第三单元小数除法重难点测试卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元小数除法重难点测试卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 995.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-03 15:23:01 | ||
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文档简介
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第三单元小数除法重难点测试卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下列式子中，商最大的是（ ）。
A．5÷1 B．8.75÷4.2 C．5.24÷0.35 D．10.45÷2.8
2．一种花布每米的售价是25.4元，买1.8米。40元钱够吗？下面是四位同学的思路，（ ）和（ ）的思路是正确的。
A．聪聪：（元），40元＜50.8元，所以不够。
B．明明：（元），40元＜45，所以不够。
C．乐乐：（米），1.6米＜1.8米，所以不够。
D．琪琪：（元），20元＜25.4元，所以不够。
3．计算7.18÷0.25时，下列方法不正确的是（ ）。
A．（7.18×100）÷（0.25×100） B．7.18÷0.5÷0.5
C．（7.18×4）÷（0.25×4） D．（7.18÷4）÷（0.25×4）
4．5.7÷0.9的商是6时，余数是（ ）。
A．0.3 B．0.03 C．3 D．以上都不是
5．下面是四位同学在计算时的思考过程。思路正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下边竖式中“32”表示的是（ ）。
A．32个十 B．32个一 C．32个十分之一 D．32个百分之一
7．1美元可以兑换大约3.63元人民币，照这样计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（ ）算式来解决。
A． B． C． D．
8．下面各数中，最小的数是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．12.5的1.4倍是( )；78.2是46的( )倍；2.4的( )倍是19.2。
10．200÷11的商用循环小数表示是( )，商保留两位小数是( )。
11．在括号里填上“﹥”“﹤”或“＝”。
3.8×1.02( )3.8 3.8÷1.02( )3.8 3.8×1.02( )3.8×0.99
12．某日，外汇牌价显示，1美元可以兑换7.11元人民币，王叔叔用150美元可以兑换( )元人民币。1日元可以兑换0.06元人民币，李阿姨用100元人民币可以兑换( )日元（得数保留整数）。
13．手工课上，同学们制作一只风筝需要1.8m的风筝线，现有40.8m长的风筝线，最多可以做( )只这样的风筝。
14．两个数相除的商是3，余数是6，被除数和除数同时缩小到原来的，那么商是( )。
15．11.5吨比( )吨的1.5倍多2.8吨。
16．两台玉米脱粒机4.5小时共脱粒17.1吨玉米，平均每台脱粒机每小时脱粒( )吨。
三、判断题
17．两位小数除以两位小数，商一定小于被除数。( )
18．循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。( )
19．1美元可以兑换6.34元人民币，100元人民币可以兑换634美元。( )
20．计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。( )
21．两个数的积一定大于这两个数的商。( )
四、口算和估算
22．直接写出得数。
五、竖式计算
23．列竖式计算。
①得数保留一位小数1.05×0.26
②得数用循环小数的简便记法4÷15
③0.884÷0.17
六、脱式计算
24．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
七、解答题
25．50千克油菜籽可以榨油17千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？
26．红星农场有6台拖拉机，4小时耕地3.6公顷，照这样计算，18台同样的拖拉机8小时可以耕地多少公顷？
27．小明家装修厨房需要用480块某品牌的同一规格的瓷砖，“东方家园”出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？
28．气象统计资料表明：在浙西南地区，高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃。小明和小林为考证浙南第一高峰——白云尖的海拔高度，进行实地勘察，小明在山下一海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在白云尖最高位置测得气温为14.4℃，那么白云尖的海拔高度大约是几米？
29．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？
