2.1　第2课时　一元二次方程的解及其估算—北师大版数学九年级上册课堂同步练(含答案)

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北师大版数学九年级上册课堂同步练
第二章 一元二次方程
2.1　认识一元二次方程
第2课时　一元二次方程的解及其估算
分类练
知识点一　一元二次方程的解及其应用
1. 如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为( )
A.1 B.2 C.－1 D.－2
2. 已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，则这个一元二次方程一定有一个解是　 　.
3. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a＝　 　.
4. 已知a是方程3x2＋x－1＝0的一个根，求代数式6a2＋2a＋2022的值.
知识点二　探索一元二次方程的近似解
5. 根据下表中的对应值判断方程x2＋3x－5＝0的一个解x的取值范围为( )
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
x2＋3x－5＝0 －1 －0.49 0.04 0.59 1.16
A.1＜x＜1.1 B.1.1＜x＜1.2
C.1.2＜x＜1.3 D.1.3＜x＜1.4
提升练
6. 一个三角形的两边长为2和5，第三边的边长是方程(x－2)(x－6)＝0的根，则这个三角形的周长是( )
A.9 B.13 C.9或13 D.9或15
7. 关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根为－2和1，则m＋n＝　 　.
8. 若m是方程x2－3x－5＝0的一个根，则代数式m－m2的值为　 　.
9. 已知a是方程x2－2022x＋1＝0的一个根，求代数式a2－2023a＋的值.
参 考 答 案
1.B
2.﹣2
3.﹣1
4.解：∵a是方程3x2＋x－1＝0的一个根，∴3a2＋a－1＝0，即3a2＋a＝1，∴6a2＋2a＋2022＝2(3a2＋a)＋2022＝2×1＋2022＝2024.
5.B
6.B
7.﹣2
8.﹣
9.解：把x＝a代入方程，可得a2－2022a＋1＝0，∴a2－2022a＝－1，a2＋1＝2022a，∴a2－2023a＝－a－1，∴a2－2023a＋=－a－1+＝－1.
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