第一单元长方体与正方体重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体与正方体重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 888.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-02 16:44:31 | ||
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文档简介
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第一单元长方体与正方体重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2022 湛江）一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（ ）升。
A．42 B．52.5 C．60
2．（2022春 方城县期末）长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
3．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米．水池里的水有（ ）
A．1620升 B．16.2升 C．162升 D．1.62升
4．（2022春 大东区期末）一个正方体的棱长总和是48dm，则它的表面积是（ ）dm2。
A．48 B．64 C．96 D．144
5．（2022春 枣庄期末）一个长方体如果高增加2cm，就变成了一个正方体。这时表面积比原来增加56cm2，原长方体的体积是（ ）cm3。
A．144 B．245 C．384
6．（2021春 晋城期末）下面几种说法，错误的是（ ）
A．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点
B．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻的面的面积相等
C．正方体是特殊的长方体
7．（2021春 信都区期末）一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）
A．20000cm3 B．10000cm3 C．200cm3 D．100cm3
8．（2022春 兖州区期末）把60升水倒入棱长5分米的正方体容器中，则水面的高度是（ ）
A．4分米 B．2.4分米 C．12分米
二．填空题（共8小题）
9．（2021秋 无锡期末）用一根长48厘米的铁丝，剪断后焊接成一个正方体框架。如果用白纸贴满这个正方体的各个面，至少要用白纸 平方厘米，这个正方体的体积是 立方厘米。
10．（2022春 济南期末）有一根铁丝，可以围成一个棱长为8cm的正方体框架，或一个长9cm、宽7cm的长方体框架，该长方体框架的高是 cm。
11．（2021秋 鼓楼区期末）将长4分米的长方体木料沿与横截面平行的方向平均截成5段，每段长占全长的 ，每段长 分米；如果表面积增加120平方厘米，原来木料的体积是 立方厘米。
12．（2022春 灵宝市期中）一个正方体的表面积是150cm2，它每个面的面积是 cm2，体积是 cm3。
13．（2022 北仑区）用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（如图）。这张硬纸板的面积是 平方厘米，这个纸盒的容积是 立方厘米。（硬纸板的厚度忽略不计）
14．（2022 邓州市）把长15cm，宽10cm，高8cm的长方体木块加工成一个体积最大的正方体，正方体的体积是 cm3。
15．（2022春 大连期末）长方体的棱长之和是7.2dm，从一个顶点引出的三条棱长度之和是 dm。
16．（2022春 成武县校级期中）一个长方体的长是5米，宽是4米，高是3米，它的表面积是 平方米，体积是 立方米。
三．判断题（共5小题）
17．（2022春 海丰县期末）两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积一定相等． （判断对错）
18．（2022春 陈仓区期末）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。 （判断对错）
19．（2020秋 南岸区期末）有4个直角的图形一定是正方形。 （判断对错）
20．（2021秋 涿鹿县校级期末）一个棱长是6分米的铁皮箱，它的体积和表面积相等。 （判断对错）
21．（2022春 紫阳县期末）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。 （判断对错）
四．应用题（共6小题）
22．（2021春 陕州区期中）一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板18平方米，要粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要多少千克涂料？
23．（2022春 天门期中）城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15m、宽4m的空地上铺沙子，沙子的体积是600dm3。铺好后，沙子的厚度是多少米？
24．（2022春 房县期末）把棱长3米的正方体钢坯，锻造成宽为1.5米，高为0.9米的长方体钢条，它的长是多少米？
25．（2022春 汉寿县期中）一根长方体木料，长6m，横截面的面积是0.065m2。这根木料的体积是多少？
26．（2021春 平阳县期末）一个正方体容器，从里面量，棱长是6dm。先在该容器底部放一个高为4dm、体积为30dm3的钢坯，再往容器里倒水。当倒入多少升水时，钢坯刚好完全浸没水里？
27．用一根铁丝刚好可以做成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架．如果用这根铁丝改做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？
