必考知识点2：线与角（单元测试）-小学数学四年级上册北师大版（含解析）

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必考知识点2：线与角（单元测试）-小学数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．把一张长方形的纸对折两次，折痕的关系是互相（ ）。
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法判断
2．同一平面内，两条直线互相垂直，形成（ ）个直角。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，四边形ABCD与四边形CDEF都是长方形，那么直线a与直线c（ ）。
A．互相平行 B．不平行 C．互相垂直 D．不垂直
4．用一副三角尺可以画出的角是（ ）。
A．85° B．140° C．40° D．135°
5．一个角的大小与（ ）有关。
A．顶点的位置 B．两条边的长短
C．两条边的粗细 D．两条边叉开的大小
6．如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是（ ）。
A．AB B．AC C．AD D．AZ
7．下面说法正确的是（ ）。
A．直线比射线长。
B．平行线一直延伸到到远方，就有一个交点。
C．把一个30°的角放在10倍的放大镜下观察。观察到的角的度数是300°
D．把一张正方形的卡纸，沿着对角线连续对折三次可以得到一个45°的角。
8．一条（ ）长14厘米。
A．直线 B．射线 C．线段
二、填空题
9．当分针从12起走了半圈，走了( )分，所成的角是( )角。
10．∠1和53°能拼成一个直角，∠1＝( )，∠2和65°能拼成一个平角，∠2＝( )。
11．求下面用一副三角尺拼出的角的度数。
∠1＝( )，∠2＝( )。
12．教室里的黑板的长边和短边互相( )，两条长边互相( )。
13．如图，图中一共有( )条直线，( )条线段，( )条射线。
14．图中有( )条线段。
15．下面的角是( )角，它的度数是( )°，它等于( )个平角。
16．在两条平行线之间，可以画无数条垂线段，这些垂线段的长度( )。
三、判断题
17．钝角一定大于90°，所以大于90°的角一定是钝角。( )
18．两条直线间的距离处处相等一定是平行。( )
19．用2倍的放大镜看一个平角，能看到一个周角。( )
20．小明画了一条1厘米长的射线。( )
21．黑板相对的两条边互相垂直。( )
四、解答题
22．如图是一张长方形纸折起来以后的图形．其中∠1=50度，你能知道∠2是多少度吗？
23．求下面∠1和∠2各是多少度？
24．如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？
25．算一算．
已知∠1=65°，
求出：∠2、∠3、∠4的度数．
26．已知角∠1=45度，∠2=65度，求∠5的度数．
参考答案：
1．C
【分析】把一张长方形的纸朝一个方向对折，折痕互相平行，若两次对折的方向不同，则折痕互相垂直。
【详解】因为没有说对折的方向，根据分析，可能互相平行或垂直。
故答案为：C
【点睛】此题要考虑到没有说对折的方向，所以有两种可能。
2．D
【分析】两条直线互相垂直，所形成的角是直角，且所形成的角有4个。
【详解】两条直线互相垂直，形成4个直角。
故答案为：D
【点睛】主要考查学生对角的认识及对直角的认识。
3．A
【分析】四边形ABCD与四边形CDEF都是长方形，所以线段AB与线段CD平行，线段EF与线段CD平行，平行于同一条直线的两条直线也是互相平行的，据此解答。
【详解】根据分析可知直线a与直线c互相平行。
故答案为：A
【点睛】两条线段互相平行，这两条线段所在的直线也是互相平行的。
4．D
【分析】一副三角尺的度数分别为：90°、30°、60；90°、45°、45°，据此来判断。
【详解】用一副三角尺可以画出的角是90°＋45°＝135°。
故答案为：D。
【点睛】三角尺可以画的角度有15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、135°、150°、120°。
5．D
【分析】根据角的定义可得，角的大小和两边的长度无关，和两条边叉开的大小有关，据此选择即可。
【详解】一个角的大小与两条边叉开的大小有关；故答案为：D。
【点睛】此题考查了角的认识，关键是明确角的大小和两条边叉开的大小有关即可。
6．C
【分析】根据题意可得，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是AD，最长的一条是AB，据此选择即可。
【详解】A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是AD，故答案为：C。
【点睛】此题考查了垂直的应用，关键是明确：直线外的一点到已知直线的距离，垂线段最短。
7．D
【分析】根据题意逐项分析即可：直线和射线都可以无限延伸，它们的长度无法测量，也就无法比较；根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，即可判断；角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，10倍的放大镜下角的度数不变；根据正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对折三次后可以得到一个45°的角，据此选择即可。
【详解】A．直线和射线都可以无限延伸，它们的长度无法测量，原说法错误；
B．不相交的两条直线叫平行线，所以没有交点，说法错误；
C．角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，10倍的放大镜下角的度数不变；原说法错误；
D．把一张正方形的卡纸，沿着对角线连续对折三次可以得到一个45°的角，说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点众多，要认真审题，灵活运用方法。
8．C
【分析】射线与直线无长度，只有线段有长度，据此选择。
【详解】一条线段长14厘米。
故答案为：C
【点睛】重点考查学生对于线段、直线、射线相关知识的掌握情况。
9． 30 平
【分析】分针走1小格是1分钟，分针从12起走了半圈，就走到了6的位置上，它走了30个小格，每个小格对应的圆心角是360°÷60.求出角的度数，再根据角分类的知识，确定是什么角。据此解答。
【详解】当分针从12起走了半圈，走了30分。
360°÷60×30
＝6°×30
＝180°
这时所成的角是平角。
【点睛】本题的关键是求出角的度数，再根据角分类的知识确定是什么角。
10． 37° 115°
【分析】根据平角、直角的定义，平角＝180°，直角＝90°，用减法即可求得∠1和∠2的度数，据此解答。
【详解】∠1＝90°－53°＝37°所以∠1＝37°；∠2＝180°－65°＝115°，所以∠2＝115°。
【点睛】此题主要依据直角、平角的定义解决实际问题。
