垂直于弦的直径

课件23张PPT。1复习引入 1. 如图1(a)，弦AB将⊙O分成几部分？各部分的名称是什么？　
2. 如图1(b)，将弦AB变成直径，⊙O被分成的两部分各叫什么？　　
3. 在图1(b)中，若将⊙O沿直径AB对折，两部分是否重合？2019年1月15日　将准备好的一张圆形纸片沿任一直径对折，观察两部分是否重合.实践探究ABCD22019年1月15日　圆的一条基本性质实践探究2019年1月15日3归纳圆的基本性质 圆是 对称图形，过圆心
的 （或 所在的直线）
都是它的对称轴.　轴任意一条直线直径2019年1月15日4实践探究①如图2 (a)，AB、CD是⊙O的两条直径，图中有哪些相等的线段和相等的弧？　
②如图2 (b)，当AB⊥CD时，图中又有哪些相等的线段和相等的弧？　　
③如图2(c)，当AB向下平移，变成非直径的弦时，图中还有哪些相等的线段和相等的弧？此外，还有其他的相等关系吗？E　5§24.1.2 垂直于弦的直径2019年1月15日引导探究2019年1月15日6·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．归 纳你能用文字叙述这个结论吗？72019年1月15日 练 习在下列图形中，哪些图形可用垂径定理
找到相等的线段或相等的圆弧？82019年1月15日 例：如图,在⊙O中,
弦AB=8㎝,圆心O到AB的距离OE=3㎝,
求⊙O的半径.例题解析43592019年1月15日半径为10cm，OE=6cm，则AB= .　102019年1月15日归 纳 若圆的半径为R，一条弦长为a，圆心到弦的距离为d，则R、a、d三者之间的关系式是 . 例：如图,在⊙O中,
弦AB=8㎝,圆心O到AB的距离OE=3㎝,
求⊙O的半径.例题解析435112019年1月15日 半径OC⊥AB，垂足为E，　　
若CE=2cm，AB=8cm，则⊙O的半径= .巩固提高(1)半径为4 cm的⊙O中，弦AB=4 cm,
那么圆心O 到弦AB 的距离是 .
(2)⊙O的直径为10 cm，圆心O到弦AB的
距离OE=3 cm，则弦AB的长是 . 8cm122019年1月15日(3)半径为2cm的⊙O中,过半径中点E且
垂直于这条半径的弦AB长是 .
(4)已知AB是⊙O的弦,OB=4cm,∠ABO=30°,
则O到AB的距离是 cm,AB= cm. 132巩固提高2019年1月15日(5)（提高题）如图，⊙M与x轴交于A，B两点，与y 轴 交于C，D两点，若M(2,0)，B(5,0)， 则C点的坐标是 .14巩固提高2019年1月15日课堂小结152019年1月15日1．定理的三种基本图形:16课堂小结2019年1月15日2．计算中三个量的关系——如图9 .　 172019年1月15日3．证明中常用的辅助线——连半径、过圆心作弦的垂线段.课堂小结2019年1月15日18布置作业作业：必做：练习册A、B组
选做：练习册C组测验：如图， ⊙ O的半径OC＝10㎝,
DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，
求弦AB的长.192019年1月15日分层作业基础题
1.如图，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，
则（1）相等的线段有 ，相等的劣弧有 ；
（2）若AB＝10，CD＝8，则OM＝ .202019年1月15日基础题
2.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，且弧BC= 弧BD，CD＝6，AB＝8，则EB的长为 .
3.如图，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，
则圆心O到AB的距离是 .分层作业212019年1月15日分层作业提高题
4.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，若AB＝10cm，CD＝6cm，则AC的长为 cm.
5.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________.222019年1月15日提高题
6.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，
B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，
则EF=___cm.
7.如图，AB是⊙O的弦，C、D是AB边延长线上的
点，且AC＝BD，求证：△OCD是等腰三角形.分层作业232019年1月15日