第一单元长方体与正方体重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：根据题意，水的高度是3.5分米，
所以水的体积：
4×3×3.5＝42（立方分米）
42立方分米＝42升
答：倒入水的体积是42升。
故选：A。
2．【解答】解：3×3×3＝27（倍）
答：长方体的长和宽．高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的27倍。
故选：C。
3．【解答】解：0.45米＝4.5分米
6×6×4.5
＝36×4.5
＝162（立方分米）
＝162（升）
答：水池里的水有162升。
故选：C。
4．【解答】解：48÷12＝4（分米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：它的表面积是96dm2。
故选：C。
5．【解答】解：56÷2＝28（cm）
28÷4＝7（cm）
7×7×（7﹣2）
＝49×5
＝245（cm3）
答：原长方体的体积是245cm3。
故选：B。
6．【解答】解：A.根据长方体和正方体的共同特征可知，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。此说法正确。
B.因为当长方体有两个相对的面是正方形时，其他4个面是完全相同的长方形。所以说：长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻的面的面积相对。此说法错误。
C.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。此说法正确。
故选：B。
7．【解答】解：2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（cm3）
答：它的体积是10000cm3。
故选：B。
8．【解答】60升＝60立方分米
60÷（5×5）＝2.4（分米）
答：水面的高度是2.4分米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
答：至少要用白纸96平方厘米，这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：96，64。
10．【解答】解：8×12÷4﹣（9+7）
＝96÷4﹣16
＝24﹣16
＝8（厘米）
答：高是8厘米。
故答案为：8。
11．【解答】解：1÷5＝
4÷5＝（分米）
4分米＝40厘米
120÷8×40
＝15×40
＝600（立方厘米）
答：每段长占全长的，每段长分米；原来木料的体积是600立方厘米。
故答案为：，，600。
12．【解答】解：150÷6＝25（平方厘米）
因为5×5＝25，所以正方体的棱长是5厘米，
5×5×5＝125（立方厘米）
答：它的每个面的面积是25平方厘米，体积是125立方厘米。
故答案为：25，125。
13．【解答】解：15﹣5＝10（厘米）
10×8+10×5×2+8×5×2
＝80+100+80
＝260（平方厘米）
10×5×8
＝50×8
＝400（立方厘米）
答：这张硬纸板的面积是260平方厘米，容积是400立方厘米。
故答案为：260，400。
14．【解答】解：8×8×8＝512（cm3）
故答案为：512。
15．【解答】解：7.2÷4＝1.8（分米）
答：从一个顶点引出的三条棱长度之和是1.8dm。
故答案为：1.8。
16．【解答】解：（5×4+5×3+4×3）×2
＝（20+15+12）×2
＝47×2
＝94（平方米）
5×4×3＝60（立方米）
答：它的表面积是94平方米，体积是60立方米。
故答案为：94，60。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：由分析得：两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积不一定相等．
因此，两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积一定相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
18．【解答】解：20×4＝80（厘米）
因此这个长方体的棱长总和是80厘米。原题说法正确。
故答案为：√。
19．【解答】解：四个角都是直角的四边形可能为长方形，也可能为正方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×。
20．【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
21．【解答】解：设原正方体的棱长为1，则扩大后的正方体的棱长为3，得：
原正方体的体积：1×1×1＝1
扩大后的正方体的体积：3×3×3＝27
27÷1＝27
体积就扩大到原来的27倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
四．应用题（共6小题）
22．【解答】解：（1）8×6+（8×3+6×3）×2﹣18
＝48+84﹣18
＝132﹣18
＝114（平方米）
答：需要粉刷的面积为114平方米。
（2）114×0.2＝22.8（千克）
答：一共要需用22.8千克涂料。
23．【解答】解：15米＝150分米
4米＝40分米
600÷（150×40）
＝600÷6000
＝0.1（分米）
0.1分米＝0.01米
答：沙子的厚度是0.01米。
24．【解答】解：3×3×3＝27（立方米）
27÷（1.5×0.9）
＝27÷1.35
＝20（米）
答：它的长是20米。
25．【解答】解：0.065×6＝0.39（立方米）
答：这根木料的体积是0.39立方米。
26．【解答】解：6×6×4＝144（dm3）
144﹣30＝114（dm3）
