2022-2023学年人教版八年级数学上册14.1.2 幂的乘方 导学案(含答案)

14.1.2幂的乘方
【学习目标】
1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义。
2．通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。
【学习重难点】
1．幂的乘方法则。
2．幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。
【学习过程】
一、自主学习。
1填空。
同底数幂相乘_____不变，指数_____。
_____
_____
_____
问题：①上述几道题目有什么共同特点？
②观察计算结果，你能发现什么规律？
③你能推导一下的结果吗？请试一试。
二、合作探究。
1．计算。
①
②
③
2．下面计算是否正确，如果有误请改正。
①
②
3．选择题。
①计算
A． B． C． D．
②可以写成（ ）。
A． B． C． D．
归纳。
因此有： （m，n都是正整数）
三、达标检测。
1．在a4·a2，(-a2)3，a12÷a2，a2·a3中，计算结果为a6的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3 B．x2+x3＝5x C．x2 x3＝x5 D．（x2）3＝x5
3．已知，则的值是（ ）
A．9 B．18 C．27 D．81
4．下列计算的结果为a5的是（ ）
A．a3＋a2 B．a6－a C．(a3)2 D．a3·a2
5．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．计算：_______．
7．已知，，则________．
8．数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________．
9．(1)已知10m＝3，10n＝2，求103m＋2n＋3的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
10．计算：
（1）；
（2）．
11．根据乘方的意义“”可以推导出幂的相关运算法则．
下面是“积的乘方”法则的推导过程，在括号里写出每一步的依据．
因为 （_______________________________）．
（________________________________）
（________________________________）
所以
参考答案：
1．A2．C3．C4．D5．D6． 7．1088．0 9．（1）108000；（2）8. 10．（1）；（2）．11．乘方的意义，乘法交换律、乘法结合律，乘方的意义
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