30．新学期开始，为了增强同学们的环保意识，六（2）班同学准备进行一次废品回收活动。小军收集了以下几种废品：
种类 旧报纸 易拉罐 塑料瓶 旧电池
总价
单价 1.1元/千克 0.5元/个 0.25元/个 1.5元/千克
数量 2.5千克 7个 12个 0.7千克
请你帮小军算一算他能得到多少钱？如果他想买一枝15元的钢笔，钱够不够？如果不够，小军再收集几个易拉罐才够？如果小军想买一个9.5元的文具盒，剩下的钱能买几本0.5元的练习本？
参考答案：
1．C
【分析】除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；除不尽的根据四舍五入法保留两位小数；据此计算出得数再比较。
【详解】A．5÷1＝5
B．8.75÷4.2≈2.08
C． 5.24÷0.35≈14.97
D． 10.45÷2.8≈3.73
14.97＞5＞3.73＞2.08
故选：C。
【点睛】掌握除数是小数的除法法则是解题的关键。
2．BC
【分析】要使积的近似数接近实际的数值，先算出实际所花的钱45.72元，如果按聪聪的估算，相差较大，如果按明明的估算，相差较小，所以明明的思路是正确的。用总价去除单价，取商的近似值算出实际可以买1.57米，乐乐的估算比较接近，用总价去除数量，取商的近似值算出单价22.22元，琪琪的估算相差比较大，所以乐乐的思路是正确的。
【详解】A．聪聪：（元），40元＜50.8元，所以不够。根据分析，聪聪的估算与实际的总价相差较大，所以不符合题意；
B．明明：（元），40元＜45，所以不够。根据分析，明明的估算与实际的总价相差较小，所以符合题意；
C．乐乐：（米），1.6米＜1.8米，所以不够。根据分析，乐乐的估算与实际的数量相差较小，所以符合题意；
D．琪琪：（元），20元＜25.4元，所以不够。根据分析，琪琪的估算与实际的数量相差较大，所以不符合题意；
故答案为：B和C
【点睛】此题的解题关键是掌握正确的估算和取商的近似值的方法，只有比较，才会鉴别出正确的选项。在鉴别中进一步理解明确巩固所学的知识。
3．D
【分析】根据小数除法的计算方法与商不变的规律判断即可。
【详解】A．把被除数和除数同时乘100，商不变，正确；
B．把0.25拆成0.5与0.5的乘积，括号前面是除号，去掉括号时，括号里的符号要变号，正确；
C．把被除数和除数同时乘4，商不变，正确；
D．被除数除以4，除数乘4，商发生变化，错误。
故答案为：D。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
4．A
【分析】计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；余数的小数点和被除数的小数点对齐；据此列竖式计算。
【详解】
由竖式可知，数字3位于十分位上，表示3个0.1，即0.3。
故答案为：A
【点睛】小数除法计算中根据被除数的小数点位置确定余数的小数点位置是解答题目的关键。
5．D
【分析】小数除法计算时，一般是将小数先都变成整数再计算。特别的，可以结合被除数与商的变化关系、商不变的性质等方法计算。
【详解】第1个：采用商不变的性质，被除数和除数都扩大2倍，商不变，正确；
第2个：笔算小数除法，正确；
第3个：除数不变时，被除数和商同时扩大相同的倍数（0除外），正确；
第4个：结合平均分的思想，将32.5元平均分给5人，可以先分30元，再分2.5元，正确。
故答案为：D。
【点睛】本题考查小数除法中不同计算技巧的掌握与理解。
6．C
【分析】在除数是整数的小数除法中，余数冲齐被除数的哪一位，就表示还余下该数位的多少个计数单位。
【详解】竖式中“32”对齐被除数的十分位，表示的是32个十分之一。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
7．B
【分析】根据题意可知，1美元＝3.63元，求的是5000元里含有多少个3.63元，根据除法意义列式为：5000÷3.63。
【详解】由分析得，5000元人民币可以兑换
5000÷3.63≈1377（元）
故答案为：B
【点睛】此题考查的是小数除法的应用，明确谁作除数是解题关键。
8．A
【分析】循环小数比较大小时，按照小数的大小比较的方法进行比较；先看整数部分都是0，十分位都是3，百分位上都是7，仍然无法比出大小，则需要把循环小数还原，再比较千分位上的数，直到比出大小为止，可据此解答。
【详解】A．的循环节是372，＝0.3723……
B．的循环节是37，＝0.3737……
C．的循环节是7，＝0.3777……
千分位上的数依次是2、3、7，因为2＜3＜7，所以最小。
故答案为：A
【点睛】利用循环节还原出原来的形式，再用小数的比较方法是解此题的关键。
9． 17.5 1.7 8
【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；
（2）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答；
（3）根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（1）12.5×1.4＝17.5
（2）78.2÷46＝1.7
（3）19.2÷2.4＝8
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
