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1.3运动的快慢
一．基础过关
1．生活中，人们通常用两种方法来比较运动快慢。方法①：相同路程比时间；方法②： 。物理学用速度描述 快慢，公式为v＝，常用的速度单位有m/s和km/h．其关系是1m/s＝ km/h．一辆正在高速公路上行驶的汽车。其速度表如图所示，指针显示汽车速度为 km/h。
2．如图所示，记录了一辆小汽车在平直公路上行驶的情况，该小汽车做的是 直线运动，它在整个运动过程中的平均速度是 m/s。
3．甲、乙、丙、丁四辆小车在同一平直公路上运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知：丙的运动速度和 相同；速度最快的小车是 ，小车丁的速度是 。
4．一列车身长200m的动车，匀速通过一座1400m的大桥，全部通过大桥所用时间是20s，则动车的速度是 m/s，动车完全在桥上行驶的时间是 s。
5．如图所示是甲、乙两车运动的s﹣t图象，当两车从同一地点，同时同向做匀速直线运动时，由图中可知 车运动得快，当时间t＝6s时，两车相距 m。
6．小满用水平力推水平地面上的物体，物体的v﹣t图象如图所示，
（1）物体在0～1s处于 状态；
（2）物体在第2s的速度是 m/s；
（3）物体在4～6s内通过的路程是 m。
7．小明乘车从永兴到郴州，途经郴永大道，看到如图所示路牌。路牌中的“60”表示 ；在不超速的前提下，小明至少还需要 分钟才能到达郴州。
二．能力提升
8．下列关于匀速直线运动的速度公式v＝的理解正确的是（ ）
A．速度与路程成正比，与时间成反比
B．通过的路程越大，速度一定越大
C．运动所用的时间越长，速度一定越小
D．速度与运动路程无关，与运动时间也无关
9．为宣传“绿色出行，低碳生活”理念，三个好朋友进行了一场有趣的运动比赛。小张驾驶电瓶车以18km/h的速度前进，小王以5m/s的速度跑步前进，小李骑自行车，每分钟通过的路程是0.3km，则（ ）
A．小张速度最大 B．小王速度最大
C．小李速度最大 D．三人速度一样大
10．一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回队末。如果不计递交文件的时间，那么这个传令兵往返一次所需的时间是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的s﹣t图象。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车都做匀速直线运动，且v甲＞v乙
B．由图象得，甲、乙两车速度之比为4：9
C．若它们相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶
D．甲车2小时行驶的路程，乙车需行驶3小时
12．周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ）
A．0～10s两人所通过的路程相等
B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的
C．第10s末，两人的速度相等
D．小芳做匀速直线运动
13．汽车以72km/h的速度在公路上行驶，羚羊以22m/s的速度在草原上奔跑，运动员5min跑完1800m，三者速度由小到大的顺序是（ ）
A．运动员、汽车、羚羊 B．羚羊、汽车、运动员
C．汽车、羚羊、运动员 D．汽车、运动员、羚羊
14．小琳、小芳两位同学沿着河滨大道跑步，若她们一直做匀速直线运动，运动的速度之比是2：3，通过的路程之比是1：2，则她们运动的时间之比是（ ）
A．2：3 B．3：4 C．4：3 D．1：3
三．计算题（共2小题）
15．小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？
16．某同学买了一张火车时刻表，他注意到在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表如下：
车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海
13 到站时间 ﹣ 16：11 20：11 8：04
发车时间 14：40 16：16 20：23 ﹣
14 到站时间 9：30 7：23 3：14 ﹣
发车时间 ﹣ 7：28 3：26 15：45
