必考知识点1：小数除法（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版（含解析）

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必考知识点1：小数除法（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面与9.6÷0.78的商相等的算式是（ ）。
A．9.6÷7.8 B．96÷78 C．960÷780 D．960÷78
2．下图竖式中圈出的数表示（ ）。
A．24个1 B．24个0.1 C．24个0.01 D．24个0.001
3．下面的数中最大的是（ ）。
A．8.02 B．8.0202… C．8.022 D．8.021999
4．一根18米长的绳子，对折再对折后，每段的长度是（ ）。
A．6 B．9 C．4.5
5．下列算式中结果大于1的是（ ）。
A．0.99×0.99 B．1×0.99 C．0.99÷0.8
6．下面算式中，商是循环小数的是（ ）。
A．5÷8 B．9.4÷11 C．66÷15 D．70÷5
7．一堆煤有60吨，一辆卡车一次最多能装4.5吨，这辆卡车运完这些煤至少需要运（ ）次。
A．14 B．13 C．12 D．15
8．两个数相除，商是0.36，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ）。
A．36 B．3.6 C．0.36 D．0.036
二、填空题
9．王叔叔要去法国出差，他带了5000元人民币去银行兑换欧元。如果按1欧元兑换7.68元人民币的汇率计算，王叔叔能兑换( )欧元。（结果保留整数）
10．李鹏计划每天坚持晨练。他计划4周跑步22.4km，平均每天跑( )km。
11．张叔叔家有一块长方形菜地，长8.6m，面积是55.9m2，它的宽是( )m。
12．填表。
名称 苹果 香蕉 桃
总价/元 9.8 ( ) 3
质量/千克 2.45 1.5 ( )
单价元/千克 ( ) 3.6 2.5
13．9.8÷1.1的商是( )，保留两位小数是( )。
14．根据8.4÷2.1＝4，直接写出下面算式的得数。
8.4÷0.21＝( ) 84÷2.1＝( )
0.84÷2.1＝( ) 0.84÷0.21＝( )
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.05÷5( )4.05 6.38÷2( )6.38÷3.19
5.05÷0.5( )5.05 7.02÷1( )7.02×1
16．童童家的客厅地面是长方形的，长是7.5m，宽是4.5m，用边长为0.5m的正方形地砖铺地面，需要( )块地砖。
三、判断题
17．一个数（0除外）除以0.001，这个数就扩大到原来的100倍。( )
18．妙想说：“我每天练投10个球，投了5天，平均每天投进4.2个球。”笑笑说：“投进球的个数不可能是小数，所以你算的平均数一定不对。”( )
19．做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装。( )
20．9.4÷1.1的商是8.5454…，保留两位小数是8.55。( )
21．一根彩带长12.4m，对折2次后，每段长6.2m。( )
四、口算和估算
22．直接写出得数。
6×0.25＝ 7.2÷0.8＝ 0.2＋1.5＝ 0.3×0.4＝
0.5÷2＝ 8×0.6＝ 2－1.25＝ 2.4÷0.6＝
五、解方程或比例
23．解方程。
3.85＋1.5＝6.1 4×（0.3＋）＝4.8
六、脱式计算
24．仔细算一算。
（0.56＋1.52）÷0.8 12.8÷0.25÷0.5
七、解答题
25．一列火车从湛江到广州走了454.9千米，用了5.5小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
26．李阿姨用一根长39米的丝带包装礼盒，每个礼盒要用2.2米的丝带，这些丝带能包装几个礼盒？
27．长方形的长是1.5米，面积是0.9平方米，宽是多少？
28．有一根绳子，笑笑用它来做中国结，第一次剪下它的一半，第二次剪下它余下的一半过0.6米，第三次又剪下它余下的一半，这时正好余下0.4米绳子可以做一个中国结，请你算一算，这根绳子笑笑可以做多少个这样的中国结？
29．一套衣服用布2.4米，43.6米的布最多可以做多少套这样的衣服，还剩多少米布？
30．一只军犬用50分跑完了21.7km的路程，请你算一算，这只军犬平均每分跑多少米？
参考答案：
1．D
【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】A．9.6÷7.8看成将9.6÷0.78中的除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的，与原式结果不同；
B．96÷78看成将9.6÷0.78中的被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，与原式结果不同；
C．960÷780看成将9.6÷0.78中的被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的1000倍，商缩小到原来的，与原式结果不同；
D．960÷78看成将9.6÷0.78中的被除数、除数同时扩大到原来的100倍，商不变，与原式结果相同；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查商的变化规律，也可根据小数除法的计算方法求出商再比较。
2．C
【分析】认真观察算式，找出24是如何得到的，再进一步选择。
【详解】根据除法竖式运算顺序，我们会发现“24”是由“4×6”得到的，又因为“6”所处的位置是百分位，所以“24”代表的是24个0.01。
故选择：C
【点睛】此题考查了小数除法的计算，找准每个数字所在的数位是解题关键。
3．C
【分析】根据已知条件可知：四个选项的个位、十分位、百分位的数字相同，从千分位开始比较即可。
