2022—2023学年人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程——销售问题 同步练习（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程——销售问题 同步练习（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-02 17:28:19 | ||
图片预览
文档简介
一元一次方程实际问题：销售问题
1．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有A型冰墩墩和B型雪容融两种商品．已知购买1个A型商品和1个B型商品共需要220元，购买3个A型商品和2个B型商品共需要560元，求每个A型商品的售价．
2．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．
3．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售．已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？
4．（列方程解应用题）某种商品按成本加50%定价，后因换季准备打折出售，如果按定价的六折出售将亏20元，这种商品的成本是多少？
5．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．
6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下：
（1）降价前每件衬衫的利润率为多少？
（2）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
7．一种节能型冰箱，商家计划按进价加价20%作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了40台，降价后的新售价是每台2430元．
（1）按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？
（2）售完这批冰箱后，商家将购进40台冰箱的进货款存入银行，存期一年，不扣利息税到期可得人民币92025元，求这项储蓄的年利率是多少？
8．一套家具按成本价提高六成标价出售，第一周没有售出，第二周按照标价的72%降低价格售出，售价为6336元．这套家具售出后可以赚多少元？
9．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
10．某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：
进价（元/件） 售价（元/件）
A 25 30
B 35 45
（1）A、B两种商品分别购进多少件？
（2）两种商品售完后共获取利润多少元？
11．某超市第一次用5500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品150件，乙种商品100件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为30元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少2元；甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多270元，那么m的值是多少？
12．橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
13．某商店对A、B两种商品在进价的基础上提高50%价为标价出售，元旦期间，该商店对A、B两种商品开展促销活动，活动方案如下：
商品 A B
标价（元/件） 150 225
元旦期间每件商品出售的价格 按标价降10% 按标价降价a%
（1）A商品进价 元，B商品进价 元，商品B降价后的售价为 元（用含有a的代数式表示）；
（2）不考虑其他成本，在元旦期间卖出A种商品40件，B商品20件，获得的总利润2000元，试求a的值．[注：利润＝（售价﹣进价）×销售量]
14．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？
15．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
16．商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．
17．列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
18．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？
19．列方程（组）解决下列问题
某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后的利润为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，求这批蔬菜共多少吨？
20．某校新学期准备添置一批课桌椅，原计划订购50套，每套120元，店方提示：如果多购，可以优惠，结果该校实际订购了60套，每套减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每套课桌椅的成本价．
一元一次方程实际问题：销售问题（答案）
1．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有A型冰墩墩和B型雪容融两种商品．已知购买1个A型商品和1个B型商品共需要220元，购买3个A型商品和2个B型商品共需要560元，求每个A型商品的售价．
【解答】解：设每个A型商品的售价为x元，则每个B型商品的售价为（220﹣x）元，
依题意得：3x+2（220﹣x）＝560，
解得：x＝120．
答：每个A型商品的售价为120元．
2．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．
【解答】解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，
依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，
解得：x＝20．
答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．
3．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售．已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？
【解答】解：设该商品的标价是x元，
根据题意得：0.8x﹣1500＝1500×12%，
解得x＝2100，
答：该商品的标价是2100元．
4．（列方程解应用题）某种商品按成本加50%定价，后因换季准备打折出售，如果按定价的六折出售将亏20元，这种商品的成本是多少？
