2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一6.2.1 简单随机抽样[课时练习]（Word含答案）

6.2.1 简单随机抽样
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（）
A. 不相等 B. 相等 C. 不确定 D. 与抽样次序有关
用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机率是（ ）
A. B.
C. D.
在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（　）
A. 与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
B. 与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
C. 第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，……，以此类推
D. 第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，……，以此类推
某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：
①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；③00，01，02，…，99；④01，02，03，…，100.
其中正确的序号是（　　）
A. ②③④ B. ③④ C. ②③ D. ①②
从编号为00到29的30个个体中抽取10个样本,由随机数法生成的随机数如下:76,63,17,00,50,02,59,30,54,55,37,07, 81,42,88,96,62,86,75,78,23,11,58,90,06则选取的前4个号码分别为( )
A. 76,63,17,00 B. 16,00,02,30 C. 17,00,02,25 D. 17,00,02,07
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题: 粮仓开仓收粮, 有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 365石
[2021潍坊一中高一月考]某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个签，抽签过程中确保公平的关键是 （ ）
A. 制签 B. 搅拌均匀 C. 逐一抽取 D. 不放回地抽取
为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验，先将500件产品编号为000，001，002，…，499，在随机数表中任选一个数开始，例如从下面第1行第8列的数4开始向右读，即第一个号码为439，则选出的第4个号码是（ ）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17
37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24
55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63
78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71
A. 548 B. 443 C. 379 D. 217
二、填空题（本大题共1小题，共5.0分）
[2021牡丹江一中期末]一个总体的容量为60，其中的个体编号为00，01，02，…，59．现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11～12列的18开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则第一个入样的号码是 ，最后一个入样的号码是 ．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题12.0分)
人们打桥牌时，将洗好的牌随机确定一张起始牌，按次序发牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
(本小题12.0分)
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验，在抽样过程中，从中任取一种玩具检验后再放回；
(3)国家跳水队挑出最优秀的10名跳水队员，备战2020年日本东京奥运会；
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签．
(本小题12.0分)
某幢居民楼有60户居民，为了了解居民对电梯间消毒时间设置的看法，现要从中抽取一个容量为10的样本，问此样本若采用简单随机抽样，将如何获得 试设计抽样方案.
(本小题12.0分)
某地举行颁奖典礼，邀请20名甲、乙、丙地艺人演出，从18名甲地艺人中随机挑选6人，从10名乙地艺人中随机挑选4人．从30名丙地艺人中随机挑选10人,用抽签法确定选中的艺人．
(本小题12.0分)
从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．
(本小题12.0分)
某公司共有100名员工，为了支援西部基础建设，现要从中随机抽出12名员工组成精准扶贫小组，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】18
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10.【答案】解：不是.
简单随机抽样的实质是逐个从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的一张，其他各张牌虽然是逐张抓牌，后面的牌已经确定，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取第一张扑克牌是随机抽取的，所以不是简单随机抽样.
11.【答案】 (1)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．
(2)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取．
(3)不是简单随机抽样，因为这10名跳水队员是挑选出来的(最优秀的)，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性”的要求．
(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．
12.【答案】解：可以采取抽签法：
①将这60户编号，分别为1，2，，
②将这60个号码分别写在60张相同的纸片上;
③将这60张相同的纸片揉成团，放到一个不透明的盒子里搅拌均匀;
④抽出一张，记下上面的号码，不放回盒子，再把剩余的搅拌均匀，接着抽取第2张，记下号码.重复这个过程直到取到10个号码.
13.【答案】解：(1)将30名丙地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；
(2)运用相同的办法分别从10名乙地艺人中抽取4人，从18名甲地艺人中抽取6人．

14.【答案】解：第一步，将20架钢琴编号，号码是01，02，…，20．
第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．
第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号．
第五步，与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象．

15.【答案】解：其步骤如下：
第一步，将100名教师进行编号：00，01，02，…，99．
第二步，利用随机数工具产生0～99内的随机数；
第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的员工被抽出，重复出现的随机数舍去，直到抽足样本所需要的人数．
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