必考知识点3：百分数（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版（含解析）

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必考知识点3：百分数（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．在67的后面添上%，这个数（ ）。
A．扩大100倍 B．缩小到原来的 C．不变
2．女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的（ ）。
A．20% B．30% C．60%
3．六（2）班的同学植树节植了98棵杨树，全部成活，这批的杨树成活率是（ ）。
A．98% B．100% C．2%
4．六（1）班有50人，今天有2人请假没来，求六（1）班的出勤率，正确的列式是（ ）。
A．2÷50×100% B．48÷50×100% C．50÷48×100%
5．甲射击40次，有35次命中；乙射击60次，有55次命中。他们的命中率相比（ ）。
A．命中率相同 B．甲的命中率高 C．乙的命中率高
6．甲数的75%与乙数的相等，甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
7．下面4杯糖水中，最甜的是（ ）。
A．糖水含糖率为12% B．糖占糖水的
C．20克糖加入200克水中 D．2份糖和8份水混合
8．复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（ ）。
A．31% B．12.5% C．7.35% D．25%
二、填空题
9．百分之二百零六点三写作( )，3.9%改成小数是( )。
10．六年级一班有55名学生，本学期期末跳绳测验有80%的人及格。及格的同学有( )人。
11．某车间生产了2500个零件，检测发现有50个不合格，合格率是( )%。
12．0.37，，38%和四个数中，( )最大，( )最小。
13．265的20%是( )；( )的是90。
14．一本故事书共160页，明明看了60页，没有看的页数占这本书总页数的( )%。
15．淘气家要栽种～批树苗，这种树苗的成活率一般为45%～50%。假如要栽活900棵树苗，那么至少应栽( )棵。
16．食堂运来一批土豆，第一星期吃了36千克，占土豆总质量的，第二星期吃了土豆总质量的25%。第二星期吃了( )千克。
三、判断题
17．植树节同学们植了110棵树，活了100棵，成活率是100%。( )
18．某工厂生产103个零件，个个合格，合格率是105%。( )
19．六年级学生的出勤率比五年级高，说明六年级学生比五年级的出勤人数多。( )
20．用100粒种子做发芽试验，全部发芽，又放进去10粒种子后，又全部发芽了，这些种子的发芽率是110%。( )
21．C罗上赛季只射失一粒点球，那么他上赛季的点球命中率是99%。( )
四、口算和估算
22．直接写出得数。
568－198＝ 0.75÷15＝ －＝
0.4＋＝ 75×10%＝ ＋×2＝
五、脱式计算
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

六、解答题
24．淘气看一本《哈利波特》的书，第一天看了80页，是第二天看的80%，两天一共看了多少页？
25．图书馆有科普读物320本，占全部图书的，故事书占图书馆全部图书的25%。图书馆有故事书多少本？
26．一个自行车厂第一季度实际生产自行车1800辆，超过计划300辆。实际完成计划的百分之几？
27．一种锡矿石大约含锡70%，至少多少吨这样的锡矿石能炼锡280吨？（列方程解）
28．“发展龙虾养殖，助力扶贫攻坚”，某物流公司安排车辆帮助我县一龙虾养殖合作社运送一批龙虾，在运走总数的40%后，发现剩下的比运走的还多1600千克。请问原来这一批龙虾有多少千克？
29．一种商品的原价是200元，先降价10%后又降价10%，现在这种商品的价格是多少元？
参考答案：
1．B
【分析】在67后面添上%变成67%，而67%＝0.67，由67变成0.67，是小数点向左移动了两位，根据小数点的位置移动规律，可知这个数缩小到原来的，据此进行解答即可。
【详解】在67后面添上%，相当于把67的小数点向左移动了两位，即缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。
2．C
【分析】根据题意，女生人数是男生人数的，把男生人数看作3份，女生人数看作2份，那么全班人数就是3＋2＝5份，进而求出男生人数占全班人数的分率，即可解答。
【详解】3÷（2＋3）×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
故答案选：C
【点睛】解答本题关键是把分数转化成份数，再根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
3．B
【分析】成活率＝成活棵数÷植树棵树×100%，代入数据计算即可。
【详解】98÷98×100%＝100%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分率问题，明确成活率＝成活棵数÷植树棵树×100%是解题的关键。
4．B
【分析】由题意可知：全班有50人，2人请假，则出勤人数为50－2＝48人。出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%；据此解答。
【详解】出勤人数为50－2＝48人
