冀教版数学八年级上册 12.5 分式方程的应用 同步精练 （word版含答案）

12.5 分式方程的应用 同步精练
一、单选题
1．某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前10天完成任务．设原计划每天植树万棵，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（　　）
A． B． C． D．
3．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）
A． B．
C． +4＝9 D．
4．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（ ）
A． B． C． D．
6．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在实际开工时……，求实际每天修路多少千米？在这个题目中，若设实际每天修路千米，可得方程．则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成
B．每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成
C．每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成
D．每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成
8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）
A． B． C． D．
9．年月日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区月和月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：
类别 月份 月 月
厨余垃圾分出量（千克）
其他三种垃圾的总量（千克）
厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率(生活垃圾总量厨余垃圾分出量其他三种垃圾的总量），且该小区月的厨余垃圾分出率约是月的厨余垃圾分出率的倍，那么下面列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．和平中学为了排污，需铺设一段全长为7200米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前4天完成任务，设原计划每天铺设米，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
12．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：
如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　）
A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时
二、填空题
13．小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打个字，小丽打个字的时间与小明打个字的时间相同.如果设小明每分钟打个字，那么根据题意可列方程是__________．
14．某校八年级学生到离学校千米的青少年营地举行庆祝岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先造队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半个小时到达目的地，如果设大部队的行进速度为千米/时，那么根据题意，列出的方程为______．
15．某商场分别用2000元和2400元购进相同数量的甲、乙两种商品，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，则甲种商品每件进价为________________元；
16．甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为_____．
17．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是__________．
三、解答题
18．为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了25%，生产300万剂疫苗比原来要少用1天，求现在每天生产疫苗多少万剂？
19．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？
20．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
21．某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯，以匀速向上行驶甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼，且甲每分钟走动的级数是乙的两倍．已知甲走了24级到扶梯顶部，乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级台阶）．
（1）扶梯露在外面的部分有多少级？
（2）如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶数与扶梯级数相同，甲乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯，若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计，问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？
参考答案
1--10DAABB DDABA 11--12BC
13．
14．
15．40
16．80
17．20：21
18．解：设原来每天生产疫苗x万剂，则现在每天生产疫苗(1＋25%）x万剂
根据题意得：
解得：x＝60
经检验得：x＝60是原方程的解
∴（1＋25%）x＝1.25×60＝75
答：现在每天生产疫苗75万剂．
19．设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖(100+x)千克的土豆，
根据题意有：，
解得：x=400，
经检验，x=400是原方程的根，
故乙班每小时挖400千克的土豆．
20．解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：，解得：x＝30．经检验，x＝30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（天），则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）＝225000（元）．答：该工程的费用为225000元．
21．解：（1）设扶梯露在外面的部分有x级，乙每分钟走动的级数为a级，则甲每分钟走动的级数为级，扶梯每分钟向上运动级，
由题意得：，
①÷②得：，
整理得：，
代入②得．
答：扶梯露在外面的部分有48级；
（2）设追上乙时，甲扶梯走了遍，楼梯走了遍，则乙走扶梯遍，走楼梯遍．
由题意得：，
整理得：，
这里，中必有一个是整数，且．
①若为整数，则．
∴（不合，舍去），（不合，舍去）（符合条件）
（不合，舍去）（不合，以后均不合，舍去）
②若n为整数，，
∴，，，…，这些均不符合要求，
∴，此时，甲在楼梯上．
∴（级）．