2022-2023学年人教版七年级数学上册4.3 角同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学上册4.3 角同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-02 17:17:17 | ||
图片预览
文档简介
人教版 4.3 角
一、选择题（共15小题）
1. 如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点 （）在直尺的一边上，若 ，则 的度数等于
A. B. C. D.
2. 一个锐角和它的余角之比是 ，那么这个锐角的补角等于
A. B. C. D.
3. 如果 ，那么射线 一定在 的
A. 内部 B. 外部
C. 与射线 重合 D. 以上答案都不对
4. 如果在 处观察 处时的仰角为 ，那么在 处观察 处时的俯角为
A. B. C. D.
5. 下列说法中正确的是
A. 锐角一定小于钝角 B. 相等的角都是直角
C. 两个锐角的和是钝角 D. 大于 的角是钝角
6. 下列说法中错误的是
A. 两点之间线段最短
B. 如果 ，那么 的余角的度数为
C. 一个锐角的余角比这个角的补角小
D. 互补的两个角，一定是一个为锐角，一个为钝角
7. 下列说法中正确的是
A. 角的两边是两条线段
B. 两条射线可以组成一个角
C. 角可看成一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
D. 角的大小与边的长短有关
8. 如图，已知 ，那么点 在点 的 方向．
A. 南偏西 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏东
9. 一个角的度数为 ，则这个角的余角的度数为
A. B. C. D.
10. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且 的度数是 度数的三倍，则 的度数为
A. B. C. D.
11. 钟表上的时间指示为两点半，这时时针与分针之间形成的（小于平角）角的度数是
A. B. C. D.
12. 如图， 是直线 上一点， 平分 ， 平分 ，则图中互余的角共有
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
13. 已知 ，，则下列等式正确的是
A. B. C. D.
14. 若 ，则 的补角的度数为
A. B. C. D.
15. 如图，把 放置在量角器上，读得射线 ， 分别经过刻度 和 ，把 绕点 逆时针旋转到 ．下列三个结论：
① ；
②若射线 经过刻度 ，则 与 互补；
③若 ，则射线 经过刻度 ．
其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（共6小题）
16. 如图，点 在 的 ，点 在 的 ．
17. 如果在 点处观察 点的仰角为 ，那么在 点处观察 点的俯角为 （用含 的式子表示）．
18. 请完善本课时的知识结构图．
19. 如图，圆规的张角（即 ）的度数约为 ．
20. （） ；
（） ；
（） ；
（） ．
21. （） ；（） ；
（） ；（） ；
（） ；
（） ．
三、解答题（共7小题）
22. 计算：（结果用度、分、秒表示）
（1）．
（2）．
23. 如图所示，已知 是直线 上一点，， 平分 ．
（1）图中有与 相等角 ．
（2）图中与 互余的角有 ．
（3）图中与 互补的角有 ．
24. 在下图中画射线 ，使 与 互补．
25. 如图， 是直线 上的一点，，，图中共有几对互余的角 试一一写出．
26. 如图，分别用 ，， 标注 ，，．
27. 分别画出 和 的内部，以这两个角的内部的公共部分作为角的内部，这个角是图中哪一个角
28. 已知点 是直线 上一点，，，， 与 都在直线 的上方，且射线 在射线 的左侧．设 （ 且 ），试用含 的式子表示 的度数．
答案
1. D
2. C
3. D
4. A
【解析】设 ， 两点的水平线分别为 ，，
依题意，得 ，，
由平行线的性质可知，．
5. A
6. D
7. C
8. B
9. A
【解析】．
10. B
11. B
12. D
【解析】 平分 ， 平分 ，
，，
出 ，
与 互余， 与 互余， 与 互余， 与 互余，
图中互余的角共有 对．
13. D
【解析】因为 和 都是 的余角，
所以 ．
14. B
【解析】，
的补角 ．
故选：B．
15. D
【解析】由题意可知 ，，，
所以 ，故①正确；
设射线 经过刻度 ，若射线 经过刻度 ，，，，
所以 ，即 与 互补，故②正确；
若 ，则 ，则 ，
所以射线 经过刻度 ，故③正确．
16. 内部，外部
17.
【解析】如图所示：
在 点处观察 点的仰角为 ，即 ，
，
，
在 点处观察 点的俯角为 ．
18. 相等，平分，，，，
19.
【解析】可用量角器测量约为 ．
20. ，，，
21. ，，，，，，，
22. （1） ；
（2） ．
23. （1）
【解析】
，
，
，
，
，
，即 ，
，
，
，
，即 ．
（2） ，，
【解析】由（）可知，，
平分 ，
，
（等角的余角相等），
即 和 ，， 互余，
即与 互余的角有 ，，．
（3）
【解析】由（）可知，，
又 （ 是直线），
和 互补．（等角的补角相等）
24. 第一种情况：射线 在 的外部，如下图所示：
第二种情况：射线 在 的内部，如下图所示：
25. 图中有 对互余的角， 与 ， 与 ， 与 ， 与
26.
