必考知识点2：分数混合运算（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版（含解析）

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必考知识点2：分数混合运算（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．“一个数的是4，求它的是多少”，列式是（ ）。
A． B． C．
2．一根绳子长10m，先用去它的，再用去了m，这时还剩（ ）m。
A．5 B．9 C．2 D．5
3．把200千克煤，用去后，又用去余下的，还剩（ ）
A．100千克 B．120千克 C．128千克 D．160千克
4．比64的多7的数是（ ）。
A．37 B．47 C．36 D．31
5．求40与20的和的是多少，正确的列式是（ ）。
A．40＋20× B．40×＋20 C．（40＋20）× D．40×
6．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得，正确的结果是（ ）。
A．64 B． C． D．
7．六（1）班有男生20人，比女生少，女生有多少人？列式（ ）。
A．20×（1＋） B．20×（1－） C．20÷（1＋） D．20÷（1－）
8．图书馆里有360本科技书，是故事书的，文艺书是故事书的。文艺书有多少本？列式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．甲比乙多，则甲是乙的( )，乙是甲的( )，乙比甲少( )。
10．30千克比( )千克少。
11．嘻嘻看一本故事书，第一天看了，还剩80页没看，则这本书共( )页。
12．工程队修一条公路，已经修了全长的，还有1200米没修，这条路全长( )米。
13．笑笑看一本200页的故事书，第一天看了，第二天看了，一共看了（ ）页，还剩没有看，还剩（ ）页没看。
14．一桶水，用去它的，还剩15kg，这桶水原来重( )kg。
15．一场演出的门票分1200元、800元、500元三种，共1000张。请将下表填写完整。
门票种类 1200元 800元 500元
对应的分率 占总票数的 比1200元门票多 占总票数的( )
数量/张 ( ) ( ) ( )
16．打字员录入一份稿件，录入了后还剩下600字，这份稿件共有( )字。
三、判断题
17．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序不一样。( )
18．。( )
19．吨面粉，运走了，还剩吨。( )
20．松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。( )
21．＋÷6＝（＋）÷6＝1÷6＝。( )
四、口算和估算
22．口算。


五、脱式计算
23．用简便方法计算。
① ②
六、解答题
24．学校买来30个排球，是足球个数的，篮球的个数是足球的，学校买来多少个篮球？
25．淘气有120枚邮票，比笑笑的邮票数多，笑笑有多少枚邮票？（用两种方法解答）
26．某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的，第二周比第一周多修2千米。这段公路全长多少千米？（列方程解）
27．一辆汽车从甲城开往乙城，行到全程的时，离中点还有90千米，甲城到乙城一共有多少千米？
28．打印一份稿件，小王单独打需20分钟，小李单独打需半小时，如果两人合作，多长时间可以打完这份稿件？
29．第24届冬季奥林匹克运动会计划于2022年2月4日在中国北京隆重举行。两个雪量储备点共储雪120000立方米。从1号储雪点取出的雪放入2号储雪点，两个储雪点的储雪量就同样多。原来两个雪量储备点的储雪量各有多少立方米？（先把线段图补充完整，再解答）
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，已知这个数的是4，这个数是4÷，求它的是多少，再乘即可。
【详解】由分析可知，“一个数的是4，求它的是多少”，列式是
故选择：A
【点睛】此题考查了分数的乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
2．A
【分析】先用10×算出先用去的长度，再加上米即可算得用去的总长度，最后用这根绳子的长度减去用去的总长度即可算得剩下的长度。
【详解】10－（10×＋）
＝10－（4＋）
＝10－4
＝5（米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，要注意本题中的两个“”的区别。
3．C
【解析】根据题意，第一次用去的单位“1”是200千克煤，200×求出第一次用去的质量；煤的总质量减去第一次用去的就是余下的，第二次用去的质量＝余下的质量×，第一次余下的质量－第二次用去的质量＝还剩的质量，据此解答。
【详解】200－200×
＝200－40
＝160（千克）；
160－160×
＝160－32
＝128（千克），还剩128千克。
故选择：C。
【点睛】注意两次用去的单位“1”是不一样的，求一个数的几分之几用乘法，据此分别求出两次用去的质量是解题关键。
4．B
【分析】根据分数乘法的意义，用乘法先求出64的，再加7即可。
【详解】64×＋7
＝40＋7
＝47
比64的多7的数是47。
故答案为：B