他了解到13次列车有北京开往上海，14次有上海开往北京。这两班列车每天都发一列车，自北京到上海的铁路长1462千米，根据列车运行时刻表回答下列问题：
（1）13次列车有天津西到济南的时间是多少？
（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度是多少？
（3）14次列车以36km/h的速度用了3分钟刚好完全穿过长度为1600米的一个隧道，求这列火车的长度是多少？
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1.3运动的快慢
一．基础过关
1．生活中，人们通常用两种方法来比较运动快慢。方法①：相同路程比时间；方法②： 相同时间比路程 。物理学用速度描述 物体运动 快慢，公式为v＝，常用的速度单位有m/s和km/h．其关系是1m/s＝ 3.6 km/h．一辆正在高速公路上行驶的汽车。其速度表如图所示，指针显示汽车速度为 90 km/h。
【答案】相同时间比路程；物体运动；3.6；90
【解答】解：生活中，人们通常用两种方法来比较运动快慢；方法①：相同路程比时间；方法②：相同时间比路程；
如果路程和时间都不相同，则我们需要通过公式v＝，比较单位时间内通过的路程才能得出它们的运动快慢，即相同时间比路程；所以物理学用速度描述物体运动快慢；
常用速度单位的换算关系：1m/s＝3.6km/h；
由汽车的速度直接读出汽车的行驶速度为90km/h。
故答案为：相同时间比路程；物体运动；3.6；90。
2．如图所示，记录了一辆小汽车在平直公路上行驶的情况，该小汽车做的是 变速 直线运动，它在整个运动过程中的平均速度是 13.5 m/s。
【答案】变速；13.5
【解答】解：由图可知小汽车每分钟通过的路程是不相等的，所以小汽车做的是变速直线运动，
小汽车的运动路程为3240m，时间为4min，它在整个运动过程中的平均速度是：v＝＝＝13.5m/s。
故答案为：变速；13.5。
3．甲、乙、丙、丁四辆小车在同一平直公路上运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知：丙的运动速度和 甲 相同；速度最快的小车是 乙 ，小车丁的速度是 0m/s 。
【答案】甲；乙；0m/s
【解答】解：由图1所示图象可知，v甲＝＝＝4m/s，v丁＝0m/s，
由2所示图象可知，v乙＝6m/s，v丙＝4m/s，
由此可知，速度相同的小车是甲和丙，
速度最快的小车是乙，丁的速度是0m/s。
故答案为：甲；乙；0m/s。
4．一列车身长200m的动车，匀速通过一座1400m的大桥，全部通过大桥所用时间是20s，则动车的速度是 80 m/s，动车完全在桥上行驶的时间是 15 s。
【答案】80；15
【解答】解：（1）动车全部通过大桥所行驶的路程：
s＝s桥+s车＝1400m+200m＝1600m；
动车的平均速度：
v＝＝＝80m/s；
（2）动车全部在桥上所行驶的路程：
s′＝s桥﹣s车＝1400m﹣200m＝1200m，
由v＝得，动车在桥上行驶的时间：
t′＝＝＝15s。
故答案为：80；15。
5．如图所示是甲、乙两车运动的s﹣t图象，当两车从同一地点，同时同向做匀速直线运动时，由图中可知 甲 车运动得快，当时间t＝6s时，两车相距 12 m。
【答案】甲；12
【解答】解：
（1）由图像可知，当s＝24m时，t甲＝4s，t乙＝6s，
则甲的速度为：v甲＝＝＝6m/s，乙的速度为：v乙＝＝＝4m/s，
则甲车的速度大；
（2）由图知，t＝6s时，乙车所对应的路程是s＝24m，
t′＝6s时，s′＝v甲t′＝6m/s×6s＝36m，
由于当两车从同一地点，同时同向做匀速直线运动，当时间t＝6s时，甲、乙两车相距△s＝s′﹣s＝36m﹣24m＝12m。
故答案为：甲；12。
6．小满用水平力推水平地面上的物体，物体的v﹣t图象如图所示，
（1）物体在0～1s处于 静止 状态；
（2）物体在第2s的速度是 0.5 m/s；
（3）物体在4～6s内通过的路程是 2 m。
【答案】（1）静止；（2）0.5；（3）2
【解答】解：（1）由图可知，物体在0～1s的速度为0，处于静止状态；
（2）由图可知，物体在第2s的速度是0.5m/s；
（3）物体在4～6s的速度为1m/s，由v＝可知，物体在4～6s内通过的路程是：s＝vt＝1m/s×2s＝2m。
故答案为：（1）静止；（2）0.5；（3）2。
