2022-2023学年人教版七年级数学上册 1.2.2数轴 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
第一章 有理数
1.2.2 数轴
人教版 七年级上册
学习目标
1.正确理解数轴的概念，并且准确的画出来.
2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．
3.体会数形结合思想.
有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
知识回顾
情境导入
观察右图的温度计，回答下列问题：(1)点A表示温度是 .
(2)点B表示温度是 .
(3点C表示温度是 .
(4)温度计刻度的正负基准是 .
(6)每摄氏度两条刻度线之间的距离 .
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆
新知探究
1.画一条直线表示马路（从左到右表示从西到东的方向）.
2.在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置.
3.规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.
4.在点O右边，与点O距离3个和7.5个OA长度的点B和点C,表示柳树和杨树的位置.
5.点O左边，与点O距离3个和4.8个OA长度的点D和点E，表示槐树和电线杆位置.
O
A
B
1
C
1
3
3
7.5
D
E
4.8
新知探究
1.2.2 数轴
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.这条直线需满足：
1.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（也是基准点）
O
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.这条直线需满足：
2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头来表示，从原点向左（或下）为负方向；
O
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.这条直线需满足：
3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…
O
1
2
3
4
5
6
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.这条直线需满足：
4.从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示－1，－2，－3，….
O
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
新知探究
数轴：规定了原点、正方向、单位长度
的直线是数轴
画数轴时，原点、正方向、单位长度缺一不可
总结归纳
跟踪练习
以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
观察数轴上的点的特点：
数轴上表示数3的点在原点的___边，
与原点的距离是___个单位长度；
表示数-2的点在原点的____边 ，
与原点的距离是___个单位长度.
总结归纳
右
3
左
2
一般地，设a是一个正数，
则数轴上表示数a的点在原点的______边，
与原点的距离是______个单位长度；
表示数-a的点在原点的______边，
与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
总结归纳
分数或小数能用数轴上的点来表示吗
从原点向右3.5个单位长度表示数3.5
所有有理数都能用数轴上的点表示出来．
用数轴上的点表示小数和分数
3.5
新知探究
从原点向左 个单位长度表示数
0
1
2
-1
-2
A
B
C
D
E
F
点A表示+2;
点B表示-1;
点C表示0;
点D表示+1.5;
点E表示+1;
点F表示-1.5;
例题分析
指出数轴上A、B、C、D、E、F各点表示的数：
解：数轴上A、 B、 C、 D、 E、 F各点分别表示数： 2，-1, 0, 1.5，1， -1.5
B
写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数：
E
A
C
D
跟踪练习
画出数轴并表示下列有理数：
例题分析
1.5，-2， 2， -2.5， ， ，0
下列说法，其中正确的有（ ）
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴是一条线段；
③数轴上的一个点只能表示一个数；
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
跟踪练习
A
数轴上点A表示的数是1.5，点B与点A相距3.5个单位，则点B表示的数是___________.
已知距离求点表示的数
新知探究
A
B
B
5或-2
注意点A的左右两个点到点A的距离都是3.5个单位长度
某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有( ).
A. 10个 B.11个 C.12个 D.13个
确定范围内的整点个数问题
新知探究
C
本课小结
1.正确理解数轴的概念，并且能准确的画出来.
2.会用数轴上的点表示给定的有理数
3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数．
1．下列图形表示数轴正确的是（ ）A．
B.
C.
D.
当堂检测
2.下列说法：
①规定了原点、正方向，单位长度的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是（ ）A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．④
当堂检测
当堂检测
3.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
B
E
A
C
D
当堂检测
4.画一条数轴，在数轴上表示下列各数
﹣3，2，0，﹣1.5, 1.5
．
5．已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是-2，又知点B和点A相距3个单位，则点B表示的数是（ ）A．-1或5 B．-5 C．1或-5 D．1
当堂检测
当堂检测
6．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有 个．
坚持就是胜利！