2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一6.3.1 从频数到频率[课时练习]（Word含答案）

6.3.1 从频数到频率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
一个容量为的样本中，若某组的频率为 ，则该组的频数为( )
A. B. C. D.
已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.35的样本范围是（）
A. [5.5,7.5) B. [7.5,9.5) C. [9.5,11.5) D. [11.5,13.5)
《平凡的世界》是根据著名作家路遥的同名小说改编的一部优秀电视连续剧，某市电视台经调查显示该剧在该市创电视剧类收视率新高,达到78.5%,这一数据表示( )
A. 该市收看该电视剧的频数;
B. 在1000户家庭中有785户收看该电视剧;
C. 该市共有785户收看该电视剧;
D. 该市收看该电视剧的频率;
一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：
组别
频数 12 13 24 15 16 13 7
则样本数据落在上的频率为（ ）
A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64
采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表：
分组
频数 2 3 5 2
已知样本数据在的频率为0.35，则样本数据在区间上的频率为( )
A. 0.70 B. 0.50
C. 0.25 D. 0.20
为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占2019年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：
实施项目 种植业 养殖业 工厂就业 服务业
参加户占比 40% 40% 10% 10%
脱贫率 95% 95% 90% 90%
那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为，则第三组的频数为( )
A. 16 B. 20 C. 24 D. 36
二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）
随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则( )
性别 甲专业报
考人数 乙专业
报考人数
男 100 400
女 300 100

性别 甲专业
录取率 乙专业录
取率
男 25% 45%
女 30% 50%

A. 甲专业比乙专业的录取率高 B. 乙专业比甲专业的录取率高
C. 男生比女生的录取率高 D. 女生比男生的录取率高
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
某人抛掷硬币100次，正面向上的有53次，反面向上的频率为 .
1～100中，质数出现的频数是 ，频率是 ．
在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中:甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试，给出下列三个结论:
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.
其中，所有正确结论的序号是 .
一个容量为n的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为36和，则频率为的乙组的频数是 ．
四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题12.0分)
在英语中不同字母出现的频率彼此不同且相差很大，但同一个字母的使用频率相当稳定，有人统计了40多万个单词中5个元音字母的使用频率，结果如下表所示：
元音字母 A E I O U
频率 7.88% 12.68% 7.07% 7.76% 2.80%
（1）从一本英文（小说类）书里随机选一页，统计在这一页里元音字母出现的频率；
（2）将你统计得出的频率与上表中的频率进行比较，结果是否比较接近？你认为存在差异的原因是什么．
(本小题12.0分)
一个频数分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[20,60)内的频率为0.6,试计算样本在[40,50),[50,60)内的数据个数之和.
(本小题12.0分)
用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：
直径 个数 直径 个数
6.88< d≤6.89 1 6.93< d≤6.94 26
6.89< d≤6.90 2 6.94< d≤6.95 15
6.90< d≤6.91 10 6.95< d≤6.96 8
6.91< d≤6.92 17 6.96< d≤6.97 2
6.92< d≤6.93 17 6.97< d≤6.98 2
从这100个螺母中任意抽取一个，求：
(1)事件A(6.92< d≤6.94)的频率.
(2)事件B(6.90< d≤6.96)的频率.
(3)事件C(d>6.96)的频率.
(4)事件D(d≤6.89)的频率.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】BC
9.【答案】0.47
10.【答案】25
0.25

11.【答案】②③
12.【答案】24
13.【答案】解：答案不唯一，
选取英文（小说类）书里任意一页，一共637个字母，
其中元音字母出现频数和频率如下：
A出现38次，则频率为，
E出现96次，则频率为，
I出现47次，则频率为，
O出现52次，则频率为，
U出现12次，则频率为；
（2）可以发现统计得出的频率与上表中的频率不是很接近，因为统计数据较小，有很强的偶然性，上表中的统计数据40多万个单词，随着试验次数的增加，频率偏离的可能性会越来越小.
14.【答案】解：根据题意,设分布在[40,50),[50,60)内的数据个数分别为x,y.
样本中数据在[20,60)内的频率为0.6,样本量为50,
=0.6,
解得x+y=21.
即样本在[40,50),[50,60)内的数据个数之和为21.
15.【答案】解：（1）事件A的频率；
（2）事件B的频率；
（3）事件C的频率；
（4）事件D的频率.
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