7．小明乘车从永兴到郴州，途经郴永大道，看到如图所示路牌。路牌中的“60”表示 该路段车速不能超过60km/h ；在不超速的前提下，小明至少还需要 40 分钟才能到达郴州。
【答案】该路段车速不能超过60km/h；40
【解答】解：
（1）图中左边交通标志牌的含义是：该路段车速不能超过60km/h；
右边标志牌的含义是：标志牌处距郴州的距离是40km；
（2）根据v＝可得，在不超速的前提下，小明至少需要的时间为：
t＝＝＝h＝40min。
故答案为：该路段车速不能超过60km/h；40。
二．能力提升
8．下列关于匀速直线运动的速度公式v＝的理解正确的是（ ）
A．速度与路程成正比，与时间成反比 B．通过的路程越大，速度一定越大
C．运动所用的时间越长，速度一定越小 D．速度与运动路程无关，与运动时间也无关
【答案】D
【解答】解：做匀速直线运动的物体速度保持不变，是一个定值，它取决于路程与运动时间的比值，与路程及时间无关，故ABC错误，D正确；
故选：D。
9．为宣传“绿色出行，低碳生活”理念，三个好朋友进行了一场有趣的运动比赛。小张驾驶电瓶车以18km/h的速度前进，小王以5m/s的速度跑步前进，小李骑自行车，每分钟通过的路程是0.3km，则（ ）
A．小张速度最大 B．小王速度最大
C．小李速度最大 D．三人速度一样大
【答案】D
【解答】解：小张速度18km/h，小王速度5m/s＝18km/h，小李速度v＝＝＝18km/h，
所以，三人速度一样大，故D正确。
故选：D。
10．一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回队末。如果不计递交文件的时间，那么这个传令兵往返一次所需的时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：（1）在传令兵到达队首的过程是追及问题（兵追队伍排头）：由题意得S兵﹣S队＝S；即vt1﹣ut1＝S；故t1＝；
（2）传令兵返回队尾是相遇问题（兵与队尾相遇）：由题意得S兵+S队＝S；即vt2+ut2＝S；故t2＝；
兵往返一次的时间为：t＝t1+t2＝＝；故A、B、C错误，D正确；
故选：D。
11．如图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的s﹣t图象。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车都做匀速直线运动，且v甲＞v乙
B．由图象得，甲、乙两车速度之比为4：9
C．若它们相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶
D．甲车2小时行驶的路程，乙车需行驶3小时
【答案】A
【解答】解：AB、甲乙的s﹣t图像都是一条倾斜的直线，所以甲、乙两车都做匀速直线运动，
由图可知甲的速度：v1＝＝＝90km/h，乙的速度：v2＝＝＝40km/h，所以v甲＞v乙，甲、乙两车速度之比为9：4，故A正确，B错误；
C、若它们相对地面均向东行驶，因v甲＞v乙，所以以甲车为参照物，乙车向西行驶，故C错误；
D、由图可知甲2小时行驶的路程为180km，乙3小时行驶的路程为120km，路程不相等，故D错误。
故选：A。
12．周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ）
A．0～10s两人所通过的路程相等 B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的
C．第10s末，两人的速度相等 D．小芳做匀速直线运动
【答案】A
【解答】解：ACD、由v﹣t图像可知，小芳的运动图像是一条平行于时间轴的直线，说明小芳做匀速直线运动，速度为3m/s，小明的运动图像是一条过原点的斜线，说明小明做匀加速直线运动，第10s末，两人的速度相等，均为3m/s，根据v＝可知，0～10s小芳通过的路程大于小明通过的路程，故A错误、CD正确；
B、由v﹣t图像可知，小芳做匀速直线运动，以湖畔的垂柳为参照物，小芳与垂柳之间的位置始终在变化，所以以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的，故B正确。
故选：A。
13．汽车以72km/h的速度在公路上行驶，羚羊以22m/s的速度在草原上奔跑，运动员5min跑完1800m，三者速度由小到大的顺序是（ ）
A．运动员、汽车、羚羊 B．羚羊、汽车、运动员
C．汽车、羚羊、运动员 D．汽车、运动员、羚羊
