总复习二（分数除法）课件人教版六年级上册数学(共37张PPT)
文档属性
| 名称 | 总复习二（分数除法）课件人教版六年级上册数学(共37张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-31 18:25:51 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
分数除法知识点总复习
分数除法的意义和计算方法
分数除法的比较大小
分数除法的计算
分数除法解决问题
目
录
考点一
分数除法的意义和计算方法
考点一：分数除法的意义和计算方法
一. 倒数
1. 乘积为1的两个数互为倒数。
① 带分数的倒数，先化为假分数再调换分子与分母的位置；
② 小数的倒数，先化为分数再求倒数；
③ 整数A（A＞0）的倒数为。
④ 1的倒数为1，0没有倒数。
⑤ 假分数的倒数小于或等于1，真分数的倒数一定大于1。
考点一：分数除法的意义和计算方法
二. 分数除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算；分数除法是分数乘法的逆运算。
三. 分数除法的计算方法：
1. 除以一个不为0的数等于乘它的倒数。
变“÷”为“×”，除数变倒数。
【某区真题】填空题。
1. 的倒数是（ ），6与（ ）互为倒数，（ ）的倒数是0.75。
2. 56的的倒数是（ ）。
3. 已知a×＝b×＝×c其中a、b、c是不为零的自然数，把a、b、c三个数
从小到大的顺序排列起来：（ ）＜（ ）＜（ ）。
c b a
【某区真题】
2. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）因为，所以和互为倒数。 （ ）
（2）因为，所以a＞b。 （ ）
（3）如果一个数是a，那么就是它的倒数。 （ ）
（4）甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数的积一定是1。 （ ）
（5）互为倒数的两个数，其积为1，其和比1大。 （ ）
×
×
×
√
√
【某区真题】
3. 改写成乘法算式是（ ），改写成另一道
除法算式是（ ）。
4. 已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的列式是（ ）。
5. （ ）吨的6倍是吨； 25升是（ ）升的倍。
15
6. 直接写出得数。
2
64
考点二
分数除法的比较大小
考点二：分数除法的比较大小
小技巧：① 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
② 变为乘法，找相同，比不同。
B除以大于1的数，结果小于B；
1. 一个数B（B≠0） B除以小于1的数，结果大于B；
B除以1，结果等于B。
【某区真题】填空题
1. 在下面的“（ ）”里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（ ）0 （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
＝
＞
＞
＞
＜
＜
考点三
分数除法的计算
考点三：分数除法的简便计算
运算定律 公式 举例子
乘法交换律 a×b＝b×a a×b×c＝c×b×a
乘法结合律 a×b×c＝a×(b×c) 2××52×（×5）
乘法分配律 拆开：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c 合并：a×c＋b×c ＝ (a＋b) ×c （ + ）×6×6 + ×6
× + × ×（ ＋ ）
减法性质 a－b－c ＝ a－（b＋c） a－(b＋c) ＝ a－b－c
【某区真题】
1. 计算下面各题，能用简便计算的用简便计算。
【某区真题】
1. 计算下面各题，能用简便计算的用简便计算。
10
【某区真题】
1. 计算下面各题，能用简便计算的用简便计算。
【某区真题】
1. 计算下面各题，能用简便计算的用简便计算。
1
考点三：分数除法的解方程
☆ 用“关系式”解易错方程
① 未知数作减数，在“－”的后面。
减数=被减数-差；
② 未知数作除数，在“÷”的后面。
除数=被除数÷商
2. 解方程步骤：
①写“解：”，等号与原式等号对齐；
②能算的先算；
③天平原理；
④检验。
【某区真题】
1. 解方程。
解：
解：
解：
（
解析：是除数
除数＝被除数÷商
【某区真题】
1. 解方程。
解：
解：
解：
考点四
分数除法解决问题
考点四：分数除法解决问题
求分率：1÷总份数
求具体量：总具体量÷总份数（“每”或“1”后的做除数）
对应分率、相差分率
对应分率：求A是B的几分之几？
A÷B=
相差分率：求A比B多（少）几分之几？
A、B相差数÷单位“1”
没有具体量，“设数法”来解决；
单位“1”设分母，另一量看题目。
考点四：分数除法解决问题
2. 分数乘除法解决问题
①单位“1”已知，用乘法
②单位“1”未知，用除法或方程
注意找准对应量和对应分率【可画线段图理解】
3. 和差类分数除法解决问题
特征：已知两个量的和（差）及它们之间的关系，求这两个量。