【解答】解：设这种商品的成本是x元，
依题意得：60%×（1+50%）x﹣x＝﹣20，
解得：x＝200．
答：这种商品的成本是200元．
5．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．
【解答】解：设该品牌电视机每台的进价为x元，依题意得：
0.9（1+60%）x﹣200﹣x＝460，
0.9×1.6x﹣200﹣x＝460，
解得：x＝1500．
答：该品牌电视机每台的进价为1500元．
6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下：
（1）降价前每件衬衫的利润率为多少？
（2）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
【解答】解：（1）（120﹣80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%．
故降价前每件衬衫的利润率为50%；
（2）设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，
根据题意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×45%，
解得：x＝20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
7．一种节能型冰箱，商家计划按进价加价20%作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了40台，降价后的新售价是每台2430元．
（1）按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？
（2）售完这批冰箱后，商家将购进40台冰箱的进货款存入银行，存期一年，不扣利息税到期可得人民币92025元，求这项储蓄的年利率是多少？
【解答】解：（1）设这种节能型冰箱的进价是x元，则原售价是1.2x元，根据题意得：
0.9×1.2x＝2430，
解得x＝2250，
按降价后的新售价出售，商店每台还可赚：2430﹣2250＝180（元），
答：按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元；
（2）这项储蓄的年利率是y，根据题意得：
2250×40（1+y）＝92025，
解得y＝0.0225＝2.25%，
答：这项储蓄的年利率是2.25%．
8．一套家具按成本价提高六成标价出售，第一周没有售出，第二周按照标价的72%降低价格售出，售价为6336元．这套家具售出后可以赚多少元？
【解答】解：设这套家具的成本为x元，
依题意得：72%×（1+60%）x＝6336，
解得：x＝5500，
∴6336﹣x＝6336﹣5500＝836．
答：这套家具售出后可以赚836元．
9．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
【解答】解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，
依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，
解得：x＝30，
∴2x+15＝75．
答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．
（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，
依题意，得：（10﹣5）×75+（158）×30×3＝735，
解得：y＝8．
答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．
10．某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：
进价（元/件） 售价（元/件）
A 25 30
B 35 45
（1）A、B两种商品分别购进多少件？
（2）两种商品售完后共获取利润多少元？
【解答】解：（1）设购进A种商品a件，则购进B种商品（100﹣a）件，
25a+35（100﹣a）＝3100
解得，a＝40
则100﹣a＝60
答：A、B两种商品分别购进40件、60件；
（2）（30﹣25）×40+（45﹣35）×60
＝5×40+10×60
＝200+600
＝800（元）
答：两种商品售完后共获取利润800元．
11．某超市第一次用5500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品150件，乙种商品100件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为30元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少2元；甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多270元，那么m的值是多少？
【解答】解：（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价（x+5）元，
由题意可得：150x+100（x+5）＝5500，
解得：x＝20，
x+5＝20+5＝25，
答：该超市第一次购进甲种商品每件20元，乙种商品每件25元；
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润：150×（30﹣20）+100×（35﹣25）＝2500（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得2500元的利润．
（3）由题意150×[30（1+m%）﹣20]+100×[35（1﹣m%）﹣（25﹣2）]＝2500+270，
解得m＝7．
答：m的值是7．
12．橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
【解答】解：（1）设第一次购进橙子x千克，则第二次进橙子（1000﹣x）千克，
根据题意得：1.2×5x＝（5﹣1）×（1000﹣x），
解得，x＝400，
∴1000﹣x＝600，
答：第一次购进橙子400千克，则第二次进橙子600千克；
（2）根据题意，得
5（1+a%）×400×（1﹣5%）+5（1+a%）×80%×600×（1﹣10%）﹣400×5﹣600×4＝1487，
解得a＝45，
答：a的值为45．
13．某商店对A、B两种商品在进价的基础上提高50%价为标价出售，元旦期间，该商店对A、B两种商品开展促销活动，活动方案如下：
商品 A B
标价（元/件） 150 225
元旦期间每件商品出售的价格 按标价降10% 按标价降价a%
（1）A商品进价 100 元，B商品进价 150 元，商品B降价后的售价为 225（1﹣a%） 元（用含有a的代数式表示）；
（2）不考虑其他成本，在元旦期间卖出A种商品40件，B商品20件，获得的总利润2000元，试求a的值．[注：利润＝（售价﹣进价）×销售量]
【解答】解：（1）∵A、B两种商品在进价的基础上提高50%价为标价，
