人教版七上1.3.2有理数的减法（第1课时） 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
1.3.2有理数的减法
人教版七年级上册
教学目标
教学重点：
能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算.
教学难点：
会运用有理数的减法解决实际问题．
1.经历探究有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算；
2.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算
3.通过加减法的相互转化，培养学生数学转化思想.
复习回顾
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
一.有理数加法法则是什么呢？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
如：（─25）+（─28）
=─(25+28）
=─53
如： （+13）+（─34）
=─(34─13）
=─21
如：（─16）+0
=─16
新知导入
北京某天的气温是 3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度 ？
从温度计上来看3 ℃比 3℃高多少摄氏度？
算式：3 （ 3）=？
1
2
3
4
5
6
7
8
6
5
4
3
2
1
0
温差：
最高气温减去最低气温.
6
所以算式：3 （ 3）=6
新知讲解
如何计算3 （ 3）呢？
减法是加法的逆运算，计算3 （ 3），就是要求出一个数x，使得x与 3相加得3.因为6 与 3相加得3，所以x应该是6.即
于是有：6+( 3) =+(6 3) ③
即：3 ( 3)=6 ①
3+(+3）＝6.②
结论：减去一个 3，等于加上 3的相反数3.
① ∵ 0 ( 3)= ，0+(+3)= ，
∴ 0 ( 3) 0+(+3)．
② ∵( 1) ( 3)= ，( 1)+(+3)= ，
∴ ( 1) ( 3) ( 1)+(+3)．
③ ∵( 5) ( 3)= ，( 5)+(+3)= ，
∴ ( 5) ( 3) ( 5)+(+3)
从③式能看出减 3相当于加哪个数吗？把3换成0， 1， 5，用上面的方法考虑0 ( 3),( 1) ( 3),( 5) ( 3). 这些数减 3的结果与它们加＋3的结果相同吗？
新知讲解
2
2
2
2
3
3
=
=
=
探究
① ∵ 9 8= ，9+( 8)= ，
∴ 9 8 9+( 8)．
② ∵ 15 7= ，15+( 7)= ，
∴ 15 7 15+( 7) ．
③ ∵ 5 0= ，5+0= ，
∴ 5 0 5+0
8
8
1
1
=
=
结论：减去一个正数，等于加上这个正数的相反数.
5
5
=
减去0等于加上0.
计算：9 8,9＋( 8);15 7,15＋( 7)从中又有什么新发现？
归纳
减去一个数等于加上这个数的相反数．
有理数的减法法则：
用字母表示为：a b＝a+( b)
符号语言：
运用有理数的减法法则运算一般思路：
（1）把减法转换为加法.
（2）根据加法法则进行计算
新知讲解
(1).（ 3） （ 5） ； (2). 0 7；
(3). 7.2 （ 4.8） (4). (
例2计算:
解：(1).（ 3） （ 5）
减数变为它的相反数
= 3 +(+5)
= 2
(2). 0 7
=0+( 7)
减号变加号
减号变加号
减数变为它的相反数
= 7
新知讲解
=12
解：(3). 7.2 （ 4.8）
减数变为它的相反数
= 7.2 +(+4.8)
(4). (
=(
减号变加号
减号变加号
减数变为它的相反数
归纳
运用有理数的减法法则时，要注意“两变 一不变”.
“两变”∶
（1）将运算符号“ ”（减号）变为“＋”（加号）；
（2）将减数变为它的相反数.
“一不变”∶
（1）被减数不变.
练一练
（1） 6 ( 3.5)= 6+ = ；
（2）（ 3） （+1)= ( 3)+ = .
1.填空:
2.计算:
（1）12 27 （2）（ 3.5） （ 1.2)
解：（1）12 27=12+( 27)= 15
（2）（ 3.5） （ 1.2)=（ 3.5）+（+1.2)= 2.3
3.5
2.5
（ 1)
4
新知讲解
思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a b（例如2 1，1 1）.现在，当a小于b时，你会做a b（例如1 2，（ 1） 1）吗 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么
较小的数减去较大的数，所得的差是负数．
新知讲解
比较两个数的大小，减法运算也是常用的一种比较的方法：
①若被减数大于减数，则差是大于0；
②若被减数等于减数，则差是等于0 ；
③若被减数小于减数，则差是小于0 .
归纳：
若a>b，则a b>0
若a=b，则a b=0
若a新知讲解
例3.以地面为基准，A处的高度为+2.5米， B处的高度为 17.8米， C处的高度为 32.4米.
（1）A处和B处哪个地方高？高多少？
（2）B处和C处哪个地方低？低多少？
解：因为A处的高度为+2.5米， B处的高度为 17.8米，2.5>17.8, 所以A处比B处高.
高:(+2.5) (17.8)=2.5+17.8=20.3(米）
新知讲解
(2)因为B处的高度为 17.8米， C处的高度为 32.4米， 17.8>32.4，所以C处比B处低.
低：( 17.8) ( 32.4)= 17.8+32.4=14.6(米）
例题归纳
有理数减法在实际问题中的应用步骤∶
(1）审清题意，列出减法算式；
(2）运用减法法则进行计算；
(3）根据计算结果，确定实际问题的答案.
课堂练习
1. 下列运算结果正确的是（ ）
2+( 7)= 5 B. (+3)+( 8)= 5
C. ( 9) ( 2)= 11 D. (+6)+( 4)=+10
2. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A. |a|＞|b| B. a＋b＜0 C. a b＜0 D. a b＞0
B
C


a
b
3. 下列说法中，正确的有（ ）.
①两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示；
③如果 a<0 ， b>0 ，那么 a b<0 ；
④正数和负数统称为有理数；
⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
A
课堂练习
4.比 1小的数是（ ）.
A. 1 B.0 C. 2 D.1
5.填空：温度 5℃比 2℃低_________℃ ； 海拔高度23m比 200m高_______m；
C
3
223
6冷库的温度是零下10℃，下降 3℃后又下降5℃，两次变化后冷库的温度是 .
12℃
课堂练习
(1).（ 8） （ 15） ； (2). 10 37；
(3). 5.2 （ 6.8） (4). (
7. 计算:
解：(1).（ 8） （ 15）
= 8 +(+15)
=7
(2). 10 37
=10+( 37)
= 27
课堂练习
(3). 5.2 （ 6.8） (4).
= 5.2 +(+6.8)
=12
=
=
=
课堂练习
8. 若|a|=3，|b|=1，求a b
当a= 3，b= 1时,a b=( 3) ( 1)= 2．
解：因为 |a|=3，|b|=1，
所以 a=3或 3，b=2或 1.
当a=3，b=1时，a b=3 1=2；
当a=3，b= 1时，a b=3 ( 1)=4；
当a= 3，b=1时，a b=( 3) 1= 4；
课堂练习
9. 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃
最低气温 12 ℃ 10 ℃ 8 ℃ 2 ℃ 2 ℃
课堂练习
解：2 ( 12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，
故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃.
6 ( 2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．
12 2＝10(℃)，
3 ( 8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，
3 ( 10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，
课堂总结
2. 运用有理数的减法法则运算一般思路：
（2）根据加法法则进行计算
1. 有理数的减法法则：
4. 会运用有理数的减法解决实际问题．
3. 比较两个数的大小，常用减法运算：
（1）把减法转换为加法.
减去一个数等于加上这个数的相反数．
①若被减数大于减数，则差是大于0；
②若被减数等于减数，则差是等于0 ；
③若被减数小于减数，则差是小于0 .
作业布置
课本第25页
习题1.3第4题
谢谢
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