2.3 用公式法求解一元二次方程 第1课时 课堂同步练(含答案)

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北师大版数学九年级上册课堂同步练
第二章 一元二次方程
2.3　用公式法求解一元二次方程
第1课时　用公式法求解一元二次方程
分类练
知识点一　一元二次方程的求根公式
1. 利用求根公式求3x2－＝5x的根时，若a＝3，则b，c的值分别是( )
A.－，5 B.－，－5 C.－5，－ D.－10，－1
2. 用公式法解方程x2－2x－1＝0，其中b2－4ac的值是( )
A.8 B.4 C.2 D.0
3. 当　 　时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式为x＝ 　.
知识点二　用公式法求解一元二次方程
4. 用公式法解方程4x2－12x＝3，得到( )
A.x＝ B.x＝
C.x＝ D.x＝
5. x＝是下列哪个一元二次方程的根( )
A.2x2＋4x＋1＝0 B.2x2－4x＋1＝0
C.2x2－4x－1＝0 D.2x2＋4x－1＝0
6. 用公式法解下列方程：
(1)x2－3x－1＝0；
(2)2x(x－1)＝3x＋1.
知识点三　解决实际问题
7. 从一块正方形的铁皮上截去一条5 cm宽(长为正方形的边长)的长方形，余下的面积是14 cm2，则原来的正方形铁皮的边长是( )
A.6 cm B.7 cm C.9 cm D.10 cm
8. 读诗词解题：(通过列方程式，算出周瑜逝世时的年龄)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜
提升练
9.方程x2－x＝－1的根是( )
A.＋1 B.－1
C.＋1和－1 D.以上都不对
10. 若一元二次方程x2＋bx＋4＝0的两个实数根中较小的一个根是m(m≠0)，则b＋的值为( )
A.m B.－m C.2m D.－2m
11.若a，b，c均为实数，且＋|b＋1|＋(c＋2)2＝0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根为　 　.
12. 某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元，市场调查表明，若每杯奶茶定价a元，则一天可卖出(800－100a)杯，但物价局规定每件商品的利润不得超过成本价的20%.该店计划一天要盈利200元，问每杯奶茶应定价多少元 一天可以卖出多少杯
拓展练
13. (1)根据要求，解答下列问题.
①方程x2－x－2＝0的解为　 ；
②方程x2－2x－3＝0的解为　 ；
③方程x2－3x－4＝0的解为　 ；
…
(2)根据以上方程及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x－10＝0的解为　 ；
②关于x的方程　 的解为x1＝－1，x2＝n＋1.
(3)请用公式法解方程x2－9x－10＝0，以验证猜想结论的正确性.
参 考 答 案
1.C
2.A
3.b2－4ac≥0
4.B
5.A
6.解：(1)x1＝，x2＝.
(2)x1＝，x2＝.
7.B
8.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3. 由题意，得10(x－3)＋x＝x2， 解得x1＝5，x2＝6. 当x＝5时，周瑜的年龄为25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜的年龄为36岁，符合题意. 答：周瑜逝世时的年龄为36岁.
9.C
10.D
11.x＝
12.解：依题意，得(a－5)(800－100a)＝200，解得a＝6或a＝7. 因为a－5≤5×20%，即a≤6，
所以a＝6符合题意，所以800－100a＝800－100×6＝200(杯). 答：每杯奶茶应定价6元，一天可以卖出200杯.
13.解：(1)①x1＝－1，x2＝2 ②x1＝－1，x2＝3 ③x1＝－1，x2＝4
(2)①x1＝－1，x2＝10 ②x2－nx－(n＋1)＝0
(3)∵x2－9x－10＝0，∴a＝1，b＝－9，c＝－10，∴b2－4ac＝(－9)2－4×1×(－10)＝121＞0，∴x＝=，即x1＝－1，x2＝10，∴猜想的结论正确.
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