11.1.2-2 三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性课件

课件23张PPT。第十一章 三角形11.1.2 三角形的高、中线与
角平分线11.1.3 三角形的稳定性还记得吗？ （1）如何过一点画已知直线的垂线?
（2）如何画线段AB的中点？
（3）如何画∠ACB的平分线？ 想一想：
过三角形的一个
顶点，你能画出它
的对边的垂线吗? 如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高．
用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的高吗？根据你的观察，三角形的三条高交于几个点？三角形的三条高交于一个点．DEF 【巩固练习】
你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？ 画钝角三角形的三条高时，
有两个垂足落在边的延长线上. DEFD 什么是三角形的中线？你能根据自己的观察，画出△ABC的一条中线吗？连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，
所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线． D【练习】
用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的中线吗？根据你的观察，
三角形的三条中线交于几个点？三角形的三条中线交于一点. EF三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.【巩固练习】
你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？任意三角形的三条中线都在三角形的内部.FFDEDE【动手操作】取一块质地均匀的三角形木板，
你能找到它的重心吗？ 什么是三角形的角平分线？你能根据自己的观察，画出三角形的一条角平分线吗？ D画∠A的平分线AD，交所对的边BC 于点D，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线． 用同样的方法，你能画出△ABC的另两条角平分线吗？根据你的观察，
三角形的三条角平分线交于几个点？三角形的三条角平分线交于一个点.FE【巩固练习】
你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条角平分线吗？
任意三角形的三条角平分线都在三角形的内部 .FDEDEF应用新知，巩固提升如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B 有什么不同？
这三条△ABC 的边BC上的高AD 在各自三角形的什么位置？
你能说出其中的规律吗？ (1)(2)(3)应用新知，巩固提升（1）如图（1），AD,BE,CF是△ABC的三条
中线，则AB=2 ,BD= ,AE=1/2 .
（2）如图（2），AD,BE,CF是△ABC的三条
角平分线，则∠1= , ∠3 =1/2 ，
∠ACB=2 .(1)(2)AFCDAC∠4∠ABC∠2应用新知，巩固提升【巩固练习】
如图，在△ABC中，AB=2.5 cm，BC= 4 cm，△ABC的高AD与CE的比是多少？
（提示：利用三角形的面积公式）应用新知，巩固提升【巩固练习】
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，
DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．
图中∠1与∠2有什么关系？为什么？知识延伸，生活链接 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做？ 三角形
具有稳定性，
四边形
不具有稳定性．思考：
如图（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形
木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形
木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图（3），在四边形木架上再钉一根木条，将
它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时
木架的形状还会改变吗？为什么？
三角形的稳定性有广泛的应用，
你能再举一些例子吗？练一练：下列图形中哪些具有稳定性？√√√×××想一想： 要使四边形木架（用4根木条钉成）
不变形，至少要再钉上几根木条？
五边形木架和六边形木架呢？归纳总结，布置作业通过学习这节课，你有什么收获？ 作业：
复习题11第1题． 同学们再见！