北师大版七年级数学上册 1.1.2 图形的构成 同步精练 （word版含答案）

图形的构成
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为(　　)
A．面与面相交成线 B．线动成面
C．面动成体 D．点动成线
2. 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(　　)
A．球和圆锥 B．球和圆柱
C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
3. 下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上都不对
4. 如图的几何体中，由4个面围成的几何体是( )
5. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
6. 如图所示的几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周得到的(　　)
7. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
8. 下列立体图形中有三个面的是( )
A．圆柱 B．圆锥
C．四棱柱 D．五棱柱
9. 下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体；⑤球；⑥五棱柱，其中有两个底面的是(　　)
A．②④⑥ B．①②⑥
C．②③⑤ D．①②④⑥
10. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么下列四个选项绕虚线所在的直线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是(　　)
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话所说明的数学道理是____________________．
12. 如图所示的立体图形，是由______个面组成，面与面相交成______条线．
13. 将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是_______．
14. 如图所示，陀螺是由哪两个几何体组合而成的：_____________.
15. 如图是一个棱锥，它是由______个三角形和______个底所组成的．
16. 一个几何体只有一个顶点，一个侧面，一个底面，则这个几何体可能是________.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 填表：下列图形分别由几个面围成的，有几个平面和几个曲面．
序号 面的总数 平面个数 曲面个数
②
③
18. (8分) 请你将图中的几何体按两种不同的方法分类，并说明理由．
19.(8分) 如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．
20. (10分) 当同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同．如图是一个直角三角形，它的各边长分别是3 cm，4 cm，5 cm.
(1)当三角形绕着长为3 cm的边所在直线旋转一周时，得到的是一个什么图形？你能求出这个图形的体积吗？(结果保留π)
(2)当三角形绕着长为4 cm的边所在直线旋转一周时，得到的是一个什么图形？你能求出这个图形的体积吗？(结果保留π)
21.(12分) 如图①是一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形纸片．
(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，形成的几何体是______，这能说明的事实是__________．
(2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图②)，所形成的几何体的体积．
(3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图③)，所形成的几何体的体积．
参考答案
1-5ACBCD 6-10DCADA
11. 点动成线，线动成面
12. 4，6
13. 圆锥
14. 圆柱和圆锥
15. 4，1
16. 圆锥
17.解：
序号 面的总数 平面个数 曲面个数
6 6 0
② 3 2 1
2 1 1
18. 解：按立体图形形状分：①柱体(1)(2)(4)(5)(7)；②锥体(6)；③球体(3)；按面分：由平面组成(1)(2)(4)(7)；由曲面组成(3)(5)(6)
19. 解：如图所示：
20. 解：(1)得到的是一个圆锥，其底面半径为4 cm，高为3 cm，圆锥的体积为π×42×3＝16π(cm3)．
(2)得到的是一个圆锥，其底面半径为3 cm，高为4 cm，圆锥的体积为π×32×4＝12π(cm3)．
21. 解：(1)圆柱，面动成体
(2)绕长边所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm，体积为π×32×4＝36π(cm3)．
(3)绕短边所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为4 cm，高为3 cm，体积为π×42×3＝48π(cm3)．