2022-2023学年人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形 导学案（含答案）

1.3.2画轴对称图形
【学习目标】
1．掌握轴对称图形的画法。
2．熟练运用轴对称图形的画法在直角坐标系中找到相应的对称的点坐标。
【学习重难点】
重点：掌握轴对称图形的画法。
难点：运用轴对称图形的画法在直角坐标系中找到相应的对称的点坐标。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：如何画轴对称图形。
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
几何图形都可以看做由点组成。对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
知识点二：关于轴、轴对称的点的坐标的关系。
点关于轴对称的点的坐标为；
点关于轴对称的点的坐标为。
它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。
例：已知点，请写出点关于轴、轴对称的点的坐标。
解：点关于轴对称的点的坐标为，所以点关于轴对称的点的坐标为。
点关于轴对称的点的坐标为，点关于轴对称的点的坐标为。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．已知点，请写出点关于轴、轴对称的点的坐标。
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？
三、习题检测
1．若点与点关于y轴对称，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
2．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知关于点A的坐标为，且的相反数为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．点P（5，）关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．（5，4） B．（，4） C．（4，） D．（，）
5．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
6．如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标是___________．
7．点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
8．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．
9．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标．
(1)点A右移2个单位，上移4个单位得到B点的坐标是______；点A关于y轴对称的点C的坐标是______．
(2)在直角坐标平面上找一点D，能满足的点D有______个；且D点在直线______和直线______上．
(3)已知点E的横纵坐标都为整数，点E与A、B、C中两个点组成的三角形与全等，那么在y轴右侧所有满足条件的点E的位置是______．（用坐标表示，并在图中画出图形）
10．如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：
若∠A＝45°，∠B＝64°，求∠F的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．A
5．A
6．
7．1
8．5
9．(1)
(2)无数，，
(3)、、、
10．71°
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