2022-2023学年华东师大版数学八年级上册12.1.1同底数幂的乘法同步精练(word版含答案)

12.1.1 同底数幂的乘法同步精练
一、单选题
1．下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）
A．a+b与b+a B．3a与a+a+a
C．3（a+b）与3a+b D．a3与a a a
2．计算（ ）．
A． B． C． D．
3．若2n+2n＝2，则n＝（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
4．已知，则（ ）
A．1 B．6 C．7 D．12
5．所得的结果是(　 　)
A．0 B． C． D．
6．已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是( )
①当＝5时，方程组的解是；
②当，的值互为相反数时，＝20；
③当＝16时，＝18；
④不存在一个实数使得＝．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③
7．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
8．不一定相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　)
A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13
11．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　)
A． B． C． D．
12．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
二、填空题
13．_______．
14．已知，，，那么之间满足的等量关系是_____________.
15．（1）________；（2）________；
（3）________；（4）________；
（5）________；（6）________；
（7）________；（8）________；
（9）________；（10）________．
16．计算：______．（结果用幂的形式表示）
17．已知5a=2b=10，那么 的值为________.
三、解答题
18．已知，求的值．
19．规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果am＝b，那么a∧b＝m．例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0．
（1）根据上述规定填空：2∧32＝　 　；﹣3∧81＝　 　．
（2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立．
20．如果，那么我们规定，例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空： ， ， ；
(2)若记，，，求证：．
21．已知：2x=3,2y=6,2z=12，试确定x，y，z之间的关系
参考答案
1--10CDCDC CADCC 11--12AA
13．
14．a+b=c
15．
16．##
17．∵5a=10，2b=10
∴（5a）b=10b ， （2b）a=10a；
即5ab=10b ， 2ab=10a
∴5ab×2ab=10ab=10b×10a=10a+b
即a+b=ab
∴=1
故答案为1.
18．由得．
∴．
19．解：（1）∵25＝32，
∴2∧32＝5，
∵（ 3）4＝81，
∴ 3∧81＝4，
故答案为：5；4；
（2）设8∧9＝a，8∧10＝b，8∧90＝c，
∴8a＝9，8b＝10，8c＝90
∴8a×8b＝8a＋b＝9×10＝90＝8c，
∴a＋b＝c，
即8∧9＋8∧10＝8∧90．
20．（1），，．
故答案为：2；0；．
（2）证明：
由题意得，，，，
因为，
所以．
因为，
所以．
21．因为2x＝3，
所以2y＝6＝2×3＝2×2x＝2x＋1，
2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1.
所以y＝x＋1，z＝y＋1.
两式相减，得
y－z＝x－y，
所以x＋z＝2y.