2.1　第1课时　一元二次方程—北师大版数学九年级上册课堂同步练(含答案)

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北师大版数学九年级上册课堂同步练
第二章 一元二次方程
2.1　认识一元二次方程
第1课时　一元二次方程
分类练
知识点一　一元二次方程的概念
1. 下列关于x的方程一定是一元二次方程的是( )
A.ax2＋bx＋c＝0 B.x2＋1－x2＝0
C.x2＋＝2 D.x2－x－2＝0
知识点二　一元二次方程的一般形式
2. 方程2x2＝(x＋1)2的二次项是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　.
3. 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)2x2＝1－3x；
(2)5x(x－2)＝4x2－3x.
知识点三　由实际问题列一元二次方程
4. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场.设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是( )
A.x(x＋1)＝110 B.x(x－1)＝110
C.x(x＋1)＝110 D.x(x－1)＝110
5. 如图，把一块长为40 cm、宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为( )
A.(30－2x)(40－x)＝600 B.(30－x)(40－x)＝600
C.(30－x)(40－2x)＝600 D.(30－2x)(40－2x)＝600
提升练
6. 若方程(m－2)＋x＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　.
7. 已知关于x的一元二次方程2bx2－(a＋1)x＝x(x－1)的二次项系数为－5，一次项系数为－1，求(a＋b)2022的值.
参 考 答 案
1.D
2.x2 ﹣2 ﹣1
3.解：(1)2x2＝1－3x的一般形式为2x2＋3x－1＝0，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－1.
(2)5x(x－2)＝4x2－3x的一般形式为x2－7x＝0，二次项系数为1，一次项系数为－7，常数项为0.
4.D
5.D
6.﹣2
7.解：由题意得一元二次方程的一般形式为(2b－1)x2－ax＝0. ∵方程的二次项系数为－5，一次项系数为－1，∴2b－1＝－5，－a＝－1，解得b＝－2，a＝1，∴(a＋b)2022＝(－2＋1)2022＝1.
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