第一单元长方体与正方体计算题（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体与正方体计算题（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 957.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-02 16:29:33 | ||
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文档简介
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第一单元长方体与正方体计算题（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一．计算题（共24小题）
1．求下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：cm）
2．求下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：厘米）
3．求下面长方体和正方体的表面积和体积，单位：厘米
4．计算下面图形的表面积（单位：厘米）．
5．求下列各图的表面积和体积（单位：厘米）
6．一个长方体长是宽的2倍，也是高的2倍，如图12个长方体的表面积和是600平方厘米，求大长方体的体积．
7．求下列图形的表面积．
8．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）
9．计算表面积和体积
10．计算下列图形的表面积和体积（单位：厘米）
11．求下面这个物体的体积．（单位：cm）
12．计算如图的表面积和体积．（单位：厘米）
13．如图，在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池，墙厚为10厘米（底面利用原有的水泥地）．这个水泥池的容积是多少立方米？
14．一块长方形铁板长20cm，宽14cm，如图，从四个角剪去掉边长为2cm的正方形，然后做一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少？
15．图是一个长方体的展开图，根据图示，求出原来长方体的棱长和与表面积．
16．下面是一个无盖长方体纸盒的表面展开图，请计算出纸盒的面积和体积．
17．如图是一个长方体的平面展开图，请根据尺寸（单位：厘米）计算它的表面积和体积．
18．这是一个长方体展开图，求此长方体的表面积（只有5个面）．（单位：分米）
19．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）
20．计算下面图形的表面积和体积．
21．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
22．求下面图形的表面积和体积．
23．求下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
24．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
第一单元长方体与正方体计算题（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．计算题（共24小题）
1．【解答】解：长方体的表面积是：
（20×10+20×8+12×8）×2，
＝（200+160+96）×2
＝456×2
＝912（平方厘米）
体积是：20×10×8＝1600（立方厘米）
正方体的表面积是：12×12×6＝864（平方厘米）
体积是：12×12×12＝1728（立方厘米）
答：长方体的表面积是912平方厘米，体积是1600立方厘米；正方体的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．
2．【解答】解：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×6×5＝240（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．
7×7×6＝294（平方厘米）；
7×7×7＝343（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
3．【解答】解：长方体的表面积是：（50×6+50×6+6×6）×2
＝（300+300+36）×2
＝636×2
＝1272（平方厘米）；
体积是：50×6×6＝1800（立方厘米）；
正方体的表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）；
体积是：10×10×10＝1000（立方厘米）；
答：长方体的表面积是1272平方厘米，体积是1800立方厘米；正方体的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米．
4．【解答】解：（8×4+8×5+4×5）×2
＝（32+40+20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是184平方厘米．
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是150平方厘米．
5．【解答】解：（1）0.6×0.6×6
＝0.36×6
＝2.16（平方厘米）；
0.6×0.6×0.6
＝0.36×0.6
＝0.216（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是2.16平方厘米，体积是0.216立方厘米．
（2）（5.2×2+5.2×1.5+2×1.5）×2
＝（10.4+7.8+3）×2
＝21.2×2
＝42.4（平方厘米）；
5.2×2×1.5
＝10.4×1.5
＝15.6（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是42.2平方厘米，体积是15.6立方厘米．
6．【解答】解：设这个大长方体左（右）面面积为xcm2，则大长方体前面面积、后面、上面和下都是2xcm2，
新增加的表面积是2x×3+2×2x×2＝14x（cm2）；由题意得：
2x×4+2x+14x＝600，
24x＝600
24x÷24＝600÷24
x＝25
由此可知长方体的宽是5cm，高是5cm，长是5×2＝10（cm）
这个大长方体的体积是：5×5×10＝250（cm2）；
答：这个大长方体的体积是250cm3．
7．【解答】解：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是236平方分米．