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法，据此先求出64的是关键。
5．C
【解析】先求出40与20的和，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出和的即可。
【详解】（40＋20）×
＝60×
＝45
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数四则混合运算，解答本题的关键是理清运算顺序。
6．C
【解析】甜甜在计算时，把除以8算成了乘8得到，再用除以8从而得到原来的被除数，再除以8求出正确的结果即可。
【详解】÷8÷8
＝÷8
＝
故答案为：C。
【点睛】解答此题时要将错就错，算出正确的被除数，然后算出正确的商。
7．D
【分析】将女生人数看成单位“1”，比女生少，则男生人数是女生人数的（1－）；根据分数除法的意义，用男生人数除以其占女生人数的分率，即得女生有多少人。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝25（人）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数四则混合应用题，解题的关键是找准单位“1”，并找出与已知量所对应的分率。
8．B
【分析】故事书的本数看作单位“1”，已知故事书的是360本，根据分数除法的意义，用除法可求出故事书的本数，文艺书是故事书的，再根据分数乘法的意义，故事书的本数×文艺书占故事书的分率即可求出文艺书的本数，据此解答。
【详解】有分析可知，文艺书的本数为：
故选择：B。
【点睛】此题考查了分数乘除法的实际应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
9．
【分析】根据题意，把乙看作单位“1”，甲比乙多，甲是乙的1＋＝；乙是甲的：用乙÷甲，即1÷，乙比甲少，用甲与乙的差除以甲，即（－1）÷，即可解答。
【详解】甲是乙的：1＋＝
乙是甲的：1÷＝1×＝
乙比甲少：（－1）÷
＝÷
＝×
＝
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几；注意单位“1”的确定。
10．35
【分析】把要求的结果看作单位“1”，30千克是单位“1”的1－＝，根据分数除法的意义，用除法进行解答。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝35（千克）
【点睛】本题主要考查已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数。
11．100
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了，还剩下1－＝，是80页；根据分数除法的意义，求总页数用80÷计算。
【详解】80÷（1－）
＝80÷
＝100（页）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
12．4200
【分析】将这条路的长度看成单位“1”，已经修了全长的，还剩下全长的1－＝，是1200米。根据分数除法的意义，求全场用1200÷计算即可。
【详解】1200÷（1－）
＝1200÷
＝4200（米）
【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。
13．90；；110
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，第二天看了，两天一共看了这本书的（＋），用总页数乘这个分率，就是两天一共看的页数；再用单位“1”减去第一天看的，减去第二天看的，就是剩下全书的几分之几没看，再乘总页数，就是还剩多少页没看。
【详解】200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
1－－
＝－
＝
200×＝110（页）
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，以及求一个数的几分之几是多少。
14．25
【分析】把这桶水原来的重量看作单位“1”，用去它的，还剩（1－），对应的是15kg，再用15除以（1－），即可求出这桶水原来的重量。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝25（kg）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
15． 250 400 350
【分析】1200元的票数＝总票数×，800元票数＝1200元票数×（1＋），500元票数＝总票数－1200元票数－800元票数，500元票数占总票数的几分之几＝500元票数÷总票数，据此列式解答。
【详解】1000×＝250（张）；
250×（1＋）
＝250×
＝400（张）；
100－250－400
＝750－400
＝350（张）
350÷1000＝
门票种类 1200元 800元 500元
对应的分率 占总票数的 比1200元门票多 占总票数的
数量/张 250 400 350
【点睛】此题考查了分数的相关运算，明确求一个数的几分之几用乘法，求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
16．3000
【分析】将这份稿件看作是单位“1”，可以求出这份稿件还有1－＝没有录，根据总字数×＝600，求出总字数为600÷＝3000（字）。