11． 150° 15°
【分析】一副三角尺原有30°、45°、60°、90°四种角度，把它们相加就可以拼出其它度数，计算出结果即可。
【详解】∠1＝90°＋60°＝150°；
∠2＝45°－30°＝15°
【点睛】正确认识一副三角板的每个角的度数是解决本题的关键。
12． 垂直 平行
【分析】长方形的长和宽互相垂直，对边平行，据此得解。
【详解】根据生活实际可知，教室里的黑板可看作一个长方形，长边是长方形的长，短边是长方形的宽，则长边和短边互相垂直；两条长边互相平行。
【点睛】掌握长方形的特点是解答本题的关键。
13． 1 3 4
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答即可。
【详解】图中共有1条直线，3条线段，4条射线。
【点睛】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
14．10
【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。据此解答。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
【点睛】本题考查的是对线段特征的理解与掌握。
15． 周 360 2
【分析】根据锐角、直角、钝角、平角和周角的含义解答：大于0°小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。
【详解】周角是360°，
360°÷180°＝2（个），
所以，图中的角是周角，它的度数是360°，它等于2个平角。
【点睛】本题主要考查了学生对周角、平角是多少度知识的掌握情况。
16．都相等
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；依此画图并填空。
【详解】
如图所示：在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度都相等。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
17．×
【分析】根据钝角的定义：钝角大于90°，小于180°判断即可。
【详解】因为钝角大于90°，小于180°，所以大于90°的角不一定是钝角，故此说法错误。
【点睛】此题考查了角的应用，关键是明确钝角的定义即可。
18．√
【分析】根据直线外一点到直线的距离的定义可知，两条平行线间的距离也就是两条平行线之间垂线段的长度，两条平行线之间垂线段最短，两条平行线之间可作无数条垂线段，所以，根据垂直与平行的意义可知，两条平行线间的距离处处相等；据此解答。
【详解】因为两条平行线间的距离处处相等，所以如果两条直线间的距离处处相等，两条直线一定平行，此说法正确。
【点睛】本题主要考查了平行与垂直的意义。
19．×
【分析】由题意可得，用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。
【详解】用2倍的放大镜看一个平角，依然看到的是平角；故此说法错误。
【点睛】用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边长无关。
20．×
【分析】根据射线的定义可得：射线只有1个端点，无法测量长度，据此判断即可。
【详解】射线的长度不能度量，故此说法错误。
【点睛】本题考查直射线的性质，直线和射线均是无限长的，线段是有限长的。
21．×
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此判断即可。
【详解】根据平行和垂直的性质可知，黑板相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
故答案为：×。
【点睛】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。熟练掌握平行和垂直的性质。
22．65°
【详解】试题分析：如图，∠1+∠2+∠3=180°，由∠1=50°，得出∠2+∠3=130°，由对折的性质可知∠3=∠2，进一步求得∠2即可．
解：由对折的性质可知∠3=∠2，
因为，∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，
所以∠2+∠3=130°，
∠2=150°÷2=65°．
点评：此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解决有关角度计算的问题．
23．35度，77度
【详解】试题分析：（1）直角三角形中，两个锐角的和是90度，由此即可求出∠1的度数；
（2）三角形的内角和是180度，则∠2=180﹣25﹣78=77度，由此即可解答．
解：∠1=90﹣55=35（度），
∠2=180﹣25﹣78=77（度），
答：∠1=35度，∠2=77度．
点评：此题考查三角形内角和定理的灵活应用以及直角三角形的两个锐角的关系．
24．35度
【详解】试题分析：观察图形可知，图形中，∠BOC、∠AOB、∠DOC三个角组成一个平角，所以它们的和是180度，又因为“∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，”据此利用180度，减去110度，再除以2，即可求出∠AOB
解：根据题干分析可得：（180﹣110）÷2，
=70÷2，
=35（度），
答：∠AOB的度数是35度．
点评：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角的度数，如平角、直角等的度数进行解答．
25．∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°
【详解】试题分析：观察图形可知，∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，由此即可解答．
解：∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；
因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，
所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，
答：∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°．
点评：解答此类问题时，要注意灵活应用图形中的特殊角，如对顶角相等，平角和直角等．
26．110°
【详解】试题分析：先跟据三角形的内角和180°求出∠3，再根据平角是180°，求出∠5的度数．
解：如图：
∠3=180°﹣∠1﹣∠2，
=180°﹣45°﹣65°，
=70°，
∠5=180°﹣70°，
=110°，
答：∠5的度数是110°．
点评：此题主要考查了三角形的内角和180°及平角180°的理解及运用．
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