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是384平方厘米．
8．【解答】解：（1）长方体的长、宽、高分别是：
长：2×6＝12（厘米），
宽和高：2×2＝4（厘米），
（12×4+12×4+4×4）×2
＝（48+48+16）×2
＝112×2
＝224（平方厘米）；
12×4×4
＝48×4
＝192（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米．
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）；
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
9．【解答】解：因为3×3＝9，所以正方体的棱长是3厘米，
表面积：9×6＝54（平方厘米）
体积：3×3×3＝27（立方厘米）
答；表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
10．【解答】解：（1）长方体的表面积：
（20×10+20×8+10×8）×2
＝（200+160+80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
体积：20×10×8
＝200×8
＝1600（立方厘米）
答：长方体的表面积是880平方厘米，体积是1600立方厘米．
（2）表面积：6×6×4+（15×6+15×4+6×4）×2
＝144+（90+60+24）×2
＝144+348
＝492（平方厘米）
体积：6×6×6+15×6×4
＝216+360
＝576（立方厘米）
答：此图的表面积是492平方厘米、体积是576立方厘米．
（3）表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方厘米）
体积：0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方厘米）
答：正方体的表面积是1.5平方厘米、体积是0.125立方厘米．
11．【解答】解：4×4×6﹣2×2×2
＝96﹣8
＝88（立方厘米）
答：物体的体积是88立方厘米．
12．【解答】解：6×32+2×（9×4+9×5+4×5）﹣2×32
＝6×9+2×（36+45+20）﹣2×9
＝54+2×101﹣18
＝54+202﹣18
＝238（平方厘米）
3×3×3+9×4×5
＝27+180
＝207（立方厘米）
答：表面积是238平方厘米，体积 是207立方厘米．
13．【解答】解：10厘米＝0.1米，
水泥池的长：3﹣0.1×2
＝3﹣0.2
＝2.8（米）
水泥池的宽：1.8﹣0.1×2
1.8﹣0.2
＝1.6（米）
水泥池的容积：
2.8×1.6×2
＝4.48×2
＝8.96（立方米）
答：这个水泥池的容积是8.96立方米．
14．【解答】解：长：20﹣2×2
＝20﹣4
＝16（厘米）
宽：14﹣2×2
＝14﹣4
＝10（厘米）
容积：16×10×2
＝160×2
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的容积是320立方厘米．
15．【解答】解：长是：（28﹣4﹣4）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
宽是10﹣4＝6（厘米）
棱长总和：（10+6+4）×4
＝20×4
＝80（厘米）；
表面积：（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：它的棱长总和是80厘米，表面积是248平方厘米．
16．【解答】解：高：（10﹣6）÷2
＝4÷2
＝2（厘米），
长：12﹣2＝10（厘米），
（10×6+10×2+6×2）﹣10×6
＝（60+20+12）×2﹣60
＝92×2﹣60
＝184﹣60
＝124（平方厘米），
10×6×2＝120（立方厘米），
答：这个长方体纸盒的面积是124平方厘米，体积是120立方厘米．
17．【解答】解：长方体的长是16厘米，宽是10厘米，高是（44﹣16﹣16）÷2＝6（厘米），
表面积为：16×10×2+16×6×2+10×6×2
＝320+192+120
＝632（平方厘米）；
体积为：16×10×6
＝160×6
＝960（立方厘米）．
答：长方体的表面积为632平方厘米，体积为960立方厘米．
18．【解答】解：宽：16﹣6＝10分米
12×6+（12×10+10×6）×2
＝72+180×2
＝72+360
＝432（平方分米）
答：长方体的表面积是432平方分米．
19．【解答】解：大长方体的长为：8+6＝14（厘米），宽为10厘米，高为2+3＝5（厘米），
表面积：（14×10+14×5+10×5）×2﹣6×2×2
＝（140+70+50）×2﹣24
＝260×2﹣24
＝520﹣24
＝496（平方厘米）
体积：14×10×5﹣6×10×2
＝700﹣120
＝580（立方厘米）
答：此图的表面积是496平方厘米，体积是580立方厘米．
20．【解答】解：（6×2+6×4+2×4）×2
＝（12+24+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）；
6×2×4﹣4×1×2
＝48﹣8
＝40（立方厘米）；
答：它的表面积是88平方厘米，体积是40立方厘米．
21．【解答】解：（30+20+15）×4
＝65×4
＝260（厘米）
答：至少需要260厘米长的铁丝．
22．【解答】解：2×2×2+2×（3+1+1）×4+4×2×2+4×（1+1）×2+1×2×2+1×1×2
＝8+2×5×4+4×2×2+4+2
＝8+40+16+4+2
＝70（平方米）；
2×2×（3+1+1）+4×2×（1+1）+1×2×1
＝4×5+4×2×2+2
＝20+16+2
＝38（立方米）；
答：它的表面积是70平方米，体积是38立方米．
23．【解答】解：（1）（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）；
8×5×3＝120（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．
（2）3×3×4+（8×4+8×5+4×5）×2
＝9×4+（32+40+20）×2
＝36+92×2
＝36+184
＝220（平方厘米）；
3×3×3+8×4×5
＝27+160
＝187（立方厘米）；
答：它的表面积是220平方厘米，体积是187立方厘米．
24．【解答】解：（6×2+6×4+2×4）×2
