2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一7.1.1-7.1.2 随机现象-样本空间[课时练习]（Word含答案）

7.1.1-7.1.2 随机现象-样本空间
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
以下现象不是随机现象的是（ ）
A. 抛掷一枚硬币，出现反面 B. 某人买彩票中奖
C. 标准大气压下，水加热到 D. 明天下雨
在相同的条件下，先后抛掷一枚硬币两次，则该实验的样本空间中样本点的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 无限个
如图，由A，B两个元件分别组成串联电路（图（1））和并联电路（图（2））．观察两个元件正常或失效的情况．
用1表示元件正常，0表示元件失效，则下列结论正确的是（ ）
（1）试验的样本空间为{(0,1),(1,0),(1,1)}；
（2）对串联电路，事件“电路是通路”包含的样本点为{(1,1)}；
（3）对并联电路，事件“电路是断路”包含的样本点为{(0,0)}．
A. （1）（2） B. （1）（3）
C. （2）（3） D. （1）（2）（3）
关于样本点、样本空间，下列说法错误的是（ ）
A. 样本点是构成样本空间的元素
B. 样本点是构成随机事件的元素
C. 随机事件是样本空间的子集
D. 随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多
先后抛掷质地均匀的一角、五角的硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件中包含3个样本点的是（）
A. “至少一枚硬币正面向上”
B. “只有一枚硬币正面向上”
C. “两枚硬币都是正面向上”
D. “两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”
以下现象是随机现象的是( )
A.
标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾
B. 长和宽分别为a，b的矩形，其面积为
C. 走到十字路口，遇到红灯
D. 三角形内角和为180°
在试验：连续射击一个目标10次，观察命中的次数中，事件A=“至少命中6次”，则下列说法正确的是（ ）
A. 样本空间中共有10个样本点 B. 事件A中有6个样本点
C. 样本点6在事件A内 D. 事件A中包含样本点11
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
将2个1和1个0随机排成一排,则这个试验的样本空间= .
已知二次函数f(x)＝ax2-bx+1(a≠0)，设集合P＝{1，2，3}，Q＝{-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到样本点(a，b)，则使函数y＝f(x)有零点的样本点的个数为 ．
连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面朝上的情况．事件A＝“正面朝上的次数不超过反面朝上的次数”中含有 个样本点．
从1，2，3，…，10中任选一个数，这个试验的样本空间为 ，“它是偶数”这一事件包含的样本点的个数为 ．
三、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题12.0分)
有四只手套，两只白色，两只黑色，现从中先后随机抽出两只，用表示结果，其中表示抽出的第一只手套的颜色，表示抽出的第二只手套的颜色.
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）“至少有一只白色的手套”这一事件包含哪几个样本点？
(本小题12.0分)
在解决实际问题时，正确理解试验是准确列举出样本点的关键，解题时要认真区分相关试验的含义，弄清“任取两个”“不放回取两次”和“有放回取两次”等的区别例如，从含有两件正品，和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，连续取两次.
（1）若每次取后不放回，如何列举出样本空间？
（2）若每次取后放回，如何列举出样本空间？
(本小题12.0分)
同时转动如图所示的两个转盘，记结果为，其中是转盘①中指针所指的数字，是转盘②中指针所指的数字.
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）用集合表示事件“”，事件“”.
(本小题12.0分)
汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图所示,三个汉字可以看成轴对称图形.

小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上,洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”),则小敏获胜,否则小慧获胜.
(1)写出该试验的样本空间;
(2)设小敏获胜为事件A,试用样本点表示A.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】{110,101,011}
9.【答案】6
10.【答案】4
11.【答案】{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10};
5

12.【答案】解：（1）样本空间为{（白，白），（黑，黑），（白，黑），（黑，白）}.
（2）“至少有一只白色的手套”这一事件包含的样本点为（白，白），（白，黑），（黑，白）.

13.【答案】解：（1）由条件每次取后不放回，
得到样本空间.
（2）由条件每次取后放回，
得到样本空间.

14.【答案】解：（1）由转盘①中1个数字，可与转盘②4个数字进行组合，共16种情况；
样本空间为，
.
（2）数出符合事件的样本点如下：..

15.【答案】解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下表:
共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，
={(土,土),(土,口),(土,木),(口, 土),(口, 口),(口, 木),(木, 土) ,(木, 口),(木, 木)}.
（2）其中，能组成上下结构的汉字的结果有4种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“杏”或“呆”，
A={(土,土),(口,口),(木,口),(口,木)}.
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