10． 18.18
【分析】先求出200除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，然后在循环节的首位数字和末尾数字上面点上点即可；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，然后运用“四舍五入”法进行解答即可。
【详解】200÷11＝18.1818…＝
200÷11的商用循环小数表示是，商保留两位小数是18.18。
【点睛】本题考查了循环小数的表示方法以及小数求近似数的方法。
11． ＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
3.8×1.02＞3.8 3.8÷1.02＜3.8 3.8×1.02＞3.8×0.99
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
12． 1066.5 1667
【分析】用150×7.11即可计算用150美元可以兑换多少元人民币；用100÷0.06即可计算出用100元人民币可以兑换多少日元。
【详解】150×7.11＝1066.5（元）
100÷0.061667（日元）
【点睛】熟练掌握小数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
13．22
【分析】求最多可以做多少只这样的风筝，用所有的风筝线除以一只风筝需要的线即可。
【详解】40.8÷1.8≈22（只）
【点睛】本题考查的除法的意义，用“去尾法”解决实际问题。
14．3
【分析】根据商不变的性质可知，被除数和除数同时缩小到原来的几分之一（0除外），商不变；但余数相应的也会缩小到原来的几分之一。据此解答。
【详解】根据分析得，两个数相除的商是3，余数是6，被除数和除数同时缩小到原来的，那么商是3。
【点睛】本题主要考查学生对商的变化规律的实际应用。
15．5.8
【分析】用11.5－2.8＝8.7则正好是这个数的1.5倍，根据除法的意义，用除法进行计算即可。
【详解】（11.5－2.8）÷1.5
＝8.7÷1.5
＝5.8（吨）
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
16．1.9
【分析】可以先求两台玉米脱粒机1小时脱粒玉米多少吨，再求1台1小时脱粒玉米多少吨；也可以先求1台4.5小时脱粒玉米多少吨，再求1台1小时脱粒玉米多少吨；由此解答即可。
【详解】解法一：
（吨）
解法二：
（吨）
【点睛】掌握小数除法的计算法则及应用是解题的关键，解答时要确定先求什么再求什么，然后列式解答。
17．×
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比原来的数大。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如0.68÷0.01＞0.68，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
18．×
【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，所以循环小数是无限小数；但无限小数不一定是循环小数，由此进行判断。
【详解】由分析可知：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.463025……的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键。
19．×
【分析】1美元兑换人民币6.34元，根据除法的意义，用人民币钱数除以1美元兑换人民币的数量，即得用100元人民币可兑换多少美元。
【详解】100÷6.34≈16（美元）
100元人民币可以兑换16美元，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查人民币和美元的兑换方法：解决关键就是求100元里面最多有多少个6.34元，用除法计算。
20．√
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算
【详解】由分析可知：
计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查除数是小数的小数除法，明确其计算方法是解题的关键。
21．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；举例说明。
【详解】例如：0.2×0.1＝0.02
0.2÷0.1＝2
0.02＜2，积小于商；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查积与因数之间的大小关系、商与被除数之间的大小关系。
22．3.1；0.32；1.2；2.2；
8；10；1；11
【详解】略
23．①0.3；②；③5.2
【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
（2）除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