【详解】8.02＜8.0202…＜8.021999＜8.022
故答案为：C
【点睛】本题考查小数的比较大小，掌握小数大小比较的方法是关键。
4．C
【分析】根据题意，把一根18米长的绳子对折两次，就平均分成了4份，每份是这根绳子的，那么每份长（18×）米。
【详解】18×＝4.5（米）
所以，一根18米长的绳子，对折再对折后，每段的长度是4.5米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握图形的折叠与分数乘法的计算方法，是解答此题的关键。
5．C
【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身，两个数相除，如果被除数大于除数，那么它们的商大于1，据此选择。
【详解】A． 0.99×0.99＜0.99
B．1×0.99＜1
C．0.99÷0.8＞1
故选择：C
【点睛】此题考查了小数乘除法的计算，认真观察算式，找出其中的规律可提高做题效率。
6．B
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各式子的商，再根据循环小数的意义，进行解答。
【详解】A．5÷8＝0.625，商是有限小数；
B．9.4÷11＝0.85454…，商是循环小数；
C．66÷15＝4.4，商是有限小数；
D．70÷5＝14，商是整数。
故答案选：B
【点睛】本题考查循环小数的意义：一个小数从小数点后的某一位开始一个数字或几个数字连续不断的重复出现，这样的小数是循环小数。
7．A
【分析】根据题意，用煤的吨数除以卡车一次最多能装的吨数，即60÷4.5，即可解答。
【详解】60÷4.5≈13.3
13＋1＝14（次）
这辆卡车运完这些煤至少需要14次。
故答案选：A
【点睛】本题考查除数是小数的除法，运的次数，是整数，不够一车的要加上一车。
8．C
【分析】被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择。
【详解】两个数相除，商是0.36，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商仍然是0.36；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
9．651
【分析】要求5000元人民币能兑换多少欧元，根据7.68元人民币兑换1欧元，也就是求5000元里面有几个7.68元，用除法计算。
【详解】5000÷7.68≈651欧元）
王叔叔能兑换651欧元。
【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
10．0.8
【分析】4周即是7×4＝28天。根据题意，用22.4除以28即可解答。
【详解】22.4÷28＝0.8（千米）
【点睛】本题考查小数除法的应用。明确4周即是28天是解题的关键。
11．6.5
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，把数据代入公式解答。
【详解】55.9÷8.6＝6.5（米）
它的宽是6.5米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 5.4 1.2 4
【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价，由此列式计算即可。
【详解】9.8÷2.45＝4（元）
3.6×1.5＝5.4（元）
3÷2.5＝1.2（千克）
名称 苹果 香蕉 桃
总价/元 9.8 （5.4） 3
质量/千克 2.45 1.5 （1.2）
单价元/千克 （4） 3.6 2.5
【点睛】此题主要考查单价、数量和总价之间的关系，要熟练掌握。
13． 8.909090…… 8.91
【分析】先根据小数除法的计算法则求得结果，再保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】9.8÷1.1＝8.909090……，商是循环小数，
8.909090……≈8.91。
【点睛】此题考查了小数除法的计算法则及求近似数的方法。
14． 40 40 0.4 4
【分析】（1）被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商除以或乘同一个数；
（2）（3）除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以同一个数；
（4）在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】8.4÷0.21＝40 84÷2.1＝40
0.84÷2.1＝0.4 0.84÷0.21＝4
【点睛】解答此题应明确：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
15． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】一个非零数除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；乘（或除以）1等于这个数
【详解】5＞1，所以4.05÷5＜4.05；
3.19＞2，所以6.38÷2＞6.38÷3.19；
0.5＜1，所以5.05÷0.5＞5.05；
7.02÷1＝7.02＝7.02×1，所以7.02÷1＝7.02×1。
【点睛】数量掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
16．135
【分析】根据题意，先求出长方形的长有几个地砖的边长，长方形的宽由几个地砖的边长，再用长的个数×宽的个数，即可求出需要多少块地砖。
【详解】（7.5÷0.5）×（4.5÷0.5）
＝15×9
＝135（块）
【点睛】解答本题明确长和宽有几个正方形的边长，进而求出需要地砖的块数。
17．×