【详解】600÷（1－）
＝600÷
＝3000（字）
【点睛】量率对应的使用是解决问题的关键。
17．×
【分析】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；据此解答。
【详解】由分析可知：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数混合运算的运算顺序。
18．×
【分析】按照分数四则混合运算的顺序计算出结果，据此判断对错。
【详解】
＝1＋
＝1
故答案为：×
【点睛】完成此题要细心，按照分数四则混合运算的顺序计算。
19．×
【分析】运走了，是指运走了吨的，根据分数乘法的意义，可求出运走的吨数，总吨数－运走的吨数＝还剩的吨数，据此解答。
【详解】－×
＝－
＝ （吨）
还剩吨。
故答案为：×
【点睛】明确第一个不是具体的吨数，表示的是占总数的几分之几，需根据分数的乘法意义，先求出运走的具体吨数。
20．×
【分析】先把柏树的棵树看作单位“1”，那么松树就是（1＋），求柏树的棵树比松树少几分之几，两种数的棵树之差除以松树棵树，就出结果与比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝ ，柏树的棵树比松树少。
故答案为：×
【点睛】注意题目中单位“1”的变化，分别表示出松树和柏树的棵树是解题关键。
21．×
【分析】在有加有除的算式里，要先算除法，再算加法，据此计算。
【详解】＋÷6
＝＋
＝
故答案为：×。
【点睛】要熟练掌握四则运算的顺序，在没有小括号的算式里，先算乘除，再算加减。
22．；；9；
9；1.4；；7
【详解】略
23．①19；②29
【分析】①24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算；
②，根据乘法分配律，原式化为：29×（＋），再进行计算。
【详解】①24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝4＋18－3
＝19
②
＝29×（＋）
＝29×1
＝29
24．20个
【分析】把足球的个数看成单位“1”，排球是足球个数的，用排球的数量除以求出足球的数量；篮球的个数是足球的，根据分数乘法的意义，用足球的的数量乘求解即可。
【详解】30÷×
＝60×
＝20（个）
答：学校买来20个篮球。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，关键是明确单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法求解。
25．96枚
【分析】第一种方法：把笑笑的邮票数看作单位“1”，则淘气的邮票数是笑笑的（1＋）。已知淘气有120枚邮票，则用120除以（1＋）即可求出笑笑的邮票数。
第二种方法：把笑笑的邮票数看作单位“1”，则淘气的邮票数是笑笑的（1＋）。设笑笑有x枚邮票，根据“笑笑的邮票数×（1＋）＝淘气的邮票数”解方程即可解答。
【详解】第一种：120÷（1＋）
＝120÷
＝96（枚）
第二种：解∶设笑笑有x枚邮票。
（1＋）x＝120
x＝120
x＝120×
x＝96
答：笑笑有96枚邮票。
【点睛】单位“1”的数量未知，求单位“1”的数量，可以用除法或方程解答。求出已知数量占单位“1”的几分之几是解题的关键。
26．56千米
【分析】由题意知：可设这段公路全长x千米，根据题意，可列出方程，解此方程即可求得全程的长。据此解答。
【详解】解：设这段公路全长x千米，则：
答：这段公路全长56千米。
【点睛】根据题意找出、与2之间的等量关系，是解答此题的关键。
27．720千米
【分析】把全程看作单位“1”，行到全程的时，离中点（全程的）还有全程的（－），已知离中点还有90千米，则用90除以（－）即可求出甲城到乙城一共有多少千米。
【详解】90÷（－）
＝90÷
＝720（千米）
答：甲城到乙城一共有720千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题中求出90千米占全程的几分之几是解题的关键。
28．12分钟
【分析】把这份稿件看作单位“1”，那么小王每分钟完成 ，小李每分钟完成 ，用工作总量÷效率和即可。
【详解】半小时＝30分钟
1÷（＋）
＝1÷
＝12（分钟）
答：12分钟可以打完这份稿件。
【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，分别表示出两人的工作效率是解题关键。
29．图见详解；84000立方米；36000立方米
【分析】把1号储雪点的储雪量看作单位“1”，2号储雪点的储雪量是（1－－），两个储雪点的储雪量之和是120000立方米，根据分数除法的意义，可求出单位“1”，1号储雪点的储雪量，进而求出2号储雪点的储雪量。
【详解】
1－－
＝ －
＝
120000÷（1＋）
＝120000÷
＝84000（立方米）
84000×＝36000（立方米）
答：原来1号储雪点的储雪量是84000立方米，2号储雪点的储雪量是36000立方米。
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，根据图示表示出另一个量占单位“1”的几分之几是解题关键。
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