＝（12+24+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）；
6×2×4﹣1×1×1
＝48﹣1
＝47（立方厘米）；
答：它的表面积是88平方厘米，体积是47立方厘米．
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第一单元长方体与正方体计算题（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一．计算题（共24小题）
1．求下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：cm）
2．求下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：厘米）
3．求下面长方体和正方体的表面积和体积，单位：厘米
4．计算下面图形的表面积（单位：厘米）．
5．求下列各图的表面积和体积（单位：厘米）
6．一个长方体长是宽的2倍，也是高的2倍，如图12个长方体的表面积和是600平方厘米，求大长方体的体积．
7．求下列图形的表面积．
8．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）
9．计算表面积和体积
10．计算下列图形的表面积和体积（单位：厘米）
11．求下面这个物体的体积．（单位：cm）
12．计算如图的表面积和体积．（单位：厘米）
13．如图，在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池，墙厚为10厘米（底面利用原有的水泥地）．这个水泥池的容积是多少立方米？
14．一块长方形铁板长20cm，宽14cm，如图，从四个角剪去掉边长为2cm的正方形，然后做一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少？
15．图是一个长方体的展开图，根据图示，求出原来长方体的棱长和与表面积．
16．下面是一个无盖长方体纸盒的表面展开图，请计算出纸盒的面积和体积．
17．如图是一个长方体的平面展开图，请根据尺寸（单位：厘米）计算它的表面积和体积．
18．这是一个长方体展开图，求此长方体的表面积（只有5个面）．（单位：分米）
19．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）
20．计算下面图形的表面积和体积．
21．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
22．求下面图形的表面积和体积．
23．求下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
24．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
第一单元长方体与正方体计算题（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．计算题（共24小题）
1．【解答】解：长方体的表面积是：
（20×10+20×8+12×8）×2，
＝（200+160+96）×2
＝456×2
＝912（平方厘米）
体积是：20×10×8＝1600（立方厘米）
正方体的表面积是：12×12×6＝864（平方厘米）
体积是：12×12×12＝1728（立方厘米）
答：长方体的表面积是912平方厘米，体积是1600立方厘米；正方体的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．
2．【解答】解：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×6×5＝240（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．
7×7×6＝294（平方厘米）；
7×7×7＝343（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
3．【解答】解：长方体的表面积是：（50×6+50×6+6×6）×2
＝（300+300+36）×2
＝636×2
＝1272（平方厘米）；
体积是：50×6×6＝1800（立方厘米）；
正方体的表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）；
体积是：10×10×10＝1000（立方厘米）；
答：长方体的表面积是1272平方厘米，体积是1800立方厘米；正方体的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米．
4．【解答】解：（8×4+8×5+4×5）×2
＝（32+40+20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是184平方厘米．
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是150平方厘米．
5．【解答】解：（1）0.6×0.6×6
＝0.36×6
＝2.16（平方厘米）；
0.6×0.6×0.6
＝0.36×0.6
＝0.216（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是2.16平方厘米，体积是0.216立方厘米．
（2）（5.2×2+5.2×1.5+2×1.5）×2
＝（10.4+7.8+3）×2
＝21.2×2
＝42.4（平方厘米）；
5.2×2×1.5
＝10.4×1.5
＝15.6（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是42.2平方厘米，体积是15.6立方厘米．
6．【解答】解：设这个大长方体左（右）面面积为xcm2，则大长方体前面面积、后面、上面和下都是2xcm2，
新增加的表面积是2x×3+2×2x×2＝14x（cm2）；由题意得：
2x×4+2x+14x＝600，
24x＝600
24x÷24＝600÷24
x＝25
由此可知长方体的宽是5cm，高是5cm，长是5×2＝10（cm）
这个大长方体的体积是：5×5×10＝250（cm2）；
答：这个大长方体的体积是250cm3．
7．【解答】解：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是236平方分米．
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是384平方厘米．
8．【解答】解：（1）长方体的长、宽、高分别是：
长：2×6＝12（厘米），
宽和高：2×2＝4（厘米），
（12×4+12×4+4×4）×2
