2.10 有理数的除法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.10 有理数的除法
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．掌握有理数除法法则，能够熟练地利用有理数的除法法则进行运算和分数的化简；
2．能够熟练地进行有理数的乘法与除法的相互转化，体会转化思想和辩证观念；
3．通过学生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生体验问题的探索过程，培养学生的探究能力，激发学生学好数学的热情．
【重点】正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算．
【难点】有理数除法法则的灵活运用．
新知导入
1.计算：
（1）2×（- 3）；　　　　 （2）（- 4）×（- 0.7）；
（3）（+5）×（+6）；　　（4）（-9）×0．
2.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，积为零．
解：（1）2×（- 3）=-6；　 （2）（- 4）×（- 0.7）=2.8；
（3）（+5）×（+6）=30；　 （4）（-9）×0=0．
新知导入
3.你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 -5
倒数
-1
倒数的定义你还记得吗？
新知讲解
计算： （-6)÷2.
根据除法的意义，这就是要求-一个数“ ”,
使 （？）x2=(-6).
根据有理数的乘法运算，有
(-3) x2 =-6，
所以 (-6) ÷2 =-3.
试一试
另外，我们还知道:
(-6) x =-3.
比较以上两式，即有
(-6) ÷2 = (-6) x
这表明除法可以转化为乘法来进行运算.
新知讲解
填空：
3
做一做
做完上述填空后，你有什么发现？
新知讲解
小学里我们学过倒数，对于有理数仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数( reciprocal).
例如，-2与 互为倒数， 与 互为倒数.
这样，有理数的除法可以转化为乘法:
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意：零不能作除数.
新知讲解
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
除号变乘号
除数变倒数作因数
通过上面的探究可得
表达式为: a ÷ b = a × （b≠0）
有理数的除法可以转化为乘法
注意：零不能作除数.
新知讲解
例1 计算:
解：
新知讲解
因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下有理数除法法则:
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
零除以任何一个不等于零的数，都得零.
有理数就是可以表示成两个整数之商的数.
（有理数的本质）
新知讲解
有理数就是可以表示成两个整数之商的数。
有理数a=m÷n，n≠0，m，n为整数
a.任何整数都是它除以1所得的商；
b.任何正分数(带分数先化成假分数)都是它的分子除以分母所得的商；
c.而负分数的负号可以搬到分子或分母上，从而把它看成两个整数(其中一个是负整数)的商。
有理数的本质
新知讲解
例2 把下列有理数写成整数之商
解：
新知讲解
例3 化简下列分数
（1） （2）
解： （1） = =-4
（2） = =
新知讲解
例4 计算
（1） （2）
解：（1）
（2）
先定正负号 ，
再算绝对值。
新知讲解
有理数乘除混合运算：
按从左到右的顺序进行计算，通常先把除法化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果.
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算;
课堂练习
1. 两个数的商为正数，则这两个数( )
A．都为正 B．都为负
C．同号 D．异号
C
2. 若( )÷=－2，则前面括号内应填的数是( )
A．1 B．－1
C．2 D．－2
B
课堂练习
3. 当a=－3，b=－2，c=5 时，a÷|b|÷c 的值为( )
A．－1 B．－
C． D．1
B
4．已知|x|＝4，|y|＝ ，且xy＜0，则 的值等于 ．
-8
课堂练习
5. 化简下列各分数.
(1)； (2)；
(3)； (4).
课堂练习
6.计算：
课堂小结
有理数的除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意：零不能作除数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
零除以任何一个不等于零的数，都得零.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin