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【双减-同步分层作业】人教七上1.4有理数的乘除法
知识梳理
知识点1：有理数的乘法
有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0.
倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数。0没有倒数。（数的倒数是）
多个有理数相乘的法则及规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；
负因数的个数是偶数时，积是正数。
确定符号后，把各个因数的绝对值相乘。
（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数是0.
注：带分数与分数相乘时，通常把带分数化成假分数，再与分数相乘。
有理数的乘法运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即。
知识点2：有理数的除法
有理数除法法则：
（1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。即。
（2）两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何不为0的数，都得0。
步骤：先确定商的符号，再算出商的绝对值。
有理数的乘除混合运算
运算顺序：从左往右进行，将除法化成乘法后，进行约分计算。
（注：带分数应首先化为假分数进行运算）
有理数的四则混合运算
运算顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。
注：除法一般先化为乘法，带分数化为假分数，合理使用运算律
夯实基础（必做题）
1.-0.2的倒数是（ ）
A．5 B． C． D．-5
2.下列算式中，积为负数的是（ ）
A． B．
C． D．
3.如果□×，则“□”内应填的实数是( )
A． B． C． D．
4.在算式中，这是应用了（ ）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
5.计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）
A．7 B．8 C．21 D．36
6.如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
7.如果a＋b＜0，且＞0，下列结论成立的是( )
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
8.计算： ．
9.若m与n互为相反数，x、y互为倒数，则3m+2xy+3n-1的值为 .
10．计算：
．
11.方方同学计算6÷( )的过程如下:
原式=6÷( )+6÷
=-12+18
=6
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
能力提升（选做题）
1.计算的结果为（ ）．
A． B． C． D．
2.已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（ ）
A．2 B．–2 C．1 D．0
3.已知，，且，则的值等于_________．
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【双减-同步分层作业】人教七上1.4有理数的乘除法
知识梳理
知识点1：有理数的乘法
有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0.
倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数。0没有倒数。（数的倒数是）
多个有理数相乘的法则及规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；
负因数的个数是偶数时，积是正数。
确定符号后，把各个因数的绝对值相乘。
（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数是0.
注：带分数与分数相乘时，通常把带分数化成假分数，再与分数相乘。
有理数的乘法运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即。
知识点2：有理数的除法
有理数除法法则：
（1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。即。
（2）两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何不为0的数，都得0。
步骤：先确定商的符号，再算出商的绝对值。
有理数的乘除混合运算
运算顺序：从左往右进行，将除法化成乘法后，进行约分计算。
（注：带分数应首先化为假分数进行运算）
有理数的四则混合运算
运算顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。
注：除法一般先化为乘法，带分数化为假分数，合理使用运算律
夯实基础（必做题）
1.-0.2的倒数是（ ）
A．5 B． C． D．-5
【答案】D
【详解】解：∵-0.2=-，
∴-0.2的倒数是-5.
故答案为：D.
2.下列算式中，积为负数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意，
故选：D．
3.如果□×，则“□”内应填的实数是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
则“□”内应填的实数是.
故选D．
4.在算式中，这是应用了（ ）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【答案】D
【详解】算式符合乘法分配律：
所以算式应用了乘法分配律.
故答案为D.
5.计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）
A．7 B．8 C．21 D．36
【答案】C
【详解】根据有理数的混合运算，直接计算为：
12+（-18）÷（-6）-（-3）×2
=12+3+6
=21
故选C
6.如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由数轴上点的位置可知： ，
因为 且 ，所以 ，故 正确，不符合题意；
因为 ，所以 ，故 正确，不符合题意；
因为 ， ，所以 ，故 错误，符合题意，
因为 ， ，所以 ，故 正确，不符合题意.
故答案为：C.
7.如果a＋b＜0，且＞0，下列结论成立的是( )
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
【答案】B
【详解】解：∵a+b＜0，且＞0，
∴a，b同号，且a＜0，b＜0．
故选B．
8.计算： ．
【答案】-2
【详解】解：．
故答案为：．
9.若m与n互为相反数，x、y互为倒数，则3m+2xy+3n-1的值为 .
【答案】1
【详解】解：∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，
∴m+n=0，xy=1，
∴3m+2xy+3n-1＝ ，
故答案为：1.
10．计算：
．
【答案】解：原式
11.方方同学计算6÷( )的过程如下:
原式=6÷( )+6÷
=-12+18
=6
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【答案】解：错误，
正解为：
6÷(－＋ )＝6÷(－)＝－36
能力提升（选做题）
1.计算的结果为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：
=
=
2.已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（ ）
A．2 B．–2 C．1 D．0
【答案】C
【详解】∵当时，；当时，；
当时，；当时，；
∴①当时，；
②当时，；
③当时，；
④当时，；
∴综上所述，的值可能为2，-2，0，不可能为1.
故选C.
3.已知，，且，则的值等于_________．
【答案】
【详解】解：∵|x|=4，|y|=，
∴x=±4，y=±．
又∵xy＜0，
∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．
故答案为﹣8．
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