人教B版（2019）选择性必修第一册 2.1 坐标法 同步练习（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）选择性必修第一册 2.1 坐标法 同步练习（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-02 11:23:43 | ||
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文档简介
第二章 平面解析几何
2.1 坐标法
基础过关练
题组一 数轴上的基本公式及应用
1.已知数轴上两点M(-5),N(8),则这两点之间的距离为( )
A.3 B.13 C.-3 D.-13
2.数轴上点M,N,P的坐标分别为3,-1,-5,则+=( )
A.-4 B.4 C.-12 D.12
3.已知数轴上不同的两点A(a),B(b),则在数轴上满足条件|PA|=|PB|的点P的坐标为( )
A. B. C. D.b-a
4.数轴上一点P(x),它与点A(-8)之间的距离是它与点B(-4)之间的距离的3倍,则x= .
题组二 平面直角坐标系中的基本公式及应用
5.(2021北京房山期末)已知点M(1,-1),N(2,5),则线段MN的中点坐标为( )
A.(3,4) B.
C.(1,6) D.
6.点P(2,-1)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为( )
A.(1,5) B.(4,9) C.(5,3) D.(9,4)
7.(2020四川成都月考)已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC的周长是( )
A.2 B.3+2
C.6+3 D.6+
8.(2020安徽安庆一中月考)已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|,则a的值是( )
A.-2 B.2
C.- D.
9.(2020山东聊城适应性测试)在△ABC中,A(1,-2),B(-3,2),C(-4,12),其重心G的坐标为 ,AB边上的中线长为 .
题组三 坐标法及其应用
10.(2021安徽淮北杜集期中)光线从点A(-3,5)射到x轴上,经x轴反射后经过点B(2,10),则光线从A到B经过的路程为( )
A.5 B.2 C.5 D.10
11.(2020安徽阜阳月考)已知A(-3,8),B(2,2),点M在x轴上,则|MA|+|MB|的最小值是( )
A. B.5 C. D.
12.(2020浙江杭州学军中学月考)函数f(x)=|x-3|+|x+5|的最小值等于( )
A.8 B.2 C.3 D.5
13.(2020山东潍坊一中月考)函数f(x)=+的最小值等于 .
14.在△ABC中,AO是BC边上的中线,求证:|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).
答案与分层梯度式解析
第二章 平面解析几何
2.1 坐标法
基础过关练
1.B |MN|=8-(-5)=13.
2.A 设点M,N,P的坐标分别为xM,xN,xP,则xM=3,xN=-1,xP=-5,所以+=xP-xM+xN-xP=xN-xM=-1-3=-4.
3.C 设点P的坐标为x.∵|PA|=|PB|,∴P是线段AB的中点,∴x=,故选C.
4.答案 -2或-5
解析 由题知|x+8|=3|x+4|,解得x=-2或x=-5.
5.B
6.B 设点Q的坐标为(x,y),由中点坐标公式,得解得故点Q的坐标为(4,9).
7.C 由题意知|AB|==3,|AC|==3,|BC|==3,故△ABC的周长为|AB|+|AC|+|BC|=6+3.
8.C 因为P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|,
所以=,
解得a=-.故选C.
9.答案 (-2,4);3
解析 在△ABC中,A(1,-2),B(-3,2),C(-4,12),∴xG==-2,yG==4,∴重心G的坐标为(-2,4).AB的中点的横坐标x==-1,纵坐标y==0,∴AB的中点坐标为(-1,0),∴AB边上的中线长为=3.
10.C 如图,作点A(-3,5)关于x轴的对称点C(-3,-5),则光线从A到B经过的路程为CB的长度,即|CB|==5.
11.B 如图,点A关于x轴的对称点为A'(-3,-8),则当点M为A'B与x轴的交点时,|MA|+|MB|取得最小值,即(|MA|+|MB|)min=|A'B|==5.
12.A |x-3|+|x+5|表示点P(x,0)到M(3,0)与N(-5,0)的距离的和,因此当P在线段MN上时,|x-3|+|x+5|取得最小值,最小值为|3-(-5)|=8.
13.答案
解析 由于f(x)=+=+,因此f(x)表示点P(x,0)到两点A(0,-1),B(2,2)的距离的和,当P,A,B三点共线时,f(x)取得最小值,最小值为|AB|==,故函数f(x)的最小值为.
14.证明 以BC的中点O为坐标原点,BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图,则O(0,0),设B(-a,0),C(a,0),A(m,n),其中a>0,
则|AB|2+|AC|2=(m+a)2+n2+(m-a)2+n2=2(m2+n2+a2),
|AO|2+|OC|2=m2+n2+a2,
故|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).