4. 简单工程问题
技巧：设工作总量为单位“1”，用分率表示工作效率
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间（带单位）
工作时间×工作效率＝工作总量
【某区真题】
1. 李叔叔的小汽车行驶千米用了升汽油。平均每千米需要用汽油（ ）升。
2. 将米长的彩带剪成同样长的10段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
3. 小欣晨练跑步分钟跑200米，照这样的速度，他跑10分钟，可以跑（ ）米。
4. 欢欢行14km的路程用了4小时，他每小时行全程的（ ），每小时行（ ）km，行1km要用（ ）小时。
3000
【某区真题】
5. 王庄煤矿八月份产煤20万吨，九月份比八月份增产2万吨。
（1）九月份的产量是八月份的几分之几？
（2）九月份比八月份增产几分之几？
（1）（20＋2）÷20= 答：九月份的产量是八月份的。
（2） 2÷20= 答：九月份比八月份增产。
A占B的几分之几：A÷B
相差分率＝(大数-小数）÷单位“1”
【某区真题】
6. 苹果的重量是梨重量的 ，那么梨的重量是苹果重量的 ；
梨的重量比苹果重量多 ；苹果重量比梨的重量少 。
5
4
4
5
4
5
5
4
7. 苹果的重量比香蕉轻 ，那么苹果的重量是香蕉的 ，
香蕉的重量比苹果重 。
8
7
7
7
8
8
没有具体量，用假设法，
单位“1”假设为分率的分母，
另一个量根据题目关系假设。
【某区真题】
8. 根据下面条件，只列式不计算。粮店运来大米15吨，面粉20吨。
（1）大米的质量是面粉的几分之几？列式：（ ）
（2）大米的质量比面粉少几分之几？列式：（ ）
（3）面粉的质量比大米多几分之几？列式：（ ）
15÷20
（20-15）÷20
（20-15）÷15
【某区真题】
9. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少 。现有一块冰的质量
是18千克，与这块冰的体积相等的水的质量是多少？
解：设水的质量为x千克。
x=18
x=20
答：水的质量为20千克。
水的质量×（1 - ）=冰的质量
18÷
=18÷
=20（千克）
答：水的质量为20千克。
单位“1”已知，用乘法计算；
单位“1”未知，用除法或方程计算。
【某区真题】
10. 看图列式。
75÷=90（千克）
400÷（1＋）=320（人）
【某区真题】
11. 某工程队修一条水渠，已经修好了480米，比全长的 多30米。这条水渠全长
是多少米？
解：这条水渠全长 x 米。
x＋30=480
x=450
x=1500
答：这条水渠全长1500米。
全长×30=480
（480－30）÷
=450÷
=1500（米）
答：这条水渠全长1500米。
单位“1”已知，用乘法计算；
单位“1”未知，用除法或方程计算。
【某区真题】
12. 一堆水泥，第一天运走总数的 ，第二天运走总数的 ，还剩70吨。
这堆水泥原有多少吨？
解：设这堆水泥原有x吨。
x-x－x=70
x=70
x=150
答：水泥的质量为150吨。
总数－总数的总数的=剩下的水泥
总数×=剩下的水泥
70÷
=70÷
=150（吨）
答：这堆水泥的质量是150吨。
【某区真题】
13. 学校买来了一些作业本，将其中的 分给甲班， 分给乙班，两个班一共
分得160本。这批作业本一共有多少本？
解：设这批作业本一共有x本。
x＋ x=160
x=160
x=480
答：这批作业本一共有480本。
160÷
=160÷
=480（本）
答：这批作业本一共有480本。
【某区真题】
14. 六年级选拔60名同学参加跑步比赛，其中女同学的人数是男同学人数的，男、女
同学各选拔多少人？
男：60÷（1＋）＝36（人）
女：60－36＝24（人）
解：设男同学有x人，则女同学有 x人。
x ＋x ＝60
x ＝60
x＝36
女：60－36＝24（人）
答：男同学有36人，女同学有24人。
【某区真题】
15. 商店运来一批水果，其中梨27筐，是桔子筐数的，苹果筐数是桔子的。
商店运来苹果多少筐？
桔子：27÷＝36（筐）
苹果：36×＝45（筐）
答：商店运来苹果45筐。
【某区真题】
16. 修一条公路，甲队单独修12天能完成，乙队单独修18天能完成。如果两队合修，
多少天修完？
甲队效率：1÷12＝
乙队效率：1÷18＝
合作效率：＋＝
合作时间：1÷＝7.2（天）
答：两队合作需要7.2天。
把工作总量看作单位“1”
公式总结：
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作时间×工作效率＝工作总量
【某区真题】
17. 修路队要修一条路，如果甲队单独修要15天完成，乙队单独修要20天完成，
两队合修这条路的，要修多少天？
甲队效率：1÷15＝
乙队效率：1÷20＝
合作效率：＋＝
合作时间：÷＝（天）
答：两队合作需要天。
把工作总量看作单位“1”
公式总结：
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作时间×工作效率＝工作总量