∴A商品进价为150÷（1+50%）＝100（元），B商品进价为225÷（1+50%）＝150（元），
∵B商品标价是225元，出售价格按标价降低a%，
∴降价后的标价是225（1﹣a%）元，
故答案为：100，150，225（1﹣a%）；
（2）由题意得：[150×（1﹣10%）﹣100]×40+[225（1﹣a%）﹣150]×20＝2000，
解得：a＝20，
答：a的值是20．
14．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？
【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
答：一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）商场所需费用为：（40×5+8×20）×80%＝288（元），
答：总共要花288元．
15．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
【解答】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，
依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30．
答：小华结账时实际买了30个笔袋．
16．商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．
【解答】解：设该商品的原价为x元，
依题意得：0.75x+25＝0.9x﹣20，
解得：x＝300，
∴0.75x+25＝0.75×300+25＝225+25＝250．
答：该商品的进价为250元．
17．列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件，
根据题意得：20x+30（x﹣10）＝6000，
解得：x＝210，
∴x﹣10＝60．
答：该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件．
（2）（25﹣20）×210+（40﹣30）×60＝1650（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．
18．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？
【解答】解：设这种图书定价x元，根据题意得：
500×0.7x+300×0.85x﹣800×0.5x＝8200，
解得：x＝40
当x＝40时，0.7x＝28，0.85x＝34，
答：该图书批发价为28元，零售价为34元．
19．列方程（组）解决下列问题
某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后的利润为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，求这批蔬菜共多少吨？
【解答】解：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天，
依题意得：2000×3x+1000×8（15﹣x）＝100000，
解得：x＝10，
∴3x+8（15﹣x）＝3×10+8×（15﹣10）＝70．
答：这批蔬菜共70吨．
20．某校新学期准备添置一批课桌椅，原计划订购50套，每套120元，店方提示：如果多购，可以优惠，结果该校实际订购了60套，每套减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每套课桌椅的成本价．
【解答】解：设每套课桌椅的成本价是x元，
根据题意得：50（120﹣x）＝60（120﹣5﹣x），
解得x＝90，
答：每套课桌椅的成本价是90元．
1．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有A型冰墩墩和B型雪容融两种商品．已知购买1个A型商品和1个B型商品共需要220元，购买3个A型商品和2个B型商品共需要560元，求每个A型商品的售价．
2．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．
3．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售．已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？
4．（列方程解应用题）某种商品按成本加50%定价，后因换季准备打折出售，如果按定价的六折出售将亏20元，这种商品的成本是多少？
5．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．
6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下：
（1）降价前每件衬衫的利润率为多少？
（2）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
7．一种节能型冰箱，商家计划按进价加价20%作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了40台，降价后的新售价是每台2430元．
（1）按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？
（2）售完这批冰箱后，商家将购进40台冰箱的进货款存入银行，存期一年，不扣利息税到期可得人民币92025元，求这项储蓄的年利率是多少？
8．一套家具按成本价提高六成标价出售，第一周没有售出，第二周按照标价的72%降低价格售出，售价为6336元．这套家具售出后可以赚多少元？
9．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
10．某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：
进价（元/件） 售价（元/件）
A 25 30
B 35 45
（1）A、B两种商品分别购进多少件？
（2）两种商品售完后共获取利润多少元？
11．某超市第一次用5500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品150件，乙种商品100件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为30元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少2元；甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多270元，那么m的值是多少？
12．橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
13．某商店对A、B两种商品在进价的基础上提高50%价为标价出售，元旦期间，该商店对A、B两种商品开展促销活动，活动方案如下：
商品 A B
标价（元/件） 150 225