2.1 坐标法
基础过关练
题组一 数轴上的基本公式及应用
1.已知数轴上两点M(-5),N(8),则这两点之间的距离为( )
A.3 B.13 C.-3 D.-13
2.数轴上点M,N,P的坐标分别为3,-1,-5,则+=( )
A.-4 B.4 C.-12 D.12
3.已知数轴上不同的两点A(a),B(b),则在数轴上满足条件|PA|=|PB|的点P的坐标为( )
A. B. C. D.b-a
4.数轴上一点P(x),它与点A(-8)之间的距离是它与点B(-4)之间的距离的3倍,则x= .
题组二 平面直角坐标系中的基本公式及应用
5.(2021北京房山期末)已知点M(1,-1),N(2,5),则线段MN的中点坐标为( )
A.(3,4) B.
C.(1,6) D.
6.点P(2,-1)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为( )
A.(1,5) B.(4,9) C.(5,3) D.(9,4)
7.(2020四川成都月考)已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC的周长是( )
A.2 B.3+2
C.6+3 D.6+
8.(2020安徽安庆一中月考)已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|,则a的值是( )
A.-2 B.2
C.- D.
9.(2020山东聊城适应性测试)在△ABC中,A(1,-2),B(-3,2),C(-4,12),其重心G的坐标为 ,AB边上的中线长为 .
题组三 坐标法及其应用
10.(2021安徽淮北杜集期中)光线从点A(-3,5)射到x轴上,经x轴反射后经过点B(2,10),则光线从A到B经过的路程为( )
A.5 B.2 C.5 D.10
11.(2020安徽阜阳月考)已知A(-3,8),B(2,2),点M在x轴上,则|MA|+|MB|的最小值是( )
A. B.5 C. D.
12.(2020浙江杭州学军中学月考)函数f(x)=|x-3|+|x+5|的最小值等于( )
A.8 B.2 C.3 D.5
13.(2020山东潍坊一中月考)函数f(x)=+的最小值等于 .
14.在△ABC中,AO是BC边上的中线,求证:|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).
答案与分层梯度式解析
第二章 平面解析几何
2.1 坐标法
基础过关练
1.B |MN|=8-(-5)=13.
2.A 设点M,N,P的坐标分别为xM,xN,xP,则xM=3,xN=-1,xP=-5,所以+=xP-xM+xN-xP=xN-xM=-1-3=-4.
3.C 设点P的坐标为x.∵|PA|=|PB|,∴P是线段AB的中点,∴x=,故选C.
4.答案 -2或-5
解析 由题知|x+8|=3|x+4|,解得x=-2或x=-5.
5.B
6.B 设点Q的坐标为(x,y),由中点坐标公式,得解得故点Q的坐标为(4,9).
7.C 由题意知|AB|==3,|AC|==3,|BC|==3,故△ABC的周长为|AB|+|AC|+|BC|=6+3.
8.C 因为P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|,
所以=,
解得a=-.故选C.
9.答案 (-2,4);3
解析 在△ABC中,A(1,-2),B(-3,2),C(-4,12),∴xG==-2,yG==4,∴重心G的坐标为(-2,4).AB的中点的横坐标x==-1,纵坐标y==0,∴AB的中点坐标为(-1,0),∴AB边上的中线长为=3.
10.C 如图,作点A(-3,5)关于x轴的对称点C(-3,-5),则光线从A到B经过的路程为CB的长度,即|CB|==5.
11.B 如图,点A关于x轴的对称点为A'(-3,-8),则当点M为A'B与x轴的交点时,|MA|+|MB|取得最小值,即(|MA|+|MB|)min=|A'B|==5.
12.A |x-3|+|x+5|表示点P(x,0)到M(3,0)与N(-5,0)的距离的和,因此当P在线段MN上时,|x-3|+|x+5|取得最小值,最小值为|3-(-5)|=8.
13.答案
解析 由于f(x)=+=+,因此f(x)表示点P(x,0)到两点A(0,-1),B(2,2)的距离的和,当P,A,B三点共线时,f(x)取得最小值,最小值为|AB|==,故函数f(x)的最小值为.
14.证明 以BC的中点O为坐标原点,BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图,则O(0,0),设B(-a,0),C(a,0),A(m,n),其中a>0,
则|AB|2+|AC|2=(m+a)2+n2+(m-a)2+n2=2(m2+n2+a2),
|AO|2+|OC|2=m2+n2+a2,
故|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).