＝（48+48+16）×2
＝112×2
＝224（平方厘米）；
12×4×4
＝48×4
＝192（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米．
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）；
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
9．【解答】解：因为3×3＝9，所以正方体的棱长是3厘米，
表面积：9×6＝54（平方厘米）
体积：3×3×3＝27（立方厘米）
答；表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
10．【解答】解：（1）长方体的表面积：
（20×10+20×8+10×8）×2
＝（200+160+80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
体积：20×10×8
＝200×8
＝1600（立方厘米）
答：长方体的表面积是880平方厘米，体积是1600立方厘米．
（2）表面积：6×6×4+（15×6+15×4+6×4）×2
＝144+（90+60+24）×2
＝144+348
＝492（平方厘米）
体积：6×6×6+15×6×4
＝216+360
＝576（立方厘米）
答：此图的表面积是492平方厘米、体积是576立方厘米．
（3）表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方厘米）
体积：0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方厘米）
答：正方体的表面积是1.5平方厘米、体积是0.125立方厘米．
11．【解答】解：4×4×6﹣2×2×2
＝96﹣8
＝88（立方厘米）
答：物体的体积是88立方厘米．
12．【解答】解：6×32+2×（9×4+9×5+4×5）﹣2×32
＝6×9+2×（36+45+20）﹣2×9
＝54+2×101﹣18
＝54+202﹣18
＝238（平方厘米）
3×3×3+9×4×5
＝27+180
＝207（立方厘米）
答：表面积是238平方厘米，体积 是207立方厘米．
13．【解答】解：10厘米＝0.1米，
水泥池的长：3﹣0.1×2
＝3﹣0.2
＝2.8（米）
水泥池的宽：1.8﹣0.1×2
1.8﹣0.2
＝1.6（米）
水泥池的容积：
2.8×1.6×2
＝4.48×2
＝8.96（立方米）
答：这个水泥池的容积是8.96立方米．
14．【解答】解：长：20﹣2×2
＝20﹣4
＝16（厘米）
宽：14﹣2×2
＝14﹣4
＝10（厘米）
容积：16×10×2
＝160×2
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的容积是320立方厘米．
15．【解答】解：长是：（28﹣4﹣4）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
宽是10﹣4＝6（厘米）
棱长总和：（10+6+4）×4
＝20×4
＝80（厘米）；
表面积：（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：它的棱长总和是80厘米，表面积是248平方厘米．
16．【解答】解：高：（10﹣6）÷2
＝4÷2
＝2（厘米），
长：12﹣2＝10（厘米），
（10×6+10×2+6×2）﹣10×6
＝（60+20+12）×2﹣60
＝92×2﹣60
＝184﹣60
＝124（平方厘米），
10×6×2＝120（立方厘米），
答：这个长方体纸盒的面积是124平方厘米，体积是120立方厘米．
17．【解答】解：长方体的长是16厘米，宽是10厘米，高是（44﹣16﹣16）÷2＝6（厘米），
表面积为：16×10×2+16×6×2+10×6×2
＝320+192+120
＝632（平方厘米）；
体积为：16×10×6
＝160×6
＝960（立方厘米）．
答：长方体的表面积为632平方厘米，体积为960立方厘米．
18．【解答】解：宽：16﹣6＝10分米
12×6+（12×10+10×6）×2
＝72+180×2
＝72+360
＝432（平方分米）
答：长方体的表面积是432平方分米．
19．【解答】解：大长方体的长为：8+6＝14（厘米），宽为10厘米，高为2+3＝5（厘米），
表面积：（14×10+14×5+10×5）×2﹣6×2×2
＝（140+70+50）×2﹣24
＝260×2﹣24
＝520﹣24
＝496（平方厘米）
体积：14×10×5﹣6×10×2
＝700﹣120
＝580（立方厘米）
答：此图的表面积是496平方厘米，体积是580立方厘米．
20．【解答】解：（6×2+6×4+2×4）×2
＝（12+24+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）；
6×2×4﹣4×1×2
＝48﹣8
＝40（立方厘米）；
答：它的表面积是88平方厘米，体积是40立方厘米．
21．【解答】解：（30+20+15）×4
＝65×4
＝260（厘米）
答：至少需要260厘米长的铁丝．
22．【解答】解：2×2×2+2×（3+1+1）×4+4×2×2+4×（1+1）×2+1×2×2+1×1×2
＝8+2×5×4+4×2×2+4+2
＝8+40+16+4+2
＝70（平方米）；
2×2×（3+1+1）+4×2×（1+1）+1×2×1
＝4×5+4×2×2+2
＝20+16+2
＝38（立方米）；
答：它的表面积是70平方米，体积是38立方米．
23．【解答】解：（1）（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）；
8×5×3＝120（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．
（2）3×3×4+（8×4+8×5+4×5）×2
＝9×4+（32+40+20）×2
＝36+92×2
＝36+184
＝220（平方厘米）；
3×3×3+8×4×5
＝27+160
＝187（立方厘米）；
答：它的表面积是220平方厘米，体积是187立方厘米．
24．【解答】解：（6×2+6×4+2×4）×2
＝（12+24+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）；
6×2×4﹣1×1×1
＝48﹣1
＝47（立方厘米）；
答：它的表面积是88平方厘米，体积是47立方厘米．
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