第一单元小数除法常考易错冲刺卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版（含解析）

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第一单元小数除法常考易错冲刺卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．淘气有100元人民币，笑笑有15美元，若1美元兑换6.54元人民币，则两人的钱数相比，（ ）。
A．淘气多 B．笑笑多 C．同样多
2．下列式子中，所得结果与1.87÷1.1的结果相等的是（ ）。
A．187÷11 B．18.7÷11 C．1.87÷11 D．0.187÷11
3．3.2÷8×3.2÷8的计算结果是（ ）。
A．1.6 B．1 C．0.16 D．16
4．5米长的钢管，平均分成4段，每段的长是（ ）。
A．1.25米 B．1米 C．0.9米 D．0.8米
5．两个数相除的商是0.8，如果被除数和除数都同时扩大100倍，则商是（ ）。
A．8 B．0.8 C．80 D．扩大100倍
6．与21.8÷0.32得数相同的算式是（ ）。
A．218÷32 B．21.8÷32 C．21.8÷3.2 D．2180÷32
7．循环小数2.6345345…的小数部分第40位是（ ）
A．6 B．3 C．4 D．5
8．下面算式的商四舍五入到百分位，结果约是1.29的是（ ）。
A．1.4÷0.09 B．14.2÷11 C．14.4÷1.3 D．14.6÷15
二、填空题
9．26÷11的商用循环小数的简便方法表示是( )，精确到千分位是( )。
10．保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
11．7.2里面有( )个0.9；25的1.6倍是( )；( )的1.5倍是3.6。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.5÷0.9( )0.5 0.55×0.9( )0.55
3.5÷0.01( )3.5×100 3.5÷0.5( )35÷5
13．美国小朋友送给小华一本故事书，书价是6.50美元，折合人民币是( )元。（1美元兑换人民币6.36元）
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
999÷0.999( )999 0.76÷1.5( )0.76×1.5 2.176÷2( )2.176
15．做一个窗帘需要3.5米布，现在有30米布，最多可以做( )个这样的窗帘。
16．将一根长1.2米长的木料，每0.3米锯成一段，每锯一次需2分钟，锯完这根木料需要( )分钟。
三、判断题
17．运送2.9吨货物，每人每次只能运0.14吨，一次运完至少需要20人。( )
18．两个数相除商是2.6，如果被除数和除数都扩大3倍，那么商还是2.6。( )
19．32.021021是循环小数。( )
20．1.45÷2.3与14.5÷23的计算结果相同。( )
21．甲图书6本30元，乙图书8本38元，甲图书的单价高。( )
四、竖式计算
22．用竖式计算。
2.5÷0.7＝（得数保留三位小数） 10.1÷3.3＝（商用循环小数表示）
10.75÷12.5＝（用乘法验算） 3.25×9.04＝（用除法验算）
五、脱式计算
23．能简算的要简算。
0.25×1.2×1.5 （2.25＋0.15）×4 9.07－22.78÷3.4
0.72×1.25÷0.03＝ 7.52×4.7＋4.7×2.48 4.8÷0.16÷3
六、解方程或比例
24．解方程。
（1）3x－6＝15 （2）0.7x＋0.6x＝3.9
七、解答题
25．淘气去香港参加科技夏令营，他想买一个书包，单价135港元，他有人民币100元够不够？（1元港币兑换人民币0.81元）
26．蜜蜂0.5时飞行9.3千米，一只蝴蝶每时飞行7.76千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍？（得数保留一位小数）
27．小刚家养的3头奶牛一周产奶量是199.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？
28．一瓶酸奶4.9元，丁丁拿了30元钱去买，他最多能买几瓶？
29．一块长方形菜地，长是10.8米，是宽的1.5倍，这块菜地的面积是多少平方米？
30．一段公路每天维修2.4千米，25天可以维修完成，如果每天维修2.5千米，几天可以维
修完成？
参考答案：
1．A
【分析】1美元兑换6.54元人民币，则笑笑可以兑换6.54×15＝98.1（元）人民币。据此比较两人的钱数。
【详解】6.54×15＝98.1（元）
100＞98.1，则两人的钱数相比，淘气多。
故答案为：A
【点睛】根据人民币和美元的汇率计算出笑笑可以兑换多少人民币是解题的关键。
2．B
【分析】根据商不变的性质：即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变进行解答即可。
【详解】1.87÷1.1＝（1.87×10）÷（1.1×10）＝18.7÷11
故答案为：B
【点睛】灵活运用商不变的性质是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据数据的特征，结合小数乘法结合律，原式化为：（3.2÷8）×（3.2÷8），再进行计算，即可解答。
【详解】3.2÷8×3.2÷8
＝（3.2÷8）×（3.2÷8）
＝0.4×0.4
＝0.16
故答案选：C
【点睛】本题考查小数乘除法的运算法则，结合乘法的运算定律，进行计算。
4．A
【分析】根据题意，用钢管的总长度除以平均分的段数，就是每段的长度，据此解答。