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分数除法知识点总复习
分数除法的意义和计算方法
分数除法的比较大小
分数除法的计算
分数除法解决问题
目
录
考点一
分数除法的意义和计算方法
考点一：分数除法的意义和计算方法
一. 倒数
1. 乘积为1的两个数互为倒数。
① 带分数的倒数，先化为假分数再调换分子与分母的位置；
② 小数的倒数，先化为分数再求倒数；
③ 整数A（A＞0）的倒数为。
④ 1的倒数为1，0没有倒数。
⑤ 假分数的倒数小于或等于1，真分数的倒数一定大于1。
考点一：分数除法的意义和计算方法
二. 分数除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算；分数除法是分数乘法的逆运算。
三. 分数除法的计算方法：
1. 除以一个不为0的数等于乘它的倒数。
变“÷”为“×”，除数变倒数。
【某区真题】填空题。
1. 的倒数是（ ），6与（ ）互为倒数，（ ）的倒数是0.75。
2. 56的的倒数是（ ）。
3. 已知a×＝b×＝×c其中a、b、c是不为零的自然数，把a、b、c三个数
从小到大的顺序排列起来：（ ）＜（ ）＜（ ）。
c b a
【某区真题】
2. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）因为，所以和互为倒数。 （ ）
（2）因为，所以a＞b。 （ ）
（3）如果一个数是a，那么就是它的倒数。 （ ）
（4）甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数的积一定是1。 （ ）
（5）互为倒数的两个数，其积为1，其和比1大。 （ ）
×
×
×
√
√
【某区真题】
3. 改写成乘法算式是（ ），改写成另一道
除法算式是（ ）。
4. 已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的列式是（ ）。
5. （ ）吨的6倍是吨； 25升是（ ）升的倍。
15
6. 直接写出得数。
2
64
考点二
分数除法的比较大小
考点二：分数除法的比较大小
小技巧：① 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
② 变为乘法，找相同，比不同。
B除以大于1的数，结果小于B；
1. 一个数B（B≠0） B除以小于1的数，结果大于B；
B除以1，结果等于B。
【某区真题】填空题
1. 在下面的“（ ）”里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（ ）0 （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
＝
＞
＞
＞
＜
＜
考点三
分数除法的计算
考点三：分数除法的简便计算
运算定律 公式 举例子
乘法交换律 a×b＝b×a a×b×c＝c×b×a
乘法结合律 a×b×c＝a×(b×c) 2××52×（×5）
乘法分配律 拆开：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c 合并：a×c＋b×c ＝ (a＋b) ×c （ + ）×6×6 + ×6
× + × ×（ ＋ ）
减法性质 a－b－c ＝ a－（b＋c） a－(b＋c) ＝ a－b－c
【某区真题】
1. 计算下面各题，能用简便计算的用简便计算。
【某区真题】
1. 计算下面各题，能用简便计算的用简便计算。
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【某区真题】
1. 计算下面各题，能用简便计算的用简便计算。
【某区真题】
1. 计算下面各题，能用简便计算的用简便计算。
1
考点三：分数除法的解方程
☆ 用“关系式”解易错方程
① 未知数作减数，在“－”的后面。
减数=被减数-差；
② 未知数作除数，在“÷”的后面。
除数=被除数÷商
2. 解方程步骤：
①写“解：”，等号与原式等号对齐；
②能算的先算；
③天平原理；
④检验。
【某区真题】
1. 解方程。
解：
解：
解：
（
解析：是除数
除数＝被除数÷商
【某区真题】
1. 解方程。
解：
解：
解：
考点四
分数除法解决问题
考点四：分数除法解决问题
求分率：1÷总份数
求具体量：总具体量÷总份数（“每”或“1”后的做除数）
对应分率、相差分率
对应分率：求A是B的几分之几？
A÷B=
相差分率：求A比B多（少）几分之几？
A、B相差数÷单位“1”
没有具体量，“设数法”来解决；
单位“1”设分母，另一量看题目。
考点四：分数除法解决问题
2. 分数乘除法解决问题
①单位“1”已知，用乘法
②单位“1”未知，用除法或方程
注意找准对应量和对应分率【可画线段图理解】
3. 和差类分数除法解决问题
特征：已知两个量的和（差）及它们之间的关系，求这两个量。
4. 简单工程问题
技巧：设工作总量为单位“1”，用分率表示工作效率
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间（带单位）
工作时间×工作效率＝工作总量
【某区真题】