114dm3＝114升
答：当倒入114升水时，钢坯刚好完全浸没水里。
27．【解答】解：（5+4+3）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
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第一单元长方体与正方体重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2022 湛江）一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（ ）升。
A．42 B．52.5 C．60
2．（2022春 方城县期末）长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
3．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米．水池里的水有（ ）
A．1620升 B．16.2升 C．162升 D．1.62升
4．（2022春 大东区期末）一个正方体的棱长总和是48dm，则它的表面积是（ ）dm2。
A．48 B．64 C．96 D．144
5．（2022春 枣庄期末）一个长方体如果高增加2cm，就变成了一个正方体。这时表面积比原来增加56cm2，原长方体的体积是（ ）cm3。
A．144 B．245 C．384
6．（2021春 晋城期末）下面几种说法，错误的是（ ）
A．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点
B．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻的面的面积相等
C．正方体是特殊的长方体
7．（2021春 信都区期末）一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）
A．20000cm3 B．10000cm3 C．200cm3 D．100cm3
8．（2022春 兖州区期末）把60升水倒入棱长5分米的正方体容器中，则水面的高度是（ ）
A．4分米 B．2.4分米 C．12分米
二．填空题（共8小题）
9．（2021秋 无锡期末）用一根长48厘米的铁丝，剪断后焊接成一个正方体框架。如果用白纸贴满这个正方体的各个面，至少要用白纸 平方厘米，这个正方体的体积是 立方厘米。
10．（2022春 济南期末）有一根铁丝，可以围成一个棱长为8cm的正方体框架，或一个长9cm、宽7cm的长方体框架，该长方体框架的高是 cm。
11．（2021秋 鼓楼区期末）将长4分米的长方体木料沿与横截面平行的方向平均截成5段，每段长占全长的 ，每段长 分米；如果表面积增加120平方厘米，原来木料的体积是 立方厘米。
12．（2022春 灵宝市期中）一个正方体的表面积是150cm2，它每个面的面积是 cm2，体积是 cm3。
13．（2022 北仑区）用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（如图）。这张硬纸板的面积是 平方厘米，这个纸盒的容积是 立方厘米。（硬纸板的厚度忽略不计）
14．（2022 邓州市）把长15cm，宽10cm，高8cm的长方体木块加工成一个体积最大的正方体，正方体的体积是 cm3。
15．（2022春 大连期末）长方体的棱长之和是7.2dm，从一个顶点引出的三条棱长度之和是 dm。
16．（2022春 成武县校级期中）一个长方体的长是5米，宽是4米，高是3米，它的表面积是 平方米，体积是 立方米。
三．判断题（共5小题）
17．（2022春 海丰县期末）两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积一定相等． （判断对错）
18．（2022春 陈仓区期末）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。 （判断对错）
19．（2020秋 南岸区期末）有4个直角的图形一定是正方形。 （判断对错）
20．（2021秋 涿鹿县校级期末）一个棱长是6分米的铁皮箱，它的体积和表面积相等。 （判断对错）
21．（2022春 紫阳县期末）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。 （判断对错）
四．应用题（共6小题）
22．（2021春 陕州区期中）一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板18平方米，要粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要多少千克涂料？
23．（2022春 天门期中）城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15m、宽4m的空地上铺沙子，沙子的体积是600dm3。铺好后，沙子的厚度是多少米？
24．（2022春 房县期末）把棱长3米的正方体钢坯，锻造成宽为1.5米，高为0.9米的长方体钢条，它的长是多少米？
25．（2022春 汉寿县期中）一根长方体木料，长6m，横截面的面积是0.065m2。这根木料的体积是多少？
26．（2021春 平阳县期末）一个正方体容器，从里面量，棱长是6dm。先在该容器底部放一个高为4dm、体积为30dm3的钢坯，再往容器里倒水。当倒入多少升水时，钢坯刚好完全浸没水里？
27．用一根铁丝刚好可以做成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架．如果用这根铁丝改做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？
第一单元长方体与正方体重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：根据题意，水的高度是3.5分米，
所以水的体积：
4×3×3.5＝42（立方分米）