【详解】5÷4＝1.25（米）
故答案选：A
【点睛】本题考查平均分的问题，求的是具体的数量。
5．B
【分析】根据商不变的性质进行判断。据此解答。
【详解】根据商不变的性质，除数和除数都同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。故答案为：B
【点睛】掌握商不变的性质是解答本题的关键。
6．D
【分析】根据商不变的规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。解答即可。
【详解】21.8÷0.32＝218÷3.2＝2180÷32
故选择：D
【点睛】此题考查了小数除法的计算，主要依据商不变的规律，先把算式转化成除数是整数的除法再计算。
7．D
【分析】观察循环小数发现，从小数点后第二位开始循环，循环节为345三个数，所以小数部分第40位是几，只要先求出（40－1）中有几个3，再进行分析即可解答。
【详解】40－1＝39
39÷3＝13
所以小数部分第40位是5。
故答案为：D
【点睛】本题考查简单周期现象中的规律，找到循环节是解本题的关键。
8．B
【分析】计算出或估算出每道算式的商，除不尽的，商要除到千分位，看千分位上的数可满5，满5向百分位进1，不满5舍去。找到商的约数是1.29即可。据此解答。
【详解】A．1.4÷0.09＝140÷9，商大于10。
B． 14.2÷11≈1.291≈1.29
C．14.4÷1.3≈11
D．14.6÷15，商小于1
故答案为：D
【点睛】掌握小数除法的笔算和估算方法，是解答本题的关键。
9． 2.364
【分析】（1）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
（2）精确到千分位时，看万分位上的数，根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】26÷11＝
精确到千分位是2.364。
【点睛】掌握循环小数的简便记法是解答题目的关键。
10． 18.0 18.03
【分析】保留一位小数要看小数点后面第二位，保留两位小数要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法求取近似数即可。
【详解】百分位上是3，千分位上是4，所以保留一位小数约是18.0，保留两位小数约是18.03。
【点睛】此题考查的是取近似数的方法，掌握利用“四舍五入”法取近似数的方法是解题关键。
11． 8 40 2.4
【分析】求7.2里面有几个0.9，用7.2÷0.9即可；求25的1.6倍是多少，用25×1.6计算；一个数的1.5倍是3.6，则这个数是3.6÷1.5；据此解答。
【详解】7.2÷0.9＝8
25×1.6＝40
3.6÷1.5＝2.4
【点睛】本题主要考查小数乘、除法的意义与计算方法。
12． ＞ ＜ ＝ ＝
【分析】分别求出括号两边的值，再比较大小即可。
【详解】0.5÷0.9＝0.55……，0.55……＞0.5，所以0.5÷0.9＞0.5
0.55×0.9＝0.495，0.495＜0.5，所以0.55×0.9＜0.55
3.5÷0.01＝350＝3.5×100，所以3.5÷0.01＝3.5×100
3.5÷0.5＝7＝35÷5，所以3.5÷0.5＝35÷5
【点睛】灵活掌握小数乘除法的计算方法是解题的关键。
13．41.34
【分析】1美元兑换人民币6.36元，根据乘法的意义，用6.50乘6.36，即可求出折合人民币多少元。
【详解】6.50×6.36＝41.34（元）
【点睛】此题主要考查了乘法的意义的应用。
14． ＞ ＜ ＜
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小，乘1，积与原数相等；除以大于1的数，商比原数小，除以小于1的数，商比原数大，除以1，商等于原数；据此即可判断。
【详解】999÷0.999＞999 0.76÷1.5＜0.76×1.5 2.176÷2＜2.176
【点睛】本题考查小数乘法、除法的应用，关键是掌握不用计算判断积与商的大小关系。
15．8
【分析】求最多可以做多少个窗帘，根据题意，也就是求30米里面有几个3.5米，用除法计算。
【详解】30÷3.5≈8（个）
【点睛】本题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，只要不够再做一个，就直接舍去，也就是用“去尾法”取整。
16．6
【分析】用1.2÷0.3求出锯的段数，再减去1求出锯的次数，再乘每锯一次的时间即可。
【详解】（1.2÷0.3－1）×2
＝（4－1）×2
＝6（分钟）
【点睛】明确“锯的次数＝段数－1”是解答本题的关键。
17．×
【分析】要求运送2.9吨货物一次运完至少需要多少人，根据题意，也就是求2.9里面有多少个0.14，根据除法的意义用除法解答即可。
【详解】2.9÷0.14＝20（人）…0.1（吨）
20＋1＝21（人）
一次运完至少需要21人，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。
18．√
【分析】根据商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】两个数相除商是2.6，被除数和除数都扩大3倍，商不变，商是2.6。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查商不变性质，根据商不变性质进行解答。
19．×
【分析】根据循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位开始，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数都是无限的，据此解答。
