华师大版九年级上册23.5位似图形课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
23.5 位似图形
华东师大版九年级上册
学习目标：
1. 会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小.
2. 理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形.
学习重点：
位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.
学习难点：
比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.
新课导入
相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或缩小，并保持形状不变.
下面介绍一种特殊的画相似多边形的方法.
推进新课
现在要把五边形 ABCDE 放大到1.5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5.
步骤如下：
1.任取一点 O；
2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE；
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
3.分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点A′、B′、C′、D′和E′，使OA′ : OA = OB′ : OB = OC′ : OC = OD′ : OD = OE′ : OE = 1.5；
4.顺次连结点A′、B′、C′、D′ 和 E′，就 得到所要画的多边形 A′B′C′D′E′ .
O
A′
B′
C′
D′
E′
探索
用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？
你能否用演绎推理说明其中的理由？
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
如图，两个图形的对应点 A 与 A′ 、B 与 B′ 、C 与 C′ ……的连线都交于一点 O，并且
这两个图形叫做位似图形， 点 O 叫做位似中心.
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.
B′
A′
D′
C′
D
C
B
A
O
任取一点 O，作直线 OA、OB、OC、OD，在点 O 的另一侧取点 A′、B′、C′、D′ ，使OA′ : OA = OB′ : OB = OC′ : OC = OD′ : OD = 2，这样就可以得到放大到 2 倍的四边形 A′B′C′D′ .
位似中心取在多边形外
A′
B′
C′
D′
E′
F′
A
B
C
D
E
F
O
如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且比较简便.
位似中心可以取在多边形外、内，也可以取在多边形的一边上、或顶点.
随堂演练
1. 如图，以 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的两倍.
O
A
B
C
2.如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 与△A1B1C1 是以点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.
①画出位似中心点 O；
②求出△ABC 与△A1B1C1 的相似比；
③以点 O 为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC 的相似比等于1.5.
O
A2
B2
C2
解：①如图.
③如图△A2B2C2 .
课堂小结
位似图形
课后作业
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课从学生动手画图入手，引入新课，提出问题，猜想，并加以证明，归纳位似的概念，探究位似图形的性质和画法，培养学生良好的数学学习习惯和严谨科学的学习态度.