27. 这个角是 ．
28. 答：．
一、选择题（共15小题）
1. 如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点 （）在直尺的一边上，若 ，则 的度数等于
A. B. C. D.
2. 一个锐角和它的余角之比是 ，那么这个锐角的补角等于
A. B. C. D.
3. 如果 ，那么射线 一定在 的
A. 内部 B. 外部
C. 与射线 重合 D. 以上答案都不对
4. 如果在 处观察 处时的仰角为 ，那么在 处观察 处时的俯角为
A. B. C. D.
5. 下列说法中正确的是
A. 锐角一定小于钝角 B. 相等的角都是直角
C. 两个锐角的和是钝角 D. 大于 的角是钝角
6. 下列说法中错误的是
A. 两点之间线段最短
B. 如果 ，那么 的余角的度数为
C. 一个锐角的余角比这个角的补角小
D. 互补的两个角，一定是一个为锐角，一个为钝角
7. 下列说法中正确的是
A. 角的两边是两条线段
B. 两条射线可以组成一个角
C. 角可看成一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
D. 角的大小与边的长短有关
8. 如图，已知 ，那么点 在点 的 方向．
A. 南偏西 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏东
9. 一个角的度数为 ，则这个角的余角的度数为
A. B. C. D.
10. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且 的度数是 度数的三倍，则 的度数为
A. B. C. D.
11. 钟表上的时间指示为两点半，这时时针与分针之间形成的（小于平角）角的度数是
A. B. C. D.
12. 如图， 是直线 上一点， 平分 ， 平分 ，则图中互余的角共有
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
13. 已知 ，，则下列等式正确的是
A. B. C. D.
14. 若 ，则 的补角的度数为
A. B. C. D.
15. 如图，把 放置在量角器上，读得射线 ， 分别经过刻度 和 ，把 绕点 逆时针旋转到 ．下列三个结论：
① ；
②若射线 经过刻度 ，则 与 互补；
③若 ，则射线 经过刻度 ．
其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（共6小题）
16. 如图，点 在 的 ，点 在 的 ．
17. 如果在 点处观察 点的仰角为 ，那么在 点处观察 点的俯角为 （用含 的式子表示）．
18. 请完善本课时的知识结构图．
19. 如图，圆规的张角（即 ）的度数约为 ．
20. （） ；
（） ；
（） ；
（） ．
21. （） ；（） ；
（） ；（） ；
（） ；
（） ．
三、解答题（共7小题）
22. 计算：（结果用度、分、秒表示）
（1）．
（2）．
23. 如图所示，已知 是直线 上一点，， 平分 ．
（1）图中有与 相等角 ．
（2）图中与 互余的角有 ．
（3）图中与 互补的角有 ．
24. 在下图中画射线 ，使 与 互补．
25. 如图， 是直线 上的一点，，，图中共有几对互余的角 试一一写出．
26. 如图，分别用 ，， 标注 ，，．
27. 分别画出 和 的内部，以这两个角的内部的公共部分作为角的内部，这个角是图中哪一个角
28. 已知点 是直线 上一点，，，， 与 都在直线 的上方，且射线 在射线 的左侧．设 （ 且 ），试用含 的式子表示 的度数．
答案
1. D
2. C
3. D
4. A
【解析】设 ， 两点的水平线分别为 ，，
依题意，得 ，，
由平行线的性质可知，．
5. A
6. D
7. C
8. B
9. A
【解析】．
10. B
11. B
12. D
【解析】 平分 ， 平分 ，
，，
出 ，
与 互余， 与 互余， 与 互余， 与 互余，
图中互余的角共有 对．
13. D
【解析】因为 和 都是 的余角，
所以 ．
14. B
【解析】，
的补角 ．
故选：B．
15. D
【解析】由题意可知 ，，，
所以 ，故①正确；
设射线 经过刻度 ，若射线 经过刻度 ，，，，
所以 ，即 与 互补，故②正确；
若 ，则 ，则 ，
所以射线 经过刻度 ，故③正确．
16. 内部，外部
17.
【解析】如图所示：
在 点处观察 点的仰角为 ，即 ，
，
，
在 点处观察 点的俯角为 ．
18. 相等，平分，，，，
19.
【解析】可用量角器测量约为 ．
20. ，，，
21. ，，，，，，，
22. （1） ；
（2） ．
23. （1）
【解析】
，
，
，
，
，
，即 ，
，
，
，
，即 ．
（2） ，，
【解析】由（）可知，，
平分 ，
，
（等角的余角相等），
即 和 ，， 互余，
即与 互余的角有 ，，．
（3）
【解析】由（）可知，，
又 （ 是直线），
和 互补．（等角的补角相等）
24. 第一种情况：射线 在 的外部，如下图所示：
第二种情况：射线 在 的内部，如下图所示：
25. 图中有 对互余的角， 与 ， 与 ， 与 ， 与
26.
27. 这个角是 ．
28. 答：．