（3）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
（4）按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
【详解】①1.05×0.26＝0.273≈0.3 ②4÷15＝ ③0.884÷0.17＝5.2
24．（1）69.8；（2）360.57；（3）58.91；
（4）72；（5）3.3；（6）3.2
【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为简算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法即可；
（4）根据乘法结合律，把式子转化为简算即可；
（5）根据运算顺序，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法即可；
（6）根据乘法分配律，把式子转化为简算即可；
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
25．0.34千克
【分析】要求出每千克油菜籽可以榨油多少千克，用菜籽油的质量除以油菜籽的质量即可。
【详解】17÷50＝0.34（千克）
答：每千克油菜籽可以榨油0.34千克。
【点睛】此题的解题关键是要弄清用菜籽油的质量除以油菜籽的质量，而不是油菜籽的质量除以菜籽油的质量，同时熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
26．21.6公顷
【分析】1台拖拉机1小时耕地的面积＝6台拖拉机4小时耕地的面积÷4÷6，那么18台同样的拖拉机8小时可以耕地的面积＝1台拖拉机1小时耕地的面积×18×8，据此代入数值作答即可。
【详解】解：3.6÷4÷6
＝0.9÷6
＝0.15（公顷）
0.15×18×8
＝2.7×8
＝21.6（公顷）
答：18台同样的拖拉机8小时可以耕地21.6公顷。
【点睛】本题先求出不变的工作效率，然后再用工作效率求出总工作量。
27．9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”求出大、小包装每片瓷砖的价格，计算可知大包装的瓷砖比较便宜，尽量购买大包装的瓷砖，用总数除以大包装每包的片数，求出商和余数，商就是需要购买大包装的包数，余下的片数可以买小包装，这样是最便宜的购买方案，据此解答。
【详解】大包装每片瓷砖价格：30÷50＝0.6（元）
小包装每片瓷砖的价格：20÷30＝（元）
由0.6元＜元可知，尽量多购买大包装的瓷砖。
480÷50＝9（包）……30（片）
30÷30＝1（包）
9×30＋20×1
＝270＋20
＝290（元）
答：购买大包装的瓷砖9包，小包装的瓷砖1包，这样所需费用最少。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，多购买单价便宜的瓷砖这样最便宜。
28．1611米
【分析】先表示小山坡和白云尖顶端的气温之差，再用除法计算温差里面有几个0.6℃，然后乘100求出小山坡和白云尖顶端的高度，最后加上11米。
【详解】（24℃－14.4℃）÷0.6℃
＝96℃÷0.6℃
＝16
16×100＋11
＝1600＋11
＝1611（米）
答：白云尖的海拔高度大约是1611米。
【点睛】用小数除法求出两地温差里面100米的个数是解答题目的关键。
29．3200米
【分析】根据题意，前12天铺了38.4千米，用铺的长度除以天数，求出每天铺的长度；再用全长除以每天铺的长度，求出预定的天数；用预定的天数减去已铺的12天，再减去停工的4天，就是还剩下的天数；用全长减去已铺的长度，求出剩下的长度，除以剩下的天数，得到每天应铺的长度，再减去原来每天铺的长度，即可求出每天应多铺的长度。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【详解】前12天每天铺：38.4÷12＝3.2（千米）
全长预定铺的时间：64÷3.2＝20（天）
剩下的铁轨每天需铺：
（64－38.4）÷（20－12－4）
＝25.6÷4
＝6.4（千米）
每天多铺：6.4－3.2＝3.2（千米）
3.2千米＝3200米
答：每天应多铺3200米。
【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
30．表格见详解
买15元的钢笔钱不够，要再收集10个易拉罐才够；剩下的钱能买1本练习本。
【分析】用单价乘数量分别求出四种废品的总价；
把总价与15元比较即可判断够不够，用减法求出差的钱数，用差的钱数除以易拉罐的单价即可求出还要易拉罐的个数；
用10.3元减去9.5，再除以0.5即可求出剩下的钱能买练习本的总数。
【详解】
种类 旧报纸 易拉罐 塑料瓶 旧电池
总价 2.75元 3.5元 3元 1.05元
单价 1.1元/千克 0.5元/个 0.25元/个 1.5元/千克
数量 2.5千克 7个 12个 0.7千克
2.5×1.1＝2.75（元）
0.5×7＝3.5（元）
0.25×12＝3（元）
1.5×0.7＝1.05（元）
2.75＋3.5＋3＋1.05＝10.3（元）
10.3＜15
（15－10.3）÷0.5
＝4.7÷0.5
≈10（个）
（10.3－9.5）÷0.5
＝0.8÷0.5
≈1（本）