【详解】32.021021是一个有限小数，不是循环小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查循环小数的意义，根据循环小数的意义进行解答。
20．√
【分析】根据商不变性质，把算式1.45÷2.3的被除数和除数同时扩大10倍，再和14.5÷23比较即可。
【详解】1.45÷2.3
＝（1.45×10）÷（2.3×10）
＝14.5÷23
1.45÷2.3＝14.5÷23，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
21．√
【分析】甲图书6本30元，30除以6算出甲图书的单价；乙图书8本38元，38除以8求出乙图书的单价，再比较。
【详解】甲：30÷6＝5（元）
乙：38÷8＝4.75（元）
5＞4.75
故答案为：√
【点睛】单价＝总价÷数量，此题直接计算出单价比较。
22．3.571；
0.86；29.38
【分析】本题据小数乘法、除法运算法则列竖式计算即可，验算时据乘除法的互逆关系进行验算。
【详解】2.5÷0.7≈3.571 10.1÷3.3＝

10.75÷12.5＝0.86
验算：
3.25×9.04＝29.38
验算：
23．0.45；9.6；2.37
30；47；10
【分析】0.25×1.2×1.5，把1.2化成4×0.3，原式化为：0.25×4×0.3×1.5再进行计算；
（2.25＋0.15）×4，根据乘法分配律，原式化为：2.25×4＋0.15×4，再进行计算；
9.07－22.78÷3.4，先计算除法，再计算减法；
0.72×1.25÷0.03，把0.72化成0.8×0.9，原式化为：0.8×0.9×1.25÷0.3，再根据乘法结合律，原式化为：（0.8×1.25）×（0.9÷0.03），再进行计算；
7.52×4.7＋4.7×2.48，根据乘法分配律，原式化为：4.7×（7.52＋2.48），再进行计算；
4.8÷0.16÷3，根据除法性质，原式化为：4.8÷（0.16×3），再进行计算。
【详解】0.25×1.2×1.5
＝0.25×4×0.3×1.5
＝1×0.3×1.5
＝0.3×1.5
＝0.45
（2.25＋0.15）×4
＝2.25×4＋0.15×4
＝9＋0.6
＝9.6
9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7
＝2.37
0.72×1.25÷0.03
＝0.8×0.9×1.25÷0.3
＝（0.8×1.25）×（0.9÷0.03）
＝1×30
＝30
7.52×4.7＋4.7×2.48
＝4.7×（7.52＋2.48）
＝4.7×10
＝47
4.8÷0.16÷3
＝4.8÷（0.16×3）
＝4.8÷0.48
＝10
24．（1）x＝7；（2）x＝3
【分析】（1）3x－6＝15，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
（2）0.7x＋0.6x＝3.9，先计算出0.7x＋0.6x的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3的和即可。
【详解】（1）3x－6＝15
解：3x－6＋6＝15＋6
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（2）0.7x＋0.6x＝3.9
解：1.3x＝3.9
1.3x÷1.3＝3.9÷1.3
x＝3
25．不够
【分析】根据题意，1元港币兑换人民币0.81元，用135港币×0.81元，求出港币能兑换多少元人民币，再和100元人民币比较大小，即可解答。
【详解】135×0.81＝109.35（元）
109.35＞100
不够买书包。
答：他有人民币100元不够买书包。
【点睛】本题考查人民币的兑换的实际应用。
26．2.4
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出蜜蜂的速度，然后用蜜蜂的速度除以蝴蝶的速度即可。
【详解】9.3÷0.5÷7.76
＝18.6÷7.76
≈2.4
答：蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。
【点睛】此题考查了小数除法的计算，需先求出蜜蜂的速度。保留一位小数，要除到小数点后第二位。
27．9.5千克
【分析】一周为7天，已知一周3头奶牛产量产为199.5千克，用一周的产量除以一周的天数再除以牛的头数即是每头奶牛一天的产奶量。
【详解】199.5÷7÷3
＝28.5÷3
＝9.5（千克）
答：平均每头奶牛一天产奶9.5千克。
【点睛】本题考查了学生解决简单的小数除法应用题的能力。
28．6瓶
【分析】根据数量＝总价÷单价，代入数据计算即可。结果用去尾法求近似数。
【详解】30÷4.9≈6（瓶）
答：他最多能买6瓶。
【点睛】此题考查了小数除法的计算，求商的近似值时要根据实际情况选择合适的方法。
29．77.76平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，其中宽＝长÷1.5，据此解答。
【详解】10.8÷1.5＝7.2（米）
10.8×7.2＝77.76（平方米）
答：这块菜地的面积是77.76平方米。
【点睛】此题考查了长方形的面积计算，掌握小数乘除法的计算是解题关键。
30．24天
【分析】根据题意，先求出这段公路的长，用每天修的长度×25，再除以2.5，就是需要的天数。
【详解】2.4×25÷2.5
＝60÷2.5
＝24（天）
答：24天可以维修完成。
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系进行解答。
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