出勤率：48÷50×100%＝96%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分率问题，注意出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%。
5．C
【分析】根据“命中率＝×100%”，求出两人的命中率，再比较即可。
【详解】×100%＝87.5%；
×100%＝91.7%；
91.7%＞87.5%，所以乙的命中率高；
故答案为：C
【点睛】明确命中率的含义是解答本题的关键。
6．A
【分析】根据题意，甲数的75%与乙数的相等，即甲数×75%＝乙数×，假设甲数×75%＝乙数×＝1，求出甲数和乙数的值，再进行比较，即可解答。
【详解】假设甲数×75%＝乙数×
甲数×75%＝1
甲数＝1÷75%
＝1×
＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
＝1×
＝
＝
＝
＞
甲数＞乙数
故答案选：A
【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，分别求出甲数和乙数，再进行比较即可。
7．D
【分析】分别求出各选项中的含糖量，比较含糖量即可。
【详解】A．糖水含糖率为12%；
B．糖占糖水的，则含糖率为8%；
C．20克糖加入200克水中，含糖率约为：20÷（20＋200）＝9.1%；
D．2份糖和8份水混合，含糖率为：2÷（2＋8）＝20%。
20%＞12%＞9.1%＞8%，所以2份糖和8份水混合最甜。
故答案为：D
【点睛】理解含糖率的意义是解答本题的关键。
8．B
【分析】根据题意，A4纸是A3纸的一半，A3纸是A2纸的一半，那么A5纸是A4纸的一半；设A2纸的面积是1，则A3纸的面积是A2纸面积的50%，同样A4纸的面积是A3纸面积的50%；A5纸面积是A4纸面积的50%，求出A5纸的面积，用1×50%×50%×50%，再除以A2纸的面积×100%，即可解答。
【详解】设A2纸面积是1
A5纸面积：1×50%×50%×50%
＝0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125
0.125÷1×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
故答案选：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，以及求一个数的百分之几是多少。
9． 206.3% 0.039
【分析】百分数的写法，一般先写数，再加上百分号（%）即可；
把百分数改成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位即可。
【详解】百分之二百零六点三写作206.3%，3.9%改成小数是0.039。
【点睛】此题考查了百分数的写法以及百分数与小数的互化，属于基础类题目。
10．44
【分析】根据题意，用六年一班的人数×80%，即可求出及格人数。
【详解】55×80%＝44（人）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
11．98
【分析】根据合格率的公式：合格数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】（2500－50）÷2500×100%
＝2450÷2500×100%
＝0.98×100%
＝98%
【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12． 38%
【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……，以此类推；据此解答。
【详解】＝0.375
38%＝0.38
≈0.3333
＜0.37＜＜38%
0.37，，38%，四个数中，38%最大，最小。
【点睛】本题考查分数、百分数和小数之间的互换，以及小数比较大小。
13． 53 135
【分析】265的20%，单位“1”是265，单位“1”已知，用乘法，即265×20%；多少的是90，单位“1”未知，用除法，即90÷。
【详解】265×20%＝53
90÷＝135
【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
14．62.5
【分析】先用160减去60求出没有看的页数，再除以这本书的总页数即可解答。
【详解】（160－60）÷160
＝100÷160
＝62.5%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
15．1800
【分析】由于要成活900棵，则成活率要最高，这个时候栽的数量最少，即成活率是50%，根据公式：成活率＝成活数量÷总数量×100%，把数代入即可求出至少应栽多少棵。
【详解】900÷50%＝1800（棵）
【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
16．45
【分析】第一星期吃了36千克，占土豆总质量的，用36除以即可求出土豆总质量；第二星期吃了土豆总质量的25%，用土豆总质量乘25%即可求出第二星期吃了多少千克。
【详解】36÷×25%
＝180×25%
＝45（千克）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
17．×
【分析】成活棵数除以植树的总量，再乘以100%，即为成活率，将数据代入计算即可。
【详解】100÷110×100%
