第四单元多边形的面积常考易错冲刺卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
第四单元多边形的面积常考易错冲刺卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下图平行线中三个图形的面积相比较，（ ）。
A．平行四边形的最大 B．三角形的最大 C．梯形的最大 D．都相等
2．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12厘米，对应的高是9厘米，这块玻璃的面积是（ ）平方厘米。
A．54 B．108 C．216 D．36
3．一个三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，另一条斜边长5cm，斜边上的高长（ ）。
A．1cm B．2cm C．2.4cm D．3.75cm
4．一个直角三角形三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．10 C．7.5
5．如图，两条平行线间的甲、乙两个梯形的面积相等，梯形乙的上底是( )cm。
A．3 B．4 C．4.5
6．如图阴影部分的面积是，梯形的面积是（ ）。
A．100 B．80 C．60 D．50
7．一个平行四边形的面积是20cm2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2。
A．10 B．20 C．30 D．40
8．一个平行四边形的底是8厘米，面积是92平方厘米，对应的高是（ ）厘米。
A．23 B．11.5 C．21 D．10.5
二、填空题
9．一个直角三角形形状的小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用( )平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用( )平方分米的布料。
10．一个三角形的底是6米，高是4米，它的面积是( )平方米；和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
11．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是( )cm2。
12．一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的底是( )dm，面积是( )dm2。
13．一个三角形的面积是56cm2，高是7cm，底是( )cm。
14．一个梯形的上底是18cm，如果高和下底不变，上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，面积增加26cm2，原来这个梯形的面积是( )cm2。
15．两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，如果拼成的这个图形的底是24cm，高是12cm，每个梯形的面积是( )cm2。
16．下图中平行四边形的周长是( )，面积是( )。
三、判断题
17．把一个长方形框架拉成平行四边形后，所得图形和原图形的周长相等，面积也相等。( )
18．在下图中三角形面积全都相等。( )
19．每个三角形都有无数条高。( )
20．每个三角形都有三条高、三个顶点、三条边和三条对称轴。( )
21．观察下面3个梯形，发现这3个梯形的面积一样大。( )
四、图形计算
22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
23．求阴影部分的面积。
五、解答题
24．下图中，阴影部分的面积是48m2，求梯形的面积。
25．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，平行四边形的底是18分米，高是12分米，三角形的底是16分米。算一算这个三角形的高是多少厘米？
26．一块三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田约需施肥多少千克？
27．随着全民健身国家战略的深入实施，我区计划在清姜河沿岸修建一块健身场地（如下图所示），已知其外围绿化带的总长是65米，求这块健身场地的面积大约是多少？（绿化带宽度不计）
28．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.5m。如果要给这块广告牌的一面刷上油漆，每平方米用油漆0.6kg，需要多少千克油漆？
29．有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种菜。第一块种黄瓜，第二块种西红柿，第三块种茄子。每种菜占地多少平方米？
参考答案：
1．D
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】平行四边形的面积：4×6＝24（平方厘米）
三角形的面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
梯形的面积：
（6＋2）×6÷2
＝8×6÷2
＝24（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．A
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对三角形面积公式的掌握与运用。
3．C
【分析】根据三角形的面积公式可知，两条直角边相乘的积÷2＝斜边长与斜边的高的积÷2，据此求解。
【详解】3×4÷5＝2.4（cm）
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握三角形面积的求解公式是解题的关键。
4．A
【分析】根据直角三角形中斜边为最长边，可知这个三角形的两条直角边分别是多少，再根据三角形的面积公式进行计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题的关键在于确定这个三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算。
5．C
【分析】观察图形，甲、乙两个梯形的高相等，根据梯形面积计算公式S＝（a＋b）h÷2，又因为甲、乙两个梯形的面积相等，所以甲、乙两个梯形的上下底之和相等，即乙梯形的上底＝3＋7－5.5，据此解答。