【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，把除数化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照除数是整数的法则计算。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个数（0除外）除以0.001，这个数就扩大到原来的1000倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算法则。
18．×
【分析】每天练投10个球，但是不一定10个球都能投进，如果5天投进的总数并不能被5整除，那么平均数就不是整数，就是小数。
【详解】若共投进21个球，21÷5＝4.2（个），平均数有可能是小数。故笑笑说的不对。
故答案为：×
【点睛】平均数＝总数量÷总份数，两个整数相除商未必是整数。
19．√
【分析】根据题意，用布的总米数除以做一套童装需要的布的米数，然后用去尾法解答。
【详解】40÷2.4≈16（套）
做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解，注意结果要用去尾法保留整数。
20．√
【分析】根据题意，保留两位小数，看小数点后面第三位；然后根据“四舍五入”法进行解答即可。
【详解】由分析可知；9.4÷1.1的商是8.5454…，保留两位小数是8.55，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求小数的近似数，关键要看清精确到的位数，根据四舍五入法进行解答即可。
21．×
【分析】由于总长度是12.4米，对折一次，此时的长度是总长度的一半，即12.4÷2＝6.2米，再对折一次，再此基础上再除以2即可，即6.2÷2＝3.1米，由此即可判断。
【详解】12.4÷2÷2
＝6.2÷2
＝3.1（米）
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，要注意对折两次要除以两次2。
22．1.5；9；1.7；0.12；
0.25；4.8；0.75；4
【详解】略
23．x＝1.5；x＝0.9
【分析】3.85＋1.5x＝6.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.85，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
4×（0.3＋x）＝4.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3即可。
【详解】3.85＋1.5x＝6.1
解：3.85－3.85＋1.5x＝6.1－3.85
1.5x＝2.25
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
4×（0.3＋x）＝4.8
解：4×（0.3＋x）÷4＝4.8÷4
0.3＋x＝1.2
0.3－0.3＋x＝1.2－0.3
x＝0.9
24．2.6；102.4
【分析】先算括号里的加法，再算括号外的除法；
按照从左往右的顺序依次计算。
【详解】（0.56＋1.52）÷0.8
＝2.08÷0.8
＝2.6
12.8÷0.25÷0.5
＝51.2÷0.5
＝102.4
25．82.71千米
【分析】根据题意，用总路程454.9千米除以行驶的时间5.5小时就是平均每小时的速度，保留两位小数，就是结果四舍五入到百分位。
【详解】454.9÷5.5≈82.71（千米）
答：平均每小时行82.71千米。
【点睛】本题运用总路程、速度、时间之间的数量关系进行解答即可。
26．17个
【分析】根据除法的意义，用丝带的总长度除以每个礼盒要用的丝带的长度，求出39米的丝带可以包装几个礼盒即可。
【详解】39÷2.2≈17（个）
答：这些丝带能包装17个礼盒。
【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是注意“去尾法”的应用。
27．0.6米
【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，宽＝长方形面积÷长，代入数据，即可解答。
【详解】0.9÷1.5＝0.6（米）
答：宽是0.6米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，以及小数除法的计算。
28．14个
【分析】根据题意画线段图如下：
由第三次又剪下它余下的一半，这时正好余下0.4米绳子可以做一个中国结，即图中FB的长度是0.4米，则EB＝2×0.4＝0.8米；第二次剪下它余下的一半过0.6米，图中DE的长度是0.6米，则CD＝DB＝0.6＋0.8＝1.4米；第一次剪下它的一半，即AC的长度，AC＝CB＝2×CD＝2×1.4＝2.8米，所以这根绳子的全长是2.8×2＝5.6米，用绳子的总长度除以每个中国结所用绳子的长度即可求得做中国结的数量。
【详解】根据分析可得绳子总长度是：
（2×0.4＋0.6）×2×2
＝1.4×4
＝5.6（米）
5.6÷0.4＝14（个）
答：这根绳子笑笑可以做14个这样的中国结。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用，画线段图有助于理解题意。
29．18套；0.4米
【分析】根据题意，用43.6除以2.4，整数部分就是做多少套衣服，余数就是剩下的布的米数。
【详解】43.6÷2.4＝18（套）……0.4（米）
答：43.6米的布最多可以做18套这样的衣服，还剩0.4米布。
【点睛】本题考查有余数的小数除法的计算，关键明确余数就是剩下的布的米数。
30．434米
【分析】由题意知：用路程除以时间，即可得军犬的速度。据此解答。
【详解】21.7÷50＝0.434（千米）
0.434千米＝434米
答：这只军犬平均每分跑434米。
【点睛】掌握速度的求法是解答本题的关键。计算过程中注意单位的一致性。
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