2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性[课时练习]（Word含答案）

5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
函数y=2x-4的零点是（　　）
A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. （2，0）
若x＝1是函数f(x)＝＋b(a≠0)的一个零点，则函数h(x)＝ax2＋bx的零点是()
A. 0和－1 B. 0和－2 C. 0和1 D. 0和2
函数f（x）＝x2﹣2x﹣8零点是( )
A. 2和﹣4 B. ﹣2和4
C. （2，0）和（﹣4，0） D. （﹣2，0）和（4，0）
函数f（x）=的零点为（　　）
A. 或 B. 或2 C. 或4 D. 或2
函数f(x)＝2x+log2x-3零点所在区间是（ ）
A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)
若函数f（x）=x3+ax2+bx+c的三个零点分别是-1，1，x0，且x0∈（3，4），则（　　）
A. 0＜c＜1 B. 1＜c＜2 C. 2＜c＜3 D. 3＜c＜4
已知函数f(x)=+x,g(x)=x+x,h(x)=+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为( ).
A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c
设函数，若x1＜x2＜x3，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x2f(x2)的取值范围是( )
A. B. C. D.
关于函数f(x)=其中a,b∈R,给出下列四个结论：
甲：6是该函数的零点； 乙：4是该函数的零点；
丙：该函数的零点之积为0; 丁：方程f(x)=有两个根.
若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
函数f（x）=x+x3，g（x）=x+3x，h（x）=x+log3x的零点分别是a，b，c，则它们的大小关系为（　　）
A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. c＞b＞a
函数，若存在实数a，b，c，d，满f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围是（ ）
A. （8，24） B. （10，18） C. （12，18） D. （12，15）
设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题有多项符合题目要求）
下列函数中，是奇函数且存在零点的是（　　）
A. y=x3+x B. y=log2x C. y=2x2-3 D. y=x|x|
下列说法中正确的是（）
A. f（x）＝x＋1，x∈[-2，0]的零点为（-1，0）
B. f（x）＝x＋1，x∈[-2，0]的零点为-1
C. y＝f（x）的零点，即y＝f（x）的图象与x轴的交点
D. y＝f（x）的零点，即y＝f（x）的图象与x轴交点的横坐标
设函数，则下列命题中正确的是（ ）
A. 当时，函数在上有最小值
B. 当时，函数在上单调递增
C. 若，则
D. 方程可能有三个实数根
函数f（x）=x-2-log4|x|的零点所在区间可能为（　　）
A. （-1，0） B. （0，1） C. （2，3） D. （3，4）
已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，则下列不等式一定成立的是（　　）
A. 2＜-＜3 B. 4ac-b2＜0 C. f（2）＜0 D. f（3）＜0
已知x1+log3x1＝0，x2+log2x2＝0，则（）
A. 0＜x2＜x1＜1 B. 0＜x1＜x2＜1
C. x2lgx1﹣x1lgx2＜0 D. x2lgx1﹣x1lgx2＞0
三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
已知函数f（x）在（-2，2）上存在零点，且满足f（-2） f（2）＞0，则函数f（x）的一个解析式为 ．（只需写出一个即可）
三次方程x3+x2-2x-1＝0在下列哪些连续整数之间有根？把正确选项的序号写出来： ．
①-2与-1之间； ②-1与0之间；
③0与1之间； ④1与2之间；
⑤2与3之间．
若函数f（x）的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f（x）的零点所在的区间为 ．（填序号）
①（-∞，1]；②[1，2]；③[2，3]；④[3，4]；⑤[4，5]；⑥[5，6]；⑦[6，＋∞）．
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 136.123 15.542 -3.930 10.678 -50.667 -305.678
若函数的零点则 .
若函数f(x)的零点为x=2,则函数y=f(2x-1)的零点为 .
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】AD
14.【答案】BD
15.【答案】BD
16.【答案】ABC
17.【答案】BCD
18.【答案】BC
19.【答案】f（x）=x2（答案不唯一）
20.【答案】①②④
21.【答案】③④⑤
22.【答案】1
23.【答案】
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