元旦期间每件商品出售的价格 按标价降10% 按标价降价a%
（1）A商品进价 元，B商品进价 元，商品B降价后的售价为 元（用含有a的代数式表示）；
（2）不考虑其他成本，在元旦期间卖出A种商品40件，B商品20件，获得的总利润2000元，试求a的值．[注：利润＝（售价﹣进价）×销售量]
14．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？
15．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
16．商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．
17．列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
18．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？
19．列方程（组）解决下列问题
某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后的利润为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，求这批蔬菜共多少吨？
20．某校新学期准备添置一批课桌椅，原计划订购50套，每套120元，店方提示：如果多购，可以优惠，结果该校实际订购了60套，每套减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每套课桌椅的成本价．
一元一次方程实际问题：销售问题（答案）
1．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有A型冰墩墩和B型雪容融两种商品．已知购买1个A型商品和1个B型商品共需要220元，购买3个A型商品和2个B型商品共需要560元，求每个A型商品的售价．
【解答】解：设每个A型商品的售价为x元，则每个B型商品的售价为（220﹣x）元，
依题意得：3x+2（220﹣x）＝560，
解得：x＝120．
答：每个A型商品的售价为120元．
2．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．
【解答】解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，
依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，
解得：x＝20．
答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．
3．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售．已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？
【解答】解：设该商品的标价是x元，
根据题意得：0.8x﹣1500＝1500×12%，
解得x＝2100，
答：该商品的标价是2100元．
4．（列方程解应用题）某种商品按成本加50%定价，后因换季准备打折出售，如果按定价的六折出售将亏20元，这种商品的成本是多少？
【解答】解：设这种商品的成本是x元，
依题意得：60%×（1+50%）x﹣x＝﹣20，
解得：x＝200．
答：这种商品的成本是200元．
5．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．
【解答】解：设该品牌电视机每台的进价为x元，依题意得：
0.9（1+60%）x﹣200﹣x＝460，
0.9×1.6x﹣200﹣x＝460，
解得：x＝1500．
答：该品牌电视机每台的进价为1500元．
6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下：
（1）降价前每件衬衫的利润率为多少？
（2）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
【解答】解：（1）（120﹣80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%．
故降价前每件衬衫的利润率为50%；
（2）设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，
根据题意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×45%，
解得：x＝20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
7．一种节能型冰箱，商家计划按进价加价20%作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了40台，降价后的新售价是每台2430元．
（1）按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？
（2）售完这批冰箱后，商家将购进40台冰箱的进货款存入银行，存期一年，不扣利息税到期可得人民币92025元，求这项储蓄的年利率是多少？
【解答】解：（1）设这种节能型冰箱的进价是x元，则原售价是1.2x元，根据题意得：
0.9×1.2x＝2430，
解得x＝2250，
按降价后的新售价出售，商店每台还可赚：2430﹣2250＝180（元），
答：按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元；
（2）这项储蓄的年利率是y，根据题意得：
2250×40（1+y）＝92025，
解得y＝0.0225＝2.25%，
答：这项储蓄的年利率是2.25%．
8．一套家具按成本价提高六成标价出售，第一周没有售出，第二周按照标价的72%降低价格售出，售价为6336元．这套家具售出后可以赚多少元？
【解答】解：设这套家具的成本为x元，
依题意得：72%×（1+60%）x＝6336，
解得：x＝5500，
∴6336﹣x＝6336﹣5500＝836．
答：这套家具售出后可以赚836元．
9．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
【解答】解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，
依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，
解得：x＝30，
∴2x+15＝75．
答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．
（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，
依题意，得：（10﹣5）×75+（158）×30×3＝735，
解得：y＝8．
答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．