答：买15元的钢笔钱不够，要再收集10个易拉罐才够；剩下的钱能买1本练习本。
【点睛】本题主要考查了学生对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。
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第三单元小数除法重难点测试卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下列式子中，商最大的是（ ）。
A．5÷1 B．8.75÷4.2 C．5.24÷0.35 D．10.45÷2.8
2．一种花布每米的售价是25.4元，买1.8米。40元钱够吗？下面是四位同学的思路，（ ）和（ ）的思路是正确的。
A．聪聪：（元），40元＜50.8元，所以不够。
B．明明：（元），40元＜45，所以不够。
C．乐乐：（米），1.6米＜1.8米，所以不够。
D．琪琪：（元），20元＜25.4元，所以不够。
3．计算7.18÷0.25时，下列方法不正确的是（ ）。
A．（7.18×100）÷（0.25×100） B．7.18÷0.5÷0.5
C．（7.18×4）÷（0.25×4） D．（7.18÷4）÷（0.25×4）
4．5.7÷0.9的商是6时，余数是（ ）。
A．0.3 B．0.03 C．3 D．以上都不是
5．下面是四位同学在计算时的思考过程。思路正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下边竖式中“32”表示的是（ ）。
A．32个十 B．32个一 C．32个十分之一 D．32个百分之一
7．1美元可以兑换大约3.63元人民币，照这样计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（ ）算式来解决。
A． B． C． D．
8．下面各数中，最小的数是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．12.5的1.4倍是( )；78.2是46的( )倍；2.4的( )倍是19.2。
10．200÷11的商用循环小数表示是( )，商保留两位小数是( )。
11．在括号里填上“﹥”“﹤”或“＝”。
3.8×1.02( )3.8 3.8÷1.02( )3.8 3.8×1.02( )3.8×0.99
12．某日，外汇牌价显示，1美元可以兑换7.11元人民币，王叔叔用150美元可以兑换( )元人民币。1日元可以兑换0.06元人民币，李阿姨用100元人民币可以兑换( )日元（得数保留整数）。
13．手工课上，同学们制作一只风筝需要1.8m的风筝线，现有40.8m长的风筝线，最多可以做( )只这样的风筝。
14．两个数相除的商是3，余数是6，被除数和除数同时缩小到原来的，那么商是( )。
15．11.5吨比( )吨的1.5倍多2.8吨。
16．两台玉米脱粒机4.5小时共脱粒17.1吨玉米，平均每台脱粒机每小时脱粒( )吨。
三、判断题
17．两位小数除以两位小数，商一定小于被除数。( )
18．循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。( )
19．1美元可以兑换6.34元人民币，100元人民币可以兑换634美元。( )
20．计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。( )
21．两个数的积一定大于这两个数的商。( )
四、口算和估算
22．直接写出得数。
五、竖式计算
23．列竖式计算。
①得数保留一位小数1.05×0.26
②得数用循环小数的简便记法4÷15
③0.884÷0.17
六、脱式计算
24．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
七、解答题
25．50千克油菜籽可以榨油17千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？
26．红星农场有6台拖拉机，4小时耕地3.6公顷，照这样计算，18台同样的拖拉机8小时可以耕地多少公顷？
27．小明家装修厨房需要用480块某品牌的同一规格的瓷砖，“东方家园”出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？
28．气象统计资料表明：在浙西南地区，高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃。小明和小林为考证浙南第一高峰——白云尖的海拔高度，进行实地勘察，小明在山下一海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在白云尖最高位置测得气温为14.4℃，那么白云尖的海拔高度大约是几米？
29．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？
30．新学期开始，为了增强同学们的环保意识，六（2）班同学准备进行一次废品回收活动。小军收集了以下几种废品：
种类 旧报纸 易拉罐 塑料瓶 旧电池
总价
单价 1.1元/千克 0.5元/个 0.25元/个 1.5元/千克
数量 2.5千克 7个 12个 0.7千克
