九年级数学上册人教版第21章 一元二次方程真题练习卷（word、含答案）

第二十一章一元二次方程真题练习卷-九年级数学上册人教版
一、单选题
1．（2021九上·永定期末）下列哪个方程是一元二次方程（　　）
A． B．
C． D．
2．（2021九上·白云期末）方程的根的情况是（　　）．
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
3．（2021九上·江城期末）一元二次方程的解为（　　）
A． B．，
C． D．
4．（2021九上·廉江期末）用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2021九上·章丘期末）关于x的方程x ＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（　　）
A．－3 B．－6 C．3 D．6
6．（2021九上·丰台期末）若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．1或-1
7．（2021九上·红桥期末）若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2021九上·锦州期末）若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≤2 B．a≤2且a≠0 C．a＜2 D．a＜2且a≠0
二、填空题
9．（2021九上·章贡期末）的根为　 　．
10．（2021九上·蓬江期末）一元二次方程2x（x﹣1）﹣3＝0的一次项系数为　 　．
11．（2021九上·大连期末）若关于x的方程的一个根为3，则另一个根为　 　．
12．（2021九上·宜春期末）若方程两根为、，则　 　．
13．（2021九上·东莞期末）已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2=　 　．
14．（2021九上·石阡月考）若方程是关于的一元二次方程，则　 　.
15．（2021九上·玉林期末）已知m，n为一元二次方程 的两个实数根，则 的值为　 　.
16．（2021九上·龙沙期末）若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是　 　．
三、解答题
17．（2021九上·无棣期中）小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框：
小敏： 两边同除以 ，得 ， 则 ． 小霞： 移项，得 ， 提取公因式，得 ． 则 或 ， 解得 ， ．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若不正确请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
18．（2021九上·铁东期中）已知关于x的方程x2+kx+k-2＝0，证明不论k为什么实数，这个方程总有两个不相等实数根．
19．（2021九上·通榆月考）某旅游团旅游结束时，其中一名旅客建议大家互相握手道别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次，问这次旅游的旅客人数是多少？
20．（2021九上·揭西月考）已知关于 的一元二次方程 有两实数根 ，求 的取值范围
21．（2021九上·牡丹月考）已知关于 的方程 有两个相等实数根，求 的值，并求出方程的两个根．
22．已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程 有两个相等的实数根.请你判断△ABC的形状.
23．（2021九上·鄂城期末）设 ， 是关于x的一元二次方程 的两个实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）若 ，求m的值.
24．（2021九上·长沙期末）随着全球疫情的扩散，疫苗需求仍存在较大缺口，某制药企业及时引进一条疫苗生产线生产新冠疫苗，开工第一天生产疫苗10000盒，第三天生产疫苗12100盒，若每天增长的百分率相同.
（1）求每天增长的百分率.
（2）经调查发现，1条生产线的最大产能是15000盒/天，若每增加1条生产线，则每条生产线的产能将减少500盒/天，现该厂要保证每天生产疫苗105000盒，在增加产能的同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】，
10．【答案】-2
11．【答案】-4
12．【答案】10
13．【答案】4
14．【答案】
15．【答案】-7
16．【答案】且
17．【答案】解：
小敏： 两边同除以 ，得 ， 则 ． （×） 小霞： 移项，得 ， 提取公因式，得 ． 则 或 ， 解得 ， ． （×）
正确解答：
移项，得 ，
提取公因式，得 ，
去括号，得 ，
则 或 ，
解得 ， ．
18．【答案】解：在方程x2+kx+k-2＝0中，
∵ ，
∴方程x2+kx+k-2＝0不论k为什么实数，总有两个不相等的实数根．
19．【答案】解：这次旅游的游客人数为 x .
依题意，得 x ( x -1 ) =66 ，
解得 x 1 =12 ， x 2 =-11 (不合题意，舍去)
答：这次旅游的游客人数为12.
20．【答案】解：∵ 方程 有两实数根
∴ ≥0 ，
解得： ≤ ，
∴ 的取值范围为： ≤
21．【答案】解：由题意可得： ，
解得：m=-1，
当m=-1时，原方程为 ，
解得：x1=x2=2．
22．【答案】解：∵方程 有两个相等的实数根，
∴ ，
整理，得 ，
∴△ABC为直角三角形.
23．【答案】（1）解：依题意可知： ，即 ，
解得： ；
（2）解：依题意可知： ， ，
∵ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
解得： 或 ，
∵ ，
∴ .
24．【答案】（1）解：设每天增长的百分率为 ，
依题意得： ，
解得： ， （不合题意，舍去）.
答：每天增长的百分率为 .
（2）解：设增加 条生产线，则每条生产线的产量为 盒/天，
依题意得： ，
整理得： ，
解得： ， .
又∵要节省投入，
∴ .
答：应该增加9条生产线.