人教版八年级数学上册14.2乘法公式同步练习 (Word版含答案)

人教版 14.2 乘法公式
一、选择题（共12小题）
1. 计算 的结果等于
A. B. C. D.
2. 如果“”是一种数学运算符号，并且知道：，，，，，那么
A. B. C. D.
3. 若 ，则 ， 的值分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 下列各运算中，正确的运算是
A. B.
C. D.
5. 如果 ，那么代数式 的值为
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7. 计算 的结果是
A. B. C. D.
8. 如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是
A.
B.
C.
D.
9. 计算 ，结果正确的是
A. B. C. D.
10. 五张如图（）所示的长为 ，宽为 （）的小长方形纸片，按如图（）的方式不重叠地放在矩形 中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 ，当 的长度变化时，按照同样的放置方式， 始终保持不变，则 ， 满足的关系式为
A. B. C. D.
11. 两个边长分别为 ，， 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为
A. B. C. D.
12. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案．
方案一：第一次提价 ，第二次提价
方案二：第一次提价 ，第二次提价
方案三：第一、二次提价均为
其中 ， 是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为 ，，所以 ）
（）方案一提价最多
（）方案二提价最多
（）方案三提价最多
（）方案一二提价一样多
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
13. ； ．
14. 整式的混合运算顺序是 ．
15. ．
16. 一个长方体形状的食品盒，它的长、宽、高分别是 ， 和 ，做这个食品盒恰好需要面积是 的硬卡纸．
17. 已知 ，则 的算术平方根是 ．
三、解答题（共7小题）
18. 计算：．
19. 已知：，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
20. 计算：．
21. 先化简，后求值：，其中：，．
22. 运用平方差公式计算：
（1）；
（2）；
（3）．
23. 阅读以下材料：；；；
（1）根据以上规律， ；
（2）利用（）的结论，求 的值．
24. 先计算，再回答问题：
（1）① ；
② ；
③ ；
④ ；
（2）根据上述计算结果总结出规律，并用你发现的规律直接写出下列各题的结果：
① ；
②若 ， ．
答案
1. D
【解析】．
2. D
【解析】根据题意，得 ，，则 ．
故选D．
3. D
4. B
5. A
【解析】
当 时，
．
6. D
【解析】A． 和 不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．，此选项错误；
C．，此选项错误；
D．，此选项正确．
7. B
【解析】．故选B．
8. C
【解析】如图所示：．
9. D
【解析】
10. A
11. C 【解析】根据题意得：，，
，即 ，
整理得：．
12. B
13. ，
14. 先乘方，后乘除，最后加减（如果有括号，先算括号内．括号内也遵循先乘方，后乘除，再加减）
15.
16.
【解析】
17.
【解析】令 ，．
．
，，
18.
19. （1）
（2）
20.
21. ；．
22. （1）
（2）
（3）
23. （1）
【解析】．
（2）
24. （1） ① ；② ；③ ；④
（2） ① ；②