【详解】由分析可知；乙梯形的上底：3＋7－5.5＝4.5（cm）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查梯形面积计算公式的灵活运用。
6．D
【分析】阴影部分是一个三角形，知道面积和底，求高用面积乘2，再除以底，此高也是梯形的高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】30×2÷12
＝60÷12
＝5（cm）
梯形的面积：
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝50（平方厘米）
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是三角形和梯形的面积公式的运用，要牢牢掌握。
7．A
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可知道等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由此即可求出三角形的面积。
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
8．B
【分析】平行四边形的高＝面积÷底，据此代入数据计算即可。
【详解】92÷8＝11.5（厘米）
对应的高是11.5厘米。
故选择：B
【点睛】此题考查了平行四边形面积的相关计算，需牢记公式并能灵活运用。
9． 150 22.5
【分析】根据三角形的面积公式可算出做一面小红旗需要的布料；再用做一面小红旗所需的布料乘15即可求出做15面需要的布料，注意要把单位换算成平方分米。
【详解】15×20÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
150×15＝2250（平方厘米）
2250平方厘米＝22.5平方分米
【点睛】掌握三角形的面积＝底×高÷2是解答此题的关键。
10． 12 24
【分析】由三角形的面积公式：S＝ab÷2，代入数据计算即可；根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2就是平行四边形的面积，列式解答即可。
【详解】（1）6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
（2）12×2＝24（平方米）
【点睛】掌握三角形的面积公式S＝ab÷2及等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系是解题的关键。
11．80
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加10cm，上底＋10cm，下底减少10cm，下底－10cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋10cm＋下底－10cm＝上底＋下底，上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是80cm2。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键，明确上下底的和不变是解题得关键。
12． 8 48
【分析】由题意知：平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，则底是6＋2＝8dm，再利用平行四边形面积公式底乘高即可求得平行四边形的面积。
【详解】6＋2＝8（dm）
8×6＝48（dm2）
【点睛】掌握平行四边形面积计算公式是解答本题的关键。
13．16
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和高，则用面积乘2，再除以高，即可求出三角形的底。
【详解】56×2÷7
＝112÷7
＝16（cm）
【点睛】掌握三角形的面积公式并灵活运用是解题的关键。
14．143
【分析】梯形的上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，则梯形的下底是18＋8＝26（cm）；增加的部分是三角形，底是8cm，面积是26cm2，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出高（也是梯形的高）是26×2÷8＝6.5（cm）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出原来这个梯形的面积。
【详解】18＋8＝26（cm）
26×2÷8＝6.5（cm）
（18＋26）×6.5÷2
＝44×6.5÷2
＝143（cm2）
【点睛】根据平行四边形的特征求出梯形的下底；要理解增加的部分是三角形，继而求出梯形的高。
15． 平行四边形 144
【分析】（1）将两个完全一样的梯形如下图摆放，可以拼成一个平行四边形。
（2）拼成的平行四边形的底的长度是梯形的上底和下底的长度的和。根据平行四边形的面积＝底×高计算，再用平行四边形的面积÷2求得梯形的面积。
【详解】（1）由分析可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（2）24×12÷2＝144（cm2）
【点睛】熟悉梯形面积公式的推导过程是解题的关键。
16． 11cm##11厘米 5.25##5.25平方厘米
【分析】从图中可知：平行四边形的底是1.5cm，高是3.5cm；用1.5乘3.5，求出它的面积；用1.5加上4的和再乘2，求出它的周长。
【详解】周长：（1.5＋4）×2
＝5.5×2
＝11（cm）
面积：1.5×3.5＝5.25（）
【点睛】此题考查了平行四边形的周长及面积计算，找出对应的底和高是解题关键。
17．×
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积就变小了。据此判断。
【详解】把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征，以及长方形和平行四边形的周长公式、面积公式的灵活应用。
18．√
【分析】4个三角形都处在大小相等且并排放置的正方形方格中，它们的底都等于正方形方格的一条边长，高也等于正方形方格的一条边长，根据：三角形面积＝底×高÷2，即可判断。
【详解】这4个三角形的底和高均相等，所以面积也相等。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握三角形面积的求解公式是解题的关键。
19．×