请你帮小军算一算他能得到多少钱？如果他想买一枝15元的钢笔，钱够不够？如果不够，小军再收集几个易拉罐才够？如果小军想买一个9.5元的文具盒，剩下的钱能买几本0.5元的练习本？
参考答案：
1．C
【分析】除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；除不尽的根据四舍五入法保留两位小数；据此计算出得数再比较。
【详解】A．5÷1＝5
B．8.75÷4.2≈2.08
C． 5.24÷0.35≈14.97
D． 10.45÷2.8≈3.73
14.97＞5＞3.73＞2.08
故选：C。
【点睛】掌握除数是小数的除法法则是解题的关键。
2．BC
【分析】要使积的近似数接近实际的数值，先算出实际所花的钱45.72元，如果按聪聪的估算，相差较大，如果按明明的估算，相差较小，所以明明的思路是正确的。用总价去除单价，取商的近似值算出实际可以买1.57米，乐乐的估算比较接近，用总价去除数量，取商的近似值算出单价22.22元，琪琪的估算相差比较大，所以乐乐的思路是正确的。
【详解】A．聪聪：（元），40元＜50.8元，所以不够。根据分析，聪聪的估算与实际的总价相差较大，所以不符合题意；
B．明明：（元），40元＜45，所以不够。根据分析，明明的估算与实际的总价相差较小，所以符合题意；
C．乐乐：（米），1.6米＜1.8米，所以不够。根据分析，乐乐的估算与实际的数量相差较小，所以符合题意；
D．琪琪：（元），20元＜25.4元，所以不够。根据分析，琪琪的估算与实际的数量相差较大，所以不符合题意；
故答案为：B和C
【点睛】此题的解题关键是掌握正确的估算和取商的近似值的方法，只有比较，才会鉴别出正确的选项。在鉴别中进一步理解明确巩固所学的知识。
3．D
【分析】根据小数除法的计算方法与商不变的规律判断即可。
【详解】A．把被除数和除数同时乘100，商不变，正确；
B．把0.25拆成0.5与0.5的乘积，括号前面是除号，去掉括号时，括号里的符号要变号，正确；
C．把被除数和除数同时乘4，商不变，正确；
D．被除数除以4，除数乘4，商发生变化，错误。
故答案为：D。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
4．A
【分析】计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；余数的小数点和被除数的小数点对齐；据此列竖式计算。
【详解】
由竖式可知，数字3位于十分位上，表示3个0.1，即0.3。
故答案为：A
【点睛】小数除法计算中根据被除数的小数点位置确定余数的小数点位置是解答题目的关键。
5．D
【分析】小数除法计算时，一般是将小数先都变成整数再计算。特别的，可以结合被除数与商的变化关系、商不变的性质等方法计算。
【详解】第1个：采用商不变的性质，被除数和除数都扩大2倍，商不变，正确；
第2个：笔算小数除法，正确；
第3个：除数不变时，被除数和商同时扩大相同的倍数（0除外），正确；
第4个：结合平均分的思想，将32.5元平均分给5人，可以先分30元，再分2.5元，正确。
故答案为：D。
【点睛】本题考查小数除法中不同计算技巧的掌握与理解。
6．C
【分析】在除数是整数的小数除法中，余数冲齐被除数的哪一位，就表示还余下该数位的多少个计数单位。
【详解】竖式中“32”对齐被除数的十分位，表示的是32个十分之一。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
7．B
【分析】根据题意可知，1美元＝3.63元，求的是5000元里含有多少个3.63元，根据除法意义列式为：5000÷3.63。
【详解】由分析得，5000元人民币可以兑换
5000÷3.63≈1377（元）
故答案为：B
【点睛】此题考查的是小数除法的应用，明确谁作除数是解题关键。
8．A
【分析】循环小数比较大小时，按照小数的大小比较的方法进行比较；先看整数部分都是0，十分位都是3，百分位上都是7，仍然无法比出大小，则需要把循环小数还原，再比较千分位上的数，直到比出大小为止，可据此解答。
【详解】A．的循环节是372，＝0.3723……
B．的循环节是37，＝0.3737……
C．的循环节是7，＝0.3777……
千分位上的数依次是2、3、7，因为2＜3＜7，所以最小。
故答案为：A
【点睛】利用循环节还原出原来的形式，再用小数的比较方法是解此题的关键。
9． 17.5 1.7 8
【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；
（2）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答；
（3）根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（1）12.5×1.4＝17.5
（2）78.2÷46＝1.7
（3）19.2÷2.4＝8
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
10． 18.18
【分析】先求出200除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，然后在循环节的首位数字和末尾数字上面点上点即可；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，然后运用“四舍五入”法进行解答即可。
