2021-2022学年人教版九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
24.2.1 点和圆的位置关系
r
·
C
O
A
B
OC > r.
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系。设⊙O半径为 r , 说说点A、B、C到圆心O的距离与半径的关系：
点C在圆外.
点A在圆内
点B在圆上，
OA < r，
OB = r，
探究1
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
r
·
O
A
问题2：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，你能判断点和圆的位置关系吗？
P
P
P
d = r
d ＞ r
d ＜ r
点P在圆内；
点P在圆上；
点P在圆外.
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则
点和圆的位置关系
点在圆内
d﹤r
点在圆上
点在圆外
d＝r
d > r
位置关系 数量关系
●
●
●
●
O
1． 过一点可以作几个圆
●O
●A
●O
●O
●O
●O
探究
无数个
点A以外任意一点
这点与点A的距离
圆心：
半径：
2． 过两点可以作几个圆？
●A
●B
●O
●O
●O
●O
无数个
这点到A或B的距离
线段AB的垂直平分线上
圆心：
半径：
3． 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆
A
B
C
经过A、B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上．
分析
A
B
C
步骤1
经过B、C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上．
A
B
C
步骤2
经过A、B、C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置．
A
B
C
步骤3
过已知一点可作无数个圆．
过已知两点也可作无数个圆．
过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．
知识要点
经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．
一个三角形的外接圆有几个？
一个圆的内接三角形有几个？
经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。
想一想
●O
A
B
C
有关概念
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内,
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心位于三角形外.
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B
┐
●O
●O
做一做
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
什么叫反证法？
反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：
(1)命题的结论是否定型的；
(2)命题的结论是无限型的；
(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.