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。由定义可知，三角形有3个顶点、3条边，所以三角形有三条高。
【详解】由三角形高的定义得：三角形有3条高，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形高的定义，由三角形高的定义可知三角形有3条高。
20．×
【分析】根据三角形的特征，任何三角形都有三条边、三个顶点、三个角、三条高；轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答。
【详解】根据三角形的特征可知，每个三角形都有三条高、三个顶点、三条边；但只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，其他的三角形不是轴对称图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据三角形的特点及分类进行解答。
21．√
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；观察图形，3个梯形的上底都是3，下底都是6，高是7，由此可知3个梯形面积都相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，3个梯形的面积一样大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据梯形的面积公式解答本题。
22．140cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积是两个三角形面积和，根据三角形面积公式：底×高÷2，两个三角形的底的和是长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，两个三角形面积和等于长方形面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再除以2，即可解答。
【详解】20×14÷2
＝280÷2
＝140（cm2）
23．260.1cm2
【分析】由图可得，阴影部分是一个三角形，三角形的底边长是38.9－10＝28.9cm，高是18cm，利用三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积。
【详解】（38.9－10）×18÷2
＝28.9×18÷2
＝520.2÷2
＝260.1（cm2）
【点睛】此题考查三角形的面积公式，注意三角形的底是梯形的下底长减去上底长。
24．192m2
【分析】阴影部分是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，三角形的高等于长方形的宽，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再用三角形面积＋长方形面积，即可求出梯形面积。
【详解】48×2÷12×18＋48
＝96÷12×18＋48
＝8×18＋48
＝144＋48
＝192（m2）
答：梯形的面积192m2。
【点睛】利用三角形面积公式、长方形面积公式进行解答，也可以用梯形面积公式进行解答；关键是熟记公式。
25．27厘米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，平行四边形面积＝三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【详解】18×12×2÷16
＝216×2÷16
＝432÷16
＝27（厘米）
答：这个三角形的高是27厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用平行四边形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。
26．540千克
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，再用三角形面积×0.2，即可求出这块稻田需施肥多少千克。
【详解】90×60÷2×0.2
＝5400÷2×0.2
＝2700×0.2
＝540（千克）
答：这块稻田约需施肥540千克。
【点睛】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
27．275平方米
【分析】根据题意可知，这块健身场地是一个梯形；用绿化带的总长减去10米，就是梯形的上底与下底的和，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，带入数据，即可解答。
【详解】（65－10）×10÷2
＝55×10÷2
＝550÷2
＝275（平方米）
答：这块健身场地的面积大约是275平方米。
【点睛】熟记梯形面积公式是解答本题的关键。
28．48.75千克
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积，再乘每平方米需要油漆的重量即可。
【详解】12.5×6.5×0.6
＝81.25×0.6
＝48.75（千克）
答：需要48.75千克油漆。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
29．黄瓜：8.36平方米；西红柿：18.48平方米；茄子：13.64平方米
【分析】根据题意可知，种黄瓜地是底是3.8米，高是4.4米的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积；
种西红柿地是底是4.2米，高是4.4米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积；
种茄子地是上底5米，下底是1.2米，高是4.4米的梯形，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】种黄瓜：3.8×4.4÷2
＝16.72÷2
＝8.36（平方米）
种西红柿：4.2×4.4＝18.48（平方米）
种茄子：（5＋1.2）×4.4÷2
＝6.2×4.4÷2
＝27.28÷2
＝13.64（平方米）
答：黄瓜占地8.36平方米，西红柿占地18.48平方米；茄子占地13.64平方米。
【点睛】本题考查三角形面积公式，平行四边形面积公式，梯形面积公式的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)