【详解】200÷11＝18.1818…＝
200÷11的商用循环小数表示是，商保留两位小数是18.18。
【点睛】本题考查了循环小数的表示方法以及小数求近似数的方法。
11． ＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
3.8×1.02＞3.8 3.8÷1.02＜3.8 3.8×1.02＞3.8×0.99
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
12． 1066.5 1667
【分析】用150×7.11即可计算用150美元可以兑换多少元人民币；用100÷0.06即可计算出用100元人民币可以兑换多少日元。
【详解】150×7.11＝1066.5（元）
100÷0.061667（日元）
【点睛】熟练掌握小数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
13．22
【分析】求最多可以做多少只这样的风筝，用所有的风筝线除以一只风筝需要的线即可。
【详解】40.8÷1.8≈22（只）
【点睛】本题考查的除法的意义，用“去尾法”解决实际问题。
14．3
【分析】根据商不变的性质可知，被除数和除数同时缩小到原来的几分之一（0除外），商不变；但余数相应的也会缩小到原来的几分之一。据此解答。
【详解】根据分析得，两个数相除的商是3，余数是6，被除数和除数同时缩小到原来的，那么商是3。
【点睛】本题主要考查学生对商的变化规律的实际应用。
15．5.8
【分析】用11.5－2.8＝8.7则正好是这个数的1.5倍，根据除法的意义，用除法进行计算即可。
【详解】（11.5－2.8）÷1.5
＝8.7÷1.5
＝5.8（吨）
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
16．1.9
【分析】可以先求两台玉米脱粒机1小时脱粒玉米多少吨，再求1台1小时脱粒玉米多少吨；也可以先求1台4.5小时脱粒玉米多少吨，再求1台1小时脱粒玉米多少吨；由此解答即可。
【详解】解法一：
（吨）
解法二：
（吨）
【点睛】掌握小数除法的计算法则及应用是解题的关键，解答时要确定先求什么再求什么，然后列式解答。
17．×
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比原来的数大。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如0.68÷0.01＞0.68，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
18．×
【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，所以循环小数是无限小数；但无限小数不一定是循环小数，由此进行判断。
【详解】由分析可知：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.463025……的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键。
19．×
【分析】1美元兑换人民币6.34元，根据除法的意义，用人民币钱数除以1美元兑换人民币的数量，即得用100元人民币可兑换多少美元。
【详解】100÷6.34≈16（美元）
100元人民币可以兑换16美元，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查人民币和美元的兑换方法：解决关键就是求100元里面最多有多少个6.34元，用除法计算。
20．√
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算
【详解】由分析可知：
计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查除数是小数的小数除法，明确其计算方法是解题的关键。
21．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；举例说明。
【详解】例如：0.2×0.1＝0.02
0.2÷0.1＝2
0.02＜2，积小于商；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查积与因数之间的大小关系、商与被除数之间的大小关系。
22．3.1；0.32；1.2；2.2；
8；10；1；11
【详解】略
23．①0.3；②；③5.2
【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
（2）除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
（3）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
（4）按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
【详解】①1.05×0.26＝0.273≈0.3 ②4÷15＝ ③0.884÷0.17＝5.2
24．（1）69.8；（2）360.57；（3）58.91；