≈0.909×100%
≈90.9%
故答案为：×
【点睛】此题主要考查成活率，需要熟练掌握成活率的算法。
18．×
【分析】根据：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，据此解答。
【详解】103÷103×100%＝100%
合格率是100%，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。
19．×
【分析】根据出勤率的公式：出勤率＝出勤人数÷总人数，假设六年级出勤率是98%，五年级出勤率是95%，六年级总人数50人，五年级总人数100人，分别求出出勤人数，比较即可。
【详解】假设六年级出勤率是98%，五年级出勤率是95%，六年级总人数50人，五年级总人数100人。
六年级出勤人数：50×98%＝49（人）
五年级出勤人数：100×95%＝95（人）
95＞49
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查出勤率的公式，要注意总人数一样，则出勤率越高，出勤人数越多。
20．×
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，因此发芽率不能超过100%，据此解答。
【详解】根据分析可知，种子全部发芽，这些种子的发芽率是100%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
21．×
【分析】根据命中率的意义（表示射中的球数占射出总球数的百分之几），即可判断正误。
【详解】命中率＝，因为不知道射出的总球数，所以无法确定命中率是多少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查对百分率意义的理解。
22．370；0.05；
0.65；7.5；
【详解】略
23．101；8；6
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝（3.5＋5.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
24．180页
【分析】根据题意，求出第二天看了多少页，用第一天看的页数÷80%；再加上第一天看的页数，就是两天一共看的页数。
【详解】80＋80÷80%
＝80＋100
＝180（页）
答：两天一共看180页。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
25．600本
【分析】把全部图书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用科普书的本数除以，就是图书馆共有图书的本数，故事书占图书馆全部图书的25%，用全部图书的本数乘25%就是故事书的本数。
【详解】320÷×25%
＝2400×25%
＝600（本）
答：图书馆有故事书600本。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
26．120%
【分析】根据题意，先求出计划生产多少辆自行车，用实际生产的自行车的辆数减去超出计划的300辆，即1800－300辆；再用实际生产的辆数除以计划生产的辆数×100%，即1800÷（1800－300）×100%；即可解答。
【详解】1800÷（1800－300）×100%
＝1800÷1500×100%
＝1.2×100%
＝120%
答：实际完成计划的120%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
27．400吨
【分析】根据题意，一种锡矿石的含量是70%，设至少x吨这样的锡矿石能炼出280吨，列方程：70%x＝280，解方程，即可解答。
【详解】解：设至少x吨这样的锡矿石能炼出280吨
70%x＝280
x＝280÷70%
x＝400
答：至少需要400吨这样的锡矿石能练出280吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
28．8000千克
【分析】把总质量看成单位“1”，那么剩下的质量就是总质量的（1－40%），剩下的质量就比运走的质量多总质量的（1－40%－40%），它对应的数量是1600千克，由此用除法求出总质量。
【详解】1600÷（1－40%－40%）
＝1600÷20%
＝8000（千克）
答：原来这一批龙虾有8000千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
29．162元
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，第一次降价10%，第一次降价后的价格是原价的（1－10%），用原价×（1－10%），求出第一次降价后商品的价格，再把第一次降价后商品的价格看作单位“1”，第二次再降价10%，第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1－10%），再用第一次降价后的价格×（1－10%），求出第二次的价格，即现在的价钱。
【详解】200×（1－10%）×（1－10%）
＝200×90%×90%
＝180×90%
＝162（元）
答：现在这种商品的价格是162元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，注意两次降价所对应的单位“1”。
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