1. 李叔叔的小汽车行驶千米用了升汽油。平均每千米需要用汽油（ ）升。
2. 将米长的彩带剪成同样长的10段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
3. 小欣晨练跑步分钟跑200米，照这样的速度，他跑10分钟，可以跑（ ）米。
4. 欢欢行14km的路程用了4小时，他每小时行全程的（ ），每小时行（ ）km，行1km要用（ ）小时。
3000
【某区真题】
5. 王庄煤矿八月份产煤20万吨，九月份比八月份增产2万吨。
（1）九月份的产量是八月份的几分之几？
（2）九月份比八月份增产几分之几？
（1）（20＋2）÷20= 答：九月份的产量是八月份的。
（2） 2÷20= 答：九月份比八月份增产。
A占B的几分之几：A÷B
相差分率＝(大数-小数）÷单位“1”
【某区真题】
6. 苹果的重量是梨重量的 ，那么梨的重量是苹果重量的 ；
梨的重量比苹果重量多 ；苹果重量比梨的重量少 。
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7. 苹果的重量比香蕉轻 ，那么苹果的重量是香蕉的 ，
香蕉的重量比苹果重 。
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没有具体量，用假设法，
单位“1”假设为分率的分母，
另一个量根据题目关系假设。
【某区真题】
8. 根据下面条件，只列式不计算。粮店运来大米15吨，面粉20吨。
（1）大米的质量是面粉的几分之几？列式：（ ）
（2）大米的质量比面粉少几分之几？列式：（ ）
（3）面粉的质量比大米多几分之几？列式：（ ）
15÷20
（20-15）÷20
（20-15）÷15
【某区真题】
9. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少 。现有一块冰的质量
是18千克，与这块冰的体积相等的水的质量是多少？
解：设水的质量为x千克。
x=18
x=20
答：水的质量为20千克。
水的质量×（1 - ）=冰的质量
18÷
=18÷
=20（千克）
答：水的质量为20千克。
单位“1”已知，用乘法计算；
单位“1”未知，用除法或方程计算。
【某区真题】
10. 看图列式。
75÷=90（千克）
400÷（1＋）=320（人）
【某区真题】
11. 某工程队修一条水渠，已经修好了480米，比全长的 多30米。这条水渠全长
是多少米？
解：这条水渠全长 x 米。
x＋30=480
x=450
x=1500
答：这条水渠全长1500米。
全长×30=480
（480－30）÷
=450÷
=1500（米）
答：这条水渠全长1500米。
单位“1”已知，用乘法计算；
单位“1”未知，用除法或方程计算。
【某区真题】
12. 一堆水泥，第一天运走总数的 ，第二天运走总数的 ，还剩70吨。
这堆水泥原有多少吨？
解：设这堆水泥原有x吨。
x-x－x=70
x=70
x=150
答：水泥的质量为150吨。
总数－总数的总数的=剩下的水泥
总数×=剩下的水泥
70÷
=70÷
=150（吨）
答：这堆水泥的质量是150吨。
【某区真题】
13. 学校买来了一些作业本，将其中的 分给甲班， 分给乙班，两个班一共
分得160本。这批作业本一共有多少本？
解：设这批作业本一共有x本。
x＋ x=160
x=160
x=480
答：这批作业本一共有480本。
160÷
=160÷
=480（本）
答：这批作业本一共有480本。
【某区真题】
14. 六年级选拔60名同学参加跑步比赛，其中女同学的人数是男同学人数的，男、女
同学各选拔多少人？
男：60÷（1＋）＝36（人）
女：60－36＝24（人）
解：设男同学有x人，则女同学有 x人。
x ＋x ＝60
x ＝60
x＝36
女：60－36＝24（人）
答：男同学有36人，女同学有24人。
【某区真题】
15. 商店运来一批水果，其中梨27筐，是桔子筐数的，苹果筐数是桔子的。
商店运来苹果多少筐？
桔子：27÷＝36（筐）
苹果：36×＝45（筐）
答：商店运来苹果45筐。
【某区真题】
16. 修一条公路，甲队单独修12天能完成，乙队单独修18天能完成。如果两队合修，
多少天修完？
甲队效率：1÷12＝
乙队效率：1÷18＝
合作效率：＋＝
合作时间：1÷＝7.2（天）
答：两队合作需要7.2天。
把工作总量看作单位“1”
公式总结：
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作时间×工作效率＝工作总量
【某区真题】
17. 修路队要修一条路，如果甲队单独修要15天完成，乙队单独修要20天完成，
两队合修这条路的，要修多少天？
甲队效率：1÷15＝
乙队效率：1÷20＝
合作效率：＋＝
合作时间：÷＝（天）
答：两队合作需要天。
把工作总量看作单位“1”
公式总结：
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作时间×工作效率＝工作总量
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