人教版七年级上册3.3.1去括号解一元一次方程课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.3.1 利用去括号解一元一次方程
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤；
2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）
学习目标
复习引入
解方程：6x－7=4x－1
移 项
合并同类项
系数化为1
6x－4x=－1＋7
x=3
2x=6
需要哪几步？
问题：若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7= 4(x–1)，该怎样移项呢？
讲授新课
利用去括号解一元一次方程
一
1.利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8)=
(2) -3(3x+4)=
(3) -7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) =
(2) ( a – b ) – ( c + d ) =
(3) – (– a + b ) – c =
(4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
合作探究
去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a+b+c
= a–b–c
典例精析
例1 解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
归纳总结
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
练一练
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
解下列方程
解:
(1) 6x＝－2(3x－5)＋10
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度
等量关系：
所以,可列方程 。
问题
（x-2000）
6（x-2000）
6x
6x+ 6（x-2000）=150000
上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
根据题意列方程得：
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得：
6x+6x-12000=150000
移项得：
6x+6x=150000+12000
合并同类项得：
12x=162000
系数化为1得：
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
课堂小结
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
(2)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号
1、关于 x 的方程 的解为-1，则a的值为_________
2、若4x－7与 的值相等，则x的值为______
3、一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时
当堂练习
4. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式
x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6，
去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并同类项，得－3x＝6，
系数化为1，得x＝－2.
课本P95，练习