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【双减-同步分层作业】人教七上1.3有理数的加减法
知识梳理
知识点1：有理数加法
有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值）
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）
一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。即；
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即。
知识点2：有理数减法
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。即。
注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算
规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算
步骤：（1）减法化加法；
（2）省略括号和加号；
（3）运用加法运算律使计算简便；
（4）运用有理数加法法则进行计算。
方法小结：运用加法运算律时，可按如下几点进行：
（1）同号的先结合；
（2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合；
（3）互为相反数的两数相结合；
（4）能凑成整数的两数相结合；
夯实基础（必做题）
1.计算：－3＋2的结果是（ ）
A．－3 B．2 C．－1 D．1
【答案】C
【详解】解：
故答案为：C
2．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（ ）
A．1 B． C．0 D．不存在
【答案】C
【详解】解：由题意，
∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a+b+c＝0．
故选C．
3.已知，，且，则的值是（ ）
A．或 B． C． D．或8
【答案】A
【详解】解：，，
，，
，
，或，，
当，时，
，
当，时，
.
故答案为：A.
4.嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】，
故答案为：C．
5.已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（ ）
A．5或11 B．－5或－11 C．－5 D．－11
【答案】B
【详解】解： |a|＝8，|b|＝3，
|a－b|＝b－a，
或
或
故答案为：B
6.比－4小3的数是 ．
【答案】-7
【详解】解：-4-3=-7，
故答案为：-7．
7.已知 ，则 ，则 的值 ．
【答案】-6或-12
【详解】解：∵|a|=9，|b|=3，
∴a=±9，b=±3，
∵|a-b|=b-a，
∴b＞a，
∴当a=-9时b=3，a+b=-9+3=-6；
当a=-9时b=-3，a+b=-9-3=-12;
故答案为：-6或-12.
8.小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.
【答案】6
【详解】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了.
故答案为：6.
9.计算下列各题：
（1）；
（2）．
【答案】（1）-7；（2）2
【详解】解：（1）
=
=-7；
（2）
=
=
=2
10.在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
【答案】解：由数轴可知：在-6.3与-1之间被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2；在0到4.1之间被盖住的整数有：1，2，3，4，
∴这些数的绝对值之和= ，
.
能力提升（选做题）
1.已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（ ）
A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100
【答案】B
【详解】解：
故答案为：B
2.阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.
⑴计算： .
解：原式
.
上面这种解题方法叫拆项法.
⑵计算；
【答案】解：原式
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【双减-同步分层作业】人教七上1.3有理数的加减法
知识梳理
知识点1：有理数加法
有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值）
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）
一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。即；
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即。
知识点2：有理数减法
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。即。
注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算
规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算
步骤：（1）减法化加法；
（2）省略括号和加号；
（3）运用加法运算律使计算简便；
（4）运用有理数加法法则进行计算。
方法小结：运用加法运算律时，可按如下几点进行：
（1）同号的先结合；
（2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合；
（3）互为相反数的两数相结合；
（4）能凑成整数的两数相结合；
夯实基础（必做题）
1.计算：－3＋2的结果是（ ）
A．－3 B．2 C．－1 D．1
2．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（ ）
A．1 B． C．0 D．不存在
3.已知，，且，则的值是（ ）
A．或 B． C． D．或8
4.嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
5.已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（ ）
A．5或11 B．－5或－11 C．－5 D．－11
6.比－4小3的数是 ．
7.已知 ，则 ，则 的值 ．
8.小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.
9.计算下列各题：
（1）；
（2）．
10.在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
能力提升（选做题）
1.已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（ ）
A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100
2.阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.
⑴计算： .
解：原式
.
上面这种解题方法叫拆项法.
⑵计算；
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