88kg涂料。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】至少需要涂料的质量=平均每平方米需要的质量×粉刷的面积；其中，粉刷的面积=长方形面积＋三角形面积-长方形玻璃的面积；其中，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2。
1 / 1
