第11章 课题学习--镶嵌课件

课件76张PPT。第十一章 三角形蜂巢平面镶嵌： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题.探究1： 如果只允许选择一种正多边形进行平面镶嵌，有哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？活动1： 请你用准备好的正多边形进行试验探究吧.能能能正三角形正四边形正五边形正六边形643不能360°问题：用m个相同的正n边形进行平面镶嵌，n的可能值是多少？ 设m个相同的正n边形镶嵌成平面.（n－2）m＝2n.结论1：在正多边形里只有正三角形、正方形、正六边形可以进行一种正多边形的平面镶嵌.思考2：正五边形怎样才能进行平面镶嵌呢？五边形三个内角的和为324° 五边形和菱形组合可以进行平面镶嵌 你能设计出由两种正多边形组合在一起的平面镶嵌图案吗？探究2：边长
相等 用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，你能拼出几种不同的图案？活动2：正三角形与正方形还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢？结论2：用两种正多边形进行平面镶嵌， 有以下六种可能：
（3个）正三角形+（2个）正方形
（4个）正三角形+（1个）正六边形
（2个）正三角形+（2个）正六边形
（1个）正三角形+（2个）正十二边形
（1个）正方形 + （2个）正八边形
（2个）正五边形+ （1个）正十边形 如果允许用三种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形能够做到呢？你知道吗？正三角形正方形正六边形正十二边形正方形正六边形你知道吗？用三种正多边形进行平面镶嵌，有以下八种可能： 正三角形+（2个）正方形+正六边形
（2个）正三角形+正方形+正十二边形
正三角形+正七边形+正四十二边形
正三角形+正八边形+正二十四边形
正三角形+正九边形+正十八边形
正三角形+正十边形+ 正十五边形
正方形 +正五边形+正二十边形
正方形 +正六边形+正十二边形 探究3：
如果只用一种多边形镶嵌，有哪些多边形肯定能镶嵌成一个平面图案？
活动3：
请用准备好的三角形、四边形等进行试验.
结论3： 如果只用一种多边形镶嵌，肯定能镶嵌成一个平面图案的有 ： 任意三角形
任意四边形
正六边形 多边形能覆盖平面 应满足什么条件？ ⑴拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°；
⑵相邻的多边形有公共边.课 堂 小 结欣赏埃舍尔荷兰艺术家1898-1972 请你用课上所学知识，设计一幅镶嵌艺术画.作业：