10．某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：
进价（元/件） 售价（元/件）
A 25 30
B 35 45
（1）A、B两种商品分别购进多少件？
（2）两种商品售完后共获取利润多少元？
【解答】解：（1）设购进A种商品a件，则购进B种商品（100﹣a）件，
25a+35（100﹣a）＝3100
解得，a＝40
则100﹣a＝60
答：A、B两种商品分别购进40件、60件；
（2）（30﹣25）×40+（45﹣35）×60
＝5×40+10×60
＝200+600
＝800（元）
答：两种商品售完后共获取利润800元．
11．某超市第一次用5500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品150件，乙种商品100件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为30元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少2元；甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多270元，那么m的值是多少？
【解答】解：（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价（x+5）元，
由题意可得：150x+100（x+5）＝5500，
解得：x＝20，
x+5＝20+5＝25，
答：该超市第一次购进甲种商品每件20元，乙种商品每件25元；
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润：150×（30﹣20）+100×（35﹣25）＝2500（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得2500元的利润．
（3）由题意150×[30（1+m%）﹣20]+100×[35（1﹣m%）﹣（25﹣2）]＝2500+270，
解得m＝7．
答：m的值是7．
12．橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
【解答】解：（1）设第一次购进橙子x千克，则第二次进橙子（1000﹣x）千克，
根据题意得：1.2×5x＝（5﹣1）×（1000﹣x），
解得，x＝400，
∴1000﹣x＝600，
答：第一次购进橙子400千克，则第二次进橙子600千克；
（2）根据题意，得
5（1+a%）×400×（1﹣5%）+5（1+a%）×80%×600×（1﹣10%）﹣400×5﹣600×4＝1487，
解得a＝45，
答：a的值为45．
13．某商店对A、B两种商品在进价的基础上提高50%价为标价出售，元旦期间，该商店对A、B两种商品开展促销活动，活动方案如下：
商品 A B
标价（元/件） 150 225
元旦期间每件商品出售的价格 按标价降10% 按标价降价a%
（1）A商品进价 100 元，B商品进价 150 元，商品B降价后的售价为 225（1﹣a%） 元（用含有a的代数式表示）；
（2）不考虑其他成本，在元旦期间卖出A种商品40件，B商品20件，获得的总利润2000元，试求a的值．[注：利润＝（售价﹣进价）×销售量]
【解答】解：（1）∵A、B两种商品在进价的基础上提高50%价为标价，
∴A商品进价为150÷（1+50%）＝100（元），B商品进价为225÷（1+50%）＝150（元），
∵B商品标价是225元，出售价格按标价降低a%，
∴降价后的标价是225（1﹣a%）元，
故答案为：100，150，225（1﹣a%）；
（2）由题意得：[150×（1﹣10%）﹣100]×40+[225（1﹣a%）﹣150]×20＝2000，
解得：a＝20，
答：a的值是20．
14．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？
【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
答：一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）商场所需费用为：（40×5+8×20）×80%＝288（元），
答：总共要花288元．
15．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
【解答】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，
依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30．
答：小华结账时实际买了30个笔袋．
16．商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．
【解答】解：设该商品的原价为x元，
依题意得：0.75x+25＝0.9x﹣20，
解得：x＝300，
∴0.75x+25＝0.75×300+25＝225+25＝250．
答：该商品的进价为250元．
17．列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件，
根据题意得：20x+30（x﹣10）＝6000，
解得：x＝210，
∴x﹣10＝60．
答：该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件．
（2）（25﹣20）×210+（40﹣30）×60＝1650（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．
18．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？
【解答】解：设这种图书定价x元，根据题意得：
500×0.7x+300×0.85x﹣800×0.5x＝8200，
解得：x＝40
当x＝40时，0.7x＝28，0.85x＝34，
答：该图书批发价为28元，零售价为34元．
19．列方程（组）解决下列问题
某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后的利润为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，求这批蔬菜共多少吨？
【解答】解：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天，
依题意得：2000×3x+1000×8（15﹣x）＝100000，
解得：x＝10，
∴3x+8（15﹣x）＝3×10+8×（15﹣10）＝70．
答：这批蔬菜共70吨．
20．某校新学期准备添置一批课桌椅，原计划订购50套，每套120元，店方提示：如果多购，可以优惠，结果该校实际订购了60套，每套减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每套课桌椅的成本价．
【解答】解：设每套课桌椅的成本价是x元，
根据题意得：50（120﹣x）＝60（120﹣5﹣x），
解得x＝90，
答：每套课桌椅的成本价是90元．