人教版九年级数学上册 24.4弧长和扇形面积 同步练习（word，含答案）

人教版 24.4 弧长和扇形面积
一、选择题（共9小题）
1. 已知圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，则圆锥的表面积为
A. B. C. D.
2. 若一个扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的面积为
A. B. C. D.
3. 如果一弧长是其所在圆周长的 ，那么这弧长所对的圆心角为
A. 度 B. 度 C. 度 D. 度
4. 已知圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是
A. B. C. D.
5. 下列图形中，称为扇形的是
A. B.
C. D.
6. 如图，某剧院舞台上的照明灯 射出的光线形成“锥体”，该“锥体”截面图的“锥角”是 ，已知舞台 是边长为 的正方形，要使灯光恰好能照射到整个舞台，则照明灯 悬挂的高度是
A. B. C. D.
7. 若圆锥的母线长为 ，底面圆的半径为 ，那么该圆锥的高是
A. B. C. D.
8. 如图，放置的边长为 的等边 ，绕着定点 旋转到 的位置，且 ，， 在一直线上，则点 经过的路程长是
A. B. C. D.
9. 如图，已知圆锥的底面半径是 ，母线长是 ．如果 是底面圆周上一点，从点 拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到 点，则这根绳子的长度可能是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
10. 扇形的面积是 平方厘米，它所在圆的直径是 厘米，则这个扇形的弧长是 厘米．
11. 用 条直径将一个圆平均分成 等份，每一等份图形是 形，它的圆心角是 度．
12. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 ，扇形的圆心角 ，则该圆锥的高 ．
13. 已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，则这个圆锥的底面半径为 ．
14. 半径为 厘米的扇形，其弧长为 厘米，这个扇形的圆心角为 ．
15. 如图，已知 的半径 过弦 的中点 ，如果 的长是 厘米，那么 的长是 厘米．
16. 中，，，，将 沿 所在直线旋转一周，所得几何体的全面积是 （结果保留 ）．
三、解答题（共5小题）
17. 若 的圆心角所对的弧长是 ，则此弧所在圆的半径为多少
18. 如图所示，公园里有一块边长为 米的正方形绿化地，现要在这块地上划出一个扇形区域举办花展，这个区域的面积是绿化地面积的一半．下面的示意图中，正方形 为绿化地，扇形 是所划区域，求 的长（精确到 米）．
19. 已知圆锥的母线长 ，底面半径为 ，求这个圆锥的高．
20. 如图，点 在正方形 内，且 ，，，， 绕点 旋转后与 重合，在运动过程中，点 旋转到点 的运动路线是弧 ，点 旋转到点 的运动路线是弧 ，求图中阴影部分的面积．
21. 将一个直角三角形 （及其内部）绕其一条直角边 所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆锥．
圆锥的底面是以 为半径的一个圆形．
圆锥的侧面展开是一个以点 为圆心，斜边 的长为半径的扇形．直角三角形 的斜边 称为圆锥的一条母线．扇形的弧长就是圆锥底面的周长．（如图所示）．
圆锥的表面积 ．
阅读后，请解答下面的问题：
从卡纸上剪下半径是 厘米（母线 厘米）的扇形，做一个圆锥形纸盒，圆锥的底面圆 直径是 厘米（如下图所示）．
（1）求圆锥的底面圆 的周长；
（2）求剪下的扇形的圆心角；
（3）求圆锥的表面积．
答案
1. B
2. D
【解析】 扇形圆心角为 ，半径为 ，
扇形面积 ．
3. C
【解析】．
故选C．
4. A
【解析】设圆锥侧面展开图的圆心角为 ，
圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，
，解得 ，
圆锥侧面展开图的圆心角为 ．
故选A．
5. B
6. A
【解析】如图，连接 ，，易知 在 上，．
，，
，
，
四边形 是边长为 的正方形，
，
，
，
．故选A．
7. B
【解析】 圆锥的母线、底部圆的半径、圆锥的高，这三个线段组成了一个直角三角形，其中圆锥的母线为直角三角形的斜边，其余两个线段为直角三角形的直角边，且母线长为 ，底部圆的半径为 ，
根据勾股定理，圆锥的高为：，
故选：B．
8. B
9. D
【解析】设圆锥的侧面展开图的圆心角为 ，则 ，解得 ．
如图，连接 ，过 作 于 ，
则 ．
由 ，可求得 ，
，
，
即这根绳子的最短长度是 ，故这根绳子的长度可能是 ．
10.
11. 扇，
12.
13.
【解析】由侧面积公式可知圆锥底面半径等于侧面积除以 ，再除以母线长，即 ．
14.
15.
16.
【解析】如图，
过 点作 于 点，
，，，
．
，
，
所得几何体的全面积 ．
17. 由题意得 ，
解得 ．
18. 米．
19.
20. 平方厘米．
21. （1） （）．
（2） ，
．
（3）