中小学教育资源及组卷应用平台
【双减-同步分层作业】人教七上1.1正数和负数
知识梳理
知识点1：
正数：大于0的数叫做正数。
负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。
注意：有时在正数前面也加上“+”号，例如：+3，+2，+0.5，就是3，2，0.5，正号可以省略不写，负号不可以省略。一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号，“-”读作负，“+”读作正。
知识点2：
相反意义的量包含两个要素：
1.它们的意义要相反，即互为反义词。如扩大和减少，收入与支出，向北或向南；
2.它们都是它们都是数量，而且是同类的量。如前进10m与后退5m；
夯实基础（必做题）
1．下列四个有理数中是负数的是（ ）
A．0 B． C．2 D．3.5
【答案】B
【详解】A既不是正数也不是负数；
B是负数；
C、D均为正数；
故答案为：B．
2．如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（ ）
A．﹣1m B．+2m C．﹣2m D．+3m
【答案】C
【详解】如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动-2m，
故答案为：C．
3.如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
【答案】B
【详解】电梯上升5层记作+5，那么电梯下降2层，记作 2；
故选:B.
4．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A．（+3）+（+6） B．（+3）+（﹣6）
C．（﹣3）+（+6） D．（﹣3）+（﹣6）
【答案】B
【详解】由图1得：红色表示正数，黑色表示负数，
∴图2所表示的算式是（+3）+（-6）.
故答案为：B.
5．据北京市金融监管局消息，将在2022年2月举办的北京冬奥会试点数字人民币．市场预期有关部门会以其作为起始点，在全国普及数字人民币．2021年12月10日，小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元，记作，那么-40表示（ ）
支出40元 B．收入40元
C．支出60元 D．收入60元
【答案】A
【详解】根据题意，得-40表示：支出40元
故答案为：A．
6．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
【答案】A
【详解】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
7．某食品的保存温度是（-20±2）℃，以下温度不适合储存这种食品的是( )．
A．-16℃ B．-18℃ C．-20℃ D．-22℃
【答案】A
【详解】解：设该食品的保存温度是，
则，即，
观察四个选项可知，只有选项A的温度不适合储存这种食品，
故答案为：A．
8．一袋糖果包装上印有总质量 .小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格 （填“是”或“否”）.
【答案】是
【详解】由题意知：糖果合格的质量范围在495g至505g之间
∵
∴该袋糖果合格
故答案为：是.
9．若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为 ．
【答案】+1
【详解】解：∵27+1＝28，
∴若将数27计为0作为基准，数28应计为+1．
故答案为：+1．
10.每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）
与标准重量的差 ﹣1.2 ﹣1 0 1.2 1.4 1.8 ﹣1.3
袋数 5 4 6 5 4 3 3
【答案】解：（﹣1.2）×5+（﹣1）×4+0×6+1.2×5+1.4×4+1.8×3+（﹣1.3）×3
＝﹣6﹣4+0+6+5.6+5.4﹣3.9
＝3.1（千克），
即30袋大米总计超出3.1千克；
30袋大米的总重量为：30×50+3.1＝1503.1（千克）.
11.有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： ， ，2， ，1， ， ， ,这8筐白菜一共多少千克？
【答案】 解：依题可得：
1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5），
=1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5，
=-5.5（千克），
∴25×8-5.5=194.5（千克）.
答：这8筐白菜一共194.5千克.
能力提升（选做题）
1.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
【答案】C
【详解】由题意得，北京时间比莫斯科时间晚5小时，
当莫斯科时间为9：00，则北京时间为14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为12：00；
所以这个时刻可以是14：00到17：00之间，
所以这个时刻可以是北京时间15：00．
故选：C．
2.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差____________________kg．
【答案】0.6
【详解】由题意可得，大米的最高质量为25+0.3=25.3kg，大米的最低质量为25-0.3=24.7kg，所以最多相差=25.3-24.7=0.6kg，故答案为0.6.
3.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6,+12,-10。
（1）小虫最后是否回到出发点O
（2）小虫离开出发点O最远是多少cm
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻
【详解】（1）解：∵∴ 小虫最后回到出发点O
（2）解：依题知：小虫离开出发点最远是12cm。
（3）解：∵5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|=54 ∴ 小虫一共得到54粒芝麻。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【双减-同步分层作业】人教七上1.1正数和负数
知识梳理
知识点1：
正数：大于0的数叫做正数。
负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。
注意：有时在正数前面也加上“+”号，例如：+3，+2，+0.5，就是3，2，0.5，正号可以省略不写，负号不可以省略。一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号，“-”读作负，“+”读作正。
知识点2：
相反意义的量包含两个要素：
1.它们的意义要相反，即互为反义词。如扩大和减少，收入与支出，向北或向南；
2.它们都是它们都是数量，而且是同类的量。如前进10m与后退5m；
夯实基础（必做题）
1．下列四个有理数中是负数的是（ ）
A．0 B． C．2 D．3.5
2．如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（ ）
A．﹣1m B．+2m C．﹣2m D．+3m
3.如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
4．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A．（+3）+（+6） B．（+3）+（﹣6）
C．（﹣3）+（+6） D．（﹣3）+（﹣6）
5．据北京市金融监管局消息，将在2022年2月举办的北京冬奥会试点数字人民币．市场预期有关部门会以其作为起始点，在全国普及数字人民币．2021年12月10日，小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元，记作，那么-40表示（ ）
支出40元 B．收入40元
C．支出60元 D．收入60元
6．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
7．某食品的保存温度是（-20±2）℃，以下温度不适合储存这种食品的是( )．
A．-16℃ B．-18℃ C．-20℃ D．-22℃
8．一袋糖果包装上印有总质量 .小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格 （填“是”或“否”）.
9．若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为 ．
10.每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）
与标准重量的差 ﹣1.2 ﹣1 0 1.2 1.4 1.8 ﹣1.3
袋数 5 4 6 5 4 3 3
11.有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： ， ，2， ，1， ， ， ,这8筐白菜一共多少千克？
能力提升（选做题）
1.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
2.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差____________________kg．
3.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6,+12,-10。
（1）小虫最后是否回到出发点O
（2）小虫离开出发点O最远是多少cm
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