42立方分米＝42升
答：倒入水的体积是42升。
故选：A。
2．【解答】解：3×3×3＝27（倍）
答：长方体的长和宽．高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的27倍。
故选：C。
3．【解答】解：0.45米＝4.5分米
6×6×4.5
＝36×4.5
＝162（立方分米）
＝162（升）
答：水池里的水有162升。
故选：C。
4．【解答】解：48÷12＝4（分米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：它的表面积是96dm2。
故选：C。
5．【解答】解：56÷2＝28（cm）
28÷4＝7（cm）
7×7×（7﹣2）
＝49×5
＝245（cm3）
答：原长方体的体积是245cm3。
故选：B。
6．【解答】解：A.根据长方体和正方体的共同特征可知，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。此说法正确。
B.因为当长方体有两个相对的面是正方形时，其他4个面是完全相同的长方形。所以说：长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻的面的面积相对。此说法错误。
C.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。此说法正确。
故选：B。
7．【解答】解：2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（cm3）
答：它的体积是10000cm3。
故选：B。
8．【解答】60升＝60立方分米
60÷（5×5）＝2.4（分米）
答：水面的高度是2.4分米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
答：至少要用白纸96平方厘米，这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：96，64。
10．【解答】解：8×12÷4﹣（9+7）
＝96÷4﹣16
＝24﹣16
＝8（厘米）
答：高是8厘米。
故答案为：8。
11．【解答】解：1÷5＝
4÷5＝（分米）
4分米＝40厘米
120÷8×40
＝15×40
＝600（立方厘米）
答：每段长占全长的，每段长分米；原来木料的体积是600立方厘米。
故答案为：，，600。
12．【解答】解：150÷6＝25（平方厘米）
因为5×5＝25，所以正方体的棱长是5厘米，
5×5×5＝125（立方厘米）
答：它的每个面的面积是25平方厘米，体积是125立方厘米。
故答案为：25，125。
13．【解答】解：15﹣5＝10（厘米）
10×8+10×5×2+8×5×2
＝80+100+80
＝260（平方厘米）
10×5×8
＝50×8
＝400（立方厘米）
答：这张硬纸板的面积是260平方厘米，容积是400立方厘米。
故答案为：260，400。
14．【解答】解：8×8×8＝512（cm3）
故答案为：512。
15．【解答】解：7.2÷4＝1.8（分米）
答：从一个顶点引出的三条棱长度之和是1.8dm。
故答案为：1.8。
16．【解答】解：（5×4+5×3+4×3）×2
＝（20+15+12）×2
＝47×2
＝94（平方米）
5×4×3＝60（立方米）
答：它的表面积是94平方米，体积是60立方米。
故答案为：94，60。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：由分析得：两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积不一定相等．
因此，两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积一定相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
18．【解答】解：20×4＝80（厘米）
因此这个长方体的棱长总和是80厘米。原题说法正确。
故答案为：√。
19．【解答】解：四个角都是直角的四边形可能为长方形，也可能为正方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×。
20．【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
21．【解答】解：设原正方体的棱长为1，则扩大后的正方体的棱长为3，得：
原正方体的体积：1×1×1＝1
扩大后的正方体的体积：3×3×3＝27
27÷1＝27
体积就扩大到原来的27倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
四．应用题（共6小题）
22．【解答】解：（1）8×6+（8×3+6×3）×2﹣18
＝48+84﹣18
＝132﹣18
＝114（平方米）
答：需要粉刷的面积为114平方米。
（2）114×0.2＝22.8（千克）
答：一共要需用22.8千克涂料。
23．【解答】解：15米＝150分米
4米＝40分米
600÷（150×40）
＝600÷6000
＝0.1（分米）
0.1分米＝0.01米
答：沙子的厚度是0.01米。
24．【解答】解：3×3×3＝27（立方米）
27÷（1.5×0.9）
＝27÷1.35
＝20（米）
答：它的长是20米。
25．【解答】解：0.065×6＝0.39（立方米）
答：这根木料的体积是0.39立方米。
26．【解答】解：6×6×4＝144（dm3）
144﹣30＝114（dm3）
114dm3＝114升
答：当倒入114升水时，钢坯刚好完全浸没水里。
27．【解答】解：（5+4+3）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
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