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【双减-同步分层作业】人教七上1.5有理数的乘方
知识梳理
知识点1：乘方
乘方概念：一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在中，叫做底数，叫做指数。读作的次方，也可以读作的次幂。
当底数为分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写的小些。
乘方的规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
有理数乘方的运算方法：
根据乘方的符号规律确定结果的符号。
计算结果的绝对值。
有理数的混合运算运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算,从左到右进行；
（3）如有括号，先算括号里的，按小括号、中括号、大括号的顺序。
知识点2：科学计数法
科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数（即），是正整数，这样的记数方法叫科学记数法。（用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1.）
把还原成原数时，只需把的小数点往前移动位。
知识点3：近似数
近似数：在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数都是近似数。（近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0.）【出处：21教育名师】
有效数字：一个近似数从左边第一位非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。一个近似数有几个有效数字，就称这个近似数保留几个有效数字。
精确度：表示一个近似数与准确数的接近程度。一个近似数，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位
夯实基础（必做题）
1.小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：25000= .
故答案为：B.
2.的次幂应记成（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：﹣的4次幂应记成（﹣）4．
故选：D．
3.近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（ ）
A．3.695≤x<3.705 B．3.60C．3.695【答案】A
【详解】解：近似数3.70所表示的准确值x的取值范围3.695≤x<3.705.
故答案为：A.
4.有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，，中，其中等于1的个数是( ).2·1·c·n·j·y
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【详解】
，
，
，
，
，
，
∴等于1的数一共有4个
故选B.
5．如果 ，那么x-y的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-7 D．7
【答案】D
【详解】解：∵|x-4|≥0，|y+3|≥0，
而|x-4|+|y+3|=0，
∴x-4=0，y+3=0，
解得：x=4，y=-3，
∴x-y=4-（-3）=7.
故答案为：D.
6.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位 B．精确到十位
C．精确到百位 D．精确到千位
【答案】C
【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.
7.计算：的结果是( )
A． B． C． D．2
【答案】B
【详解】解：
=
=
=，
故选：B．
8.已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（ ）
A．2 B．﹣2或8 C．8 D．﹣2
【答案】C
【详解】∵|a|=5，b3=-27，
∴a=±5，b=-3，
∵a＞b，
∴a-b=5-（-3）=8，
故选C．
9.若m2=（-3）2，则m=
【答案】±3
【详解】解：∵ m2=（-3）2=9，
∴m=±3.
故答案为：±3.
10.用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈ （精确到0.001）．
【答案】0.005
【详解】解：0.00536≈0.005（精确到0.001），
故答案为：0.005．
11．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．
【答案】
【详解】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以，65 000 000用科学记数法可表示为6.5×107.
12.计算： ．
小虎同学的计算过程如下：原式
请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【答案】解：小虎的计算不正确．
正解：
=
=
=
13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，求 +m2－3cd＋5 m 的值.
【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
∴m2=9
当m=3时
原式=
当m=-3时
原式=.
故答案为：21或-9.
能力提升（选做题）
1.若，且，那么的值为（ ）
A．5或1 B．-5或-1 C．5或-5 D．1或-1
【答案】D
【详解】解：∵
∴
∵
∴a、b异号
当a=3，b=-2时
当a=-3，b=2时
故选：D．
2.观察下列等式：，，，…．按照此规律，式子可变形为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】，
，
，
归纳类推得：，其中n为正整数，
则，
故选：B．
3.观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．
【答案】8
【详解】因为，，，，，，…，
所以个位数字是以为一循环，且，
又因为，，
所以的结果的个位数字是8，
故答案为：8．
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【双减-同步分层作业】人教七上1.5有理数的乘方
知识梳理
知识点1：乘方
乘方概念：一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在中，叫做底数，叫做指数。读作的次方，也可以读作的次幂。
当底数为分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写的小些。
乘方的规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
有理数乘方的运算方法：
根据乘方的符号规律确定结果的符号。
计算结果的绝对值。
有理数的混合运算运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算,从左到右进行；
（3）如有括号，先算括号里的，按小括号、中括号、大括号的顺序。
知识点2：科学计数法
科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数（即），是正整数，这样的记数方法叫科学记数法。（用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1.）
把还原成原数时，只需把的小数点往前移动位。
知识点3：近似数
近似数：在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数都是近似数。（近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0.）【出处：21教育名师】
有效数字：一个近似数从左边第一位非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。一个近似数有几个有效数字，就称这个近似数保留几个有效数字。
精确度：表示一个近似数与准确数的接近程度。一个近似数，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位
夯实基础（必做题）
1.小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2.的次幂应记成（ ）
A． B． C． D．
3.近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（ ）
A．3.695≤x<3.705 B．3.60C．3.6954.有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，，中，其中等于1的个数是( ).2·1·c·n·j·y
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如果 ，那么x-y的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-7 D．7
6.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位 B．精确到十位
C．精确到百位 D．精确到千位
7.计算：的结果是( )
A． B． C． D．2
8.已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（ ）
A．2 B．﹣2或8 C．8 D．﹣2
9.若m2=（-3）2，则m=
10.用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈ （精确到0.001）．
11．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．
12.计算： ．
小虎同学的计算过程如下：原式
请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，求 +m2－3cd＋5 m 的值.
能力提升（选做题）
1.若，且，那么的值为（ ）
A．5或1 B．-5或-1 C．5或-5 D．1或-1
2.观察下列等式：，，，…．按照此规律，式子可变形为（ ）
A． B．
C． D．
3.观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．
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