【答案】A
【解答】解：汽车行驶的速度v汽车＝72km/h＝72×m/s＝20m/s，
羚羊以在草原上奔跑的速度v羚羊＝22m/s，
运动员的速度v运动员＝＝＝6m/s，
所以，速度由小到大的顺序是：运动员、汽车、羚羊。
故选：A。
14．小琳、小芳两位同学沿着河滨大道跑步，若她们一直做匀速直线运动，运动的速度之比是2：3，通过的路程之比是1：2，则她们运动的时间之比是（ ）
A．2：3 B．3：4 C．4：3 D．1：3
【答案】B
【解答】解：由v＝得，t＝，
运动的时间之比：
则＝＝＝＝＝3：4。
故选：B。
三．计算题（共2小题）
15．小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？
【答案】（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km。
【解答】解：（1）由v＝可得，小明行驶的路程，s1＝v1（t0+t），①
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2＝s1＝v2t，②
由①②可得，v1（t0+t），＝v2t，5km/h×（5×h+t）＝10km/ht，
解得：t＝h＝5min；
（2）由v＝可得，出发5min小明通过的路程，s＝v1t0＝5km/h×5×h＝km；
小明和他父亲相向而行时的速度：v＝v1+v2＝5km/h+10km/h＝15km/h；
由v＝可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间：t′＝＝＝h；
小明父亲通过的路程：s2′＝v2t′＝10km/h×h＝km≈0.28km；
小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s″＝s总﹣s2′＝2km﹣0.28km＝1.72km。
答：（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km。
16．某同学买了一张火车时刻表，他注意到在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表如下：
车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海
13 到站时间 ﹣ 16：11 20：11 8：04
发车时间 14：40 16：16 20：23 ﹣
14 到站时间 9：30 7：23 3：14 ﹣
发车时间 ﹣ 7：28 3：26 15：45
他了解到13次列车有北京开往上海，14次有上海开往北京。这两班列车每天都发一列车，自北京到上海的铁路长1462千米，根据列车运行时刻表回答下列问题：
（1）13次列车有天津西到济南的时间是多少？
（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度是多少？
（3）14次列车以36km/h的速度用了3分钟刚好完全穿过长度为1600米的一个隧道，求这列火车的长度是多少？
【答案】（1）13次列车有天津西到济南的时间是3h55min；（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度是82.4km/h；（3）这列火车的长度是200m。
【解答】解：（1）由表知13次列车16：16从天津西出发，20：11到达济南，
所以火车的运行时间是20h11min﹣16h16min＝3h55min。
（2）北京与上海间的路程s＝1462km，14次列车15：45由上海出发，第二天9：30到达北京，
则它的运行时间t＝24h00min﹣15h45min+9h30min＝17h45min＝17.75h，
则火车的平均速度v＝＝≈82.4km/h。
（3）火车的速度v＝36km/h＝＝10m/s，
火车的运动时间t＝3min＝180s，
火车的路程s＝vt＝10m/s×180s＝1800m，则火车的长度L＝s﹣L隧道＝1800m﹣1600m＝200m。
答：（1）13次列车有天津西到济南的时间是3h55min；（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度是82.4km/h；（3）这列火车的长度是200m。
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