【核心素养目标】1.2一定是直角三角形吗？ 教学设计

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1.2一定是直角三角形吗教学设计
课题 1.2一定是直角三角形吗 单元 1 学科 数学 年级 八
教材分析 本节课是在上节课得到勾股定理之后，进行逆向思维,探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过是否构成直角三角形的数，增加对勾股数的直观体验．
核心素养分析 本节课是在学生完成了勾股定理学习的基础上授课的，并且学生在之前的学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验这为本节课的学习打下了很好的基础。在授课的过程要注意学生的思维能力、分析能力、表达能力以及推理能力的培养。
学习 目标 1.探索三角形的三边满足什么条件时三角形是直角三角形； 2.了解勾股数的定义及常见的勾股数； 3.根据三角形三边的关系判断三角形是否是直角三角形
重点 理解勾股定理逆定理的具体内容.
难点 会利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师1: 同学们，还记得前面学习的勾股定理吗？ 师2：一个三角形的三边满足什么条件时是直角三角形呢？ 学生思考并积极回答 回顾勾股定理并提出问题，激发学生的求知欲，积极思考三角形的三边满足什么条件时会是直角三角形.
讲授新课 做一做 1．下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c 而且都满足a2+b2=c2：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17。 （1）这四组数都满足吗？ （2）分别以每组数为三边长画出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数． 2．感受新知 定理：如果一个三角形的三边长，满足 ，那么这个三角形是直角三角形． 满足 的三个 ，称为勾股数． 反思总结： （1）同学们还能找出哪些勾股数呢？ （2）今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ （3）到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢 3．例题展示 一个零件的形状如图(1)所示，按规定这个零件中都应是直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图(2)所示，这个零件符合要求吗？ 图(1) 图(2) 学生通过自主探究，小组讨论得到方法。 学生独立完成 通过学生探究,得出“若一个三角形的三边a，b，c，满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形”这一结论;了解什么是勾股数；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律. 巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识应用的能力及如何书写解答题过程.
课堂练习 1. 下列各组数是勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 1. 5，2，2. 5 C. 32，42，52 D. ，， 2. 在△ABC中，AB=8，AC=15，BC=17，则该三角形 为（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 3. △ABC的三边分别是a，b，c且满足|a-8 |+(b-6)2=0，则当c2=__________时，△ABC是直角三角形. 4.如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点E，则点E对应的实数是_____ ． 5.绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB＝12m，BC＝13m，CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，求这块菜地的面积． 6. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，AC=3，D是CA延长线上一点，AD=5，BD=4. 求证：AB⊥BD. 学生利用所学知识做练习。 从简单的问题入手，运用勾股定理解决问题，让学生在解题过程中掌握勾股定理的应用,达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 通过小结让学生理清本节课的知识结构，感受探究过程中乐趣，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心。
板书 1.2一定是直角三角形吗？ 一、勾股定理的逆定理及几何语言 二、勾股数的定义
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