（4）72；（5）3.3；（6）3.2
【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为简算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法即可；
（4）根据乘法结合律，把式子转化为简算即可；
（5）根据运算顺序，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法即可；
（6）根据乘法分配律，把式子转化为简算即可；
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
25．0.34千克
【分析】要求出每千克油菜籽可以榨油多少千克，用菜籽油的质量除以油菜籽的质量即可。
【详解】17÷50＝0.34（千克）
答：每千克油菜籽可以榨油0.34千克。
【点睛】此题的解题关键是要弄清用菜籽油的质量除以油菜籽的质量，而不是油菜籽的质量除以菜籽油的质量，同时熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
26．21.6公顷
【分析】1台拖拉机1小时耕地的面积＝6台拖拉机4小时耕地的面积÷4÷6，那么18台同样的拖拉机8小时可以耕地的面积＝1台拖拉机1小时耕地的面积×18×8，据此代入数值作答即可。
【详解】解：3.6÷4÷6
＝0.9÷6
＝0.15（公顷）
0.15×18×8
＝2.7×8
＝21.6（公顷）
答：18台同样的拖拉机8小时可以耕地21.6公顷。
【点睛】本题先求出不变的工作效率，然后再用工作效率求出总工作量。
27．9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”求出大、小包装每片瓷砖的价格，计算可知大包装的瓷砖比较便宜，尽量购买大包装的瓷砖，用总数除以大包装每包的片数，求出商和余数，商就是需要购买大包装的包数，余下的片数可以买小包装，这样是最便宜的购买方案，据此解答。
【详解】大包装每片瓷砖价格：30÷50＝0.6（元）
小包装每片瓷砖的价格：20÷30＝（元）
由0.6元＜元可知，尽量多购买大包装的瓷砖。
480÷50＝9（包）……30（片）
30÷30＝1（包）
9×30＋20×1
＝270＋20
＝290（元）
答：购买大包装的瓷砖9包，小包装的瓷砖1包，这样所需费用最少。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，多购买单价便宜的瓷砖这样最便宜。
28．1611米
【分析】先表示小山坡和白云尖顶端的气温之差，再用除法计算温差里面有几个0.6℃，然后乘100求出小山坡和白云尖顶端的高度，最后加上11米。
【详解】（24℃－14.4℃）÷0.6℃
＝96℃÷0.6℃
＝16
16×100＋11
＝1600＋11
＝1611（米）
答：白云尖的海拔高度大约是1611米。
【点睛】用小数除法求出两地温差里面100米的个数是解答题目的关键。
29．3200米
【分析】根据题意，前12天铺了38.4千米，用铺的长度除以天数，求出每天铺的长度；再用全长除以每天铺的长度，求出预定的天数；用预定的天数减去已铺的12天，再减去停工的4天，就是还剩下的天数；用全长减去已铺的长度，求出剩下的长度，除以剩下的天数，得到每天应铺的长度，再减去原来每天铺的长度，即可求出每天应多铺的长度。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【详解】前12天每天铺：38.4÷12＝3.2（千米）
全长预定铺的时间：64÷3.2＝20（天）
剩下的铁轨每天需铺：
（64－38.4）÷（20－12－4）
＝25.6÷4
＝6.4（千米）
每天多铺：6.4－3.2＝3.2（千米）
3.2千米＝3200米
答：每天应多铺3200米。
【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
30．表格见详解
买15元的钢笔钱不够，要再收集10个易拉罐才够；剩下的钱能买1本练习本。
【分析】用单价乘数量分别求出四种废品的总价；
把总价与15元比较即可判断够不够，用减法求出差的钱数，用差的钱数除以易拉罐的单价即可求出还要易拉罐的个数；
用10.3元减去9.5，再除以0.5即可求出剩下的钱能买练习本的总数。
【详解】
种类 旧报纸 易拉罐 塑料瓶 旧电池
总价 2.75元 3.5元 3元 1.05元
单价 1.1元/千克 0.5元/个 0.25元/个 1.5元/千克
数量 2.5千克 7个 12个 0.7千克
2.5×1.1＝2.75（元）
0.5×7＝3.5（元）
0.25×12＝3（元）
1.5×0.7＝1.05（元）
2.75＋3.5＋3＋1.05＝10.3（元）
10.3＜15
（15－10.3）÷0.5
＝4.7÷0.5
≈10（个）
（10.3－9.5）÷0.5
＝0.8÷0.5
≈1（本）
答：买15元的钢笔钱不够，要再收集10个易拉罐才够；剩下的钱能买1本练习本。
【点睛】本题主要考查了学生对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。
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