2.6 第2课时 增长率问题与销售问题 课堂同步练(含答案)

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北师大版数学九年级上册课堂同步练
第二章 一元二次方程
2.6　应用一元二次方程
第2课时　增长率问题与销售问题
分类练
知识点一　增长率问题
1. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得( )
A.168(1＋x)2＝128 B.168(1－x)2＝128
C.168(1－2x)2＝128 D.168(1－x2)＝128
2. 某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户累计达到8.72万户.设全市5G用户年平均增长率为x，则x的值为( )
A.20% B.30% C.40% D.50%
3. 某市某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售，由于受有关房地产的新政策影响，购房者持币观望.开发商为促进销售，连续两次下调价格，最终以每平方米14440元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率为　 　.
知识点二　销售问题
4.[乌鲁木齐中考]某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元 设房价定为x元，则有( )
A.(180＋x－20)(50－)＝10890 B.(x－20)(50－)＝10890
C.x(50－)－50﹣20＝10890 D.(x＋180)(50－)－50﹣20＝10890
5. 某超市销售一种水果，若每千克盈利10元，则每天可销售500千克.经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元.设每千克涨价x元，可列方程为　 .
6. 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元.
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克.
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元
提升练
7. 元旦来临前，某商场将一件原价为a元的衬衫以一个给定的百分比提升价格，元旦那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终，衬衫的价格比原价降低了0.16a元，则这个给定的百分比为( )
A.16% B.36% C.40% D.50%
8. 某医药超市平均每天卖出口罩100个，每个盈利2元，为了尽快减少库存，该超市准备降价出售.调查发现，如果每个口罩售价减少0.5元，那么平均每天可多售出80个.若该超市想平均每天盈利270元，则每个口罩应降价多少元 设每个口罩降价x元，可列方程为　 　.(不需要化简)
9. 某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率；
(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次 并说明理由.
拓展练
10. 某火锅店为抓住“十一”这个商机，于九月第一周推出了A，B两种火锅套餐，5桌A套餐与10桌B套餐的总售价为1600元，其中A套餐比B套餐每桌贵20元.
(1)求A套餐的售价是多少元
(2)第一周A套餐的销售量为800桌，B套餐的销售量为1300桌.为了更好地了解市场，火锅店决定从第二周开始，对A，B套餐的销售价格都进行调整，其中A套餐的销售价格比第一周的价格下调a%，发现销售量比第一周增加了a%，B套餐的销售价格比第一周的价格下调了a%，发现销售量比第一周增加了140桌，最终第二周A套餐的销售总额比B套餐的销售总额少了48000元.求a的值.
参 考 答 案
1.B
2.C
3.5%
4.B
5.(10＋x)(500－20x)＝6000 　
6.解：设这种水果的销售价为每千克x元.
由题意，得(x－22)(160+﹣120)＝3640. 整理，得x2－64x＋1015＝0，∴x＝35或x＝29. ∵要尽可能让顾客得到实惠，∴x＝29. 答：这种水果的销售价为每千克29元时，超市每天可获得销售利润3640元.
7.C
8.(2－x)(100+80﹣)＝270
9.解：(1)设进馆人次的月平均增长率为x. 由题意，得128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608. 整理，得4x2＋12x－7＝0. 解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去). 答：进馆人次的月平均增长率为50%.
(2)能. 理由：因为进馆人次的月平均增长率为50%，所以第四个月的进馆人次为128﹣(1＋50%)3＝432，又432＜500，所以校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.
10.解：(1)设A套餐的售价是x元，则B套餐的售价是(x－20)元. 依题意，得5x＋10(x－20)＝1600，解得x＝120. 答：A套餐的售价是120元.
(2)依题意，得(120－20)(1﹣a%)﹣(1300+140)﹣120(1﹣a%)﹣800(1+a%)＝48000，整理，得3.2a2－80a＝0，解得a1＝25，a2＝0(不合